高考数学一轮复习课时规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用理新人教B版.doc

《高考数学一轮复习课时规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用理新人教B版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习课时规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用理新人教B版.doc（9页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 2626 平面向量的平面向量的数量积与平面向量的应用理新人教数量积与平面向量的应用理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.1.对任意平面向量对任意平面向量 a,b,a,b,下列关系式不恒成立的是下列关系式不恒成立的是( ( ) )A.|ab|a|b|B.|a-b|a|-|b|C.(a+b)2=|a+b|2D.(a+b)(a-b)=a2-b22.2.已知已知 a,ba,b 为单位向量为单位向量, ,其夹角为其夹角为 60,60,则则(2a-b)b=(2a-b)b= ( ( ) )A.-1

2、B.0C.1D.23.(20173.(2017 河南新乡二模河南新乡二模, ,理理 3)3)已知向量已知向量 a=(1,2),b=(m,-4),a=(1,2),b=(m,-4),若若|a|b|+ab=0,|a|b|+ab=0,则实数则实数 m m 等于等于( ( ) )A.-4B.4C.-2D.24.(20174.(2017 河南濮阳一模河南濮阳一模) )若向量若向量=(1,2),=(4,5),=(1,2),=(4,5),且且()=0,()=0,则实数则实数 的的值为值为( ( ) )A.3B.-C.-3D.-2 / 95.5.在四边形在四边形 ABCDABCD 中中,=(1,2),=(-4,

3、2),=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为则该四边形的面积为( ( ) )A.B.2C.5D.106.(20176.(2017 河北唐山期末河北唐山期末, ,理理 3)3)设向量设向量 a a 与与 b b 的夹角为的夹角为 ,且且 a=(-2,1),a=(-2,1),a+2b=(2,3),a+2b=(2,3),则则 coscos =(=( ) )A.-B.C.D.-7.(20177.(2017 河南商丘二模河南商丘二模, ,理理 8)8)若等边三角形若等边三角形 ABCABC 的边长为的边长为 3,3,平面内一点平面内一点 M M满足满足, ,则的值为则的值为( ( ) )A.-

4、B.-2C.D.28.(20178.(2017 北京北京, ,理理 6)6)设设 m,nm,n 为非零向量为非零向量, ,则则“存在负数存在负数 ,使得使得 m=n”m=n”是是“mn0,n0),=(3,1),=(-1,3),=m-n(m0,n0),若若 m+n1,2,m+n1,2,则则|的取值范围是的取值范围是( ( ) )A.,2B.,2)C.()D.,2参考答案课时规范练 26 平面向量的数量积与平面向量的应用1.B1.B A A 项项, ,设向量设向量 a a 与与 b b 的夹角为的夹角为 ,则 ab=|a|b|cos |a|b|,所以不等式恒成立;5 / 9B 项,当 a 与 b

5、同向时,|a-b|=|a|-|b|;当 a 与 b 非零且反向时,|a-b|=|a|+|b|a|-|b|.故不等式不恒成立;C 项,(a+b)2=|a+b|2 恒成立;D 项,(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2=a2-b2,故等式恒成立.综上,选 B.2.B2.B 由已知由已知, ,得得|a|=|b|=1,a|a|=|b|=1,a 与与 b b 的夹角的夹角 =60,=60,则(2a-b)b=2ab-b2=2|a|b|cos -|b|2=211cos 60-12=0,故选 B.3.C3.C 设设 a,ba,b 的夹角为的夹角为 ,|a|b|+ab=0,|a|b|+|a|b|cos =

6、0,cos =-1,即 a,b 的方向相反.又向量 a=(1,2),b=(m,-4),b=-2a,m=-2.4.C4.C =(1,2),=(4,5),=(1,2),=(4,5),=(3,3),6 / 9=(+4,2+5).又()=0,3(+4)+3(2+5)=0,解得 =-3.5.C5.C 依题意依题意, ,得得=1(-4)+22=0,.=1(-4)+22=0,.四边形 ABCD 的面积为|=5.6.A6.A 向量向量 a a 与与 b b 的夹角为的夹角为 ,且且 a=(-2,1),a+2b=(2,3),a=(-2,1),a+2b=(2,3),b=(2,1),cos =-.7.B7.B 如图

7、如图, ,建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系, ,则则 B,A,C,B,A,C,=(3,0).,故=-=-2.8.A8.A m,nm,n 为非零向量为非零向量, ,若存在若存在 b,MN=,(a-b)2+(b-a)2=2,a-b=1,a=b+1,0b2,=(a,3-a)(b,3-b)=2ab-3(a+b)+9=2(b2-2b+3),0b2,当 b=1 时有最小值 4;当 b=0 或 b=2 时有最大值 6,的取值范围为4,6.14.(-2,6)14.(-2,6) 以以 A A 为坐标原点为坐标原点,AB,AB 为为 x x 轴轴,AC,AC 为为 y y 轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐

8、标系, ,如图所示如图所示, ,则则 A(0,0),B(4,0),C(0,4),D(2,2),A(0,0),B(4,0),C(0,4),D(2,2),所以+m(4,0)+m(0,4)=(1,4m),则 M(1,4m).点 M 在ACD 的内部(不含边界),10,cos 0,tan =,sin =7cos ,又 sin2+cos2=1,得 sin =,cos =1,=cos=-,得方程组解得所以 m+n=3.16.B16.B 以以 BCBC 所在的直线为所在的直线为 x x 轴轴,BC,BC 的垂直平分线的垂直平分线 ADAD 为为 y y 轴轴,D,D 为坐标原点为坐标原点建立平面直角坐标系建

9、立平面直角坐标系, ,如图如图. .9 / 9可知 A(0,),B(-1,0),C(1,0).设 P(x,y),则=(-x,-y),=(-1-x,-y),=(1-x,-y).所以=(-2x,-2y).所以()=2x2-2y(-y)=2x2+2-.当点 P 的坐标为时,()取得最小值为-,故选 B.17.B17.B =(3,1),=(-1,3),=m-n=(3m+n,m-3n),=(3,1),=(-1,3),=m-n=(3m+n,m-3n),|=,令 t=,则|=t,而 m+n1,2,即 1m+n2,在平面直角坐标系中表示如图所示,t=表示区域中任意一点与原点(0,0)的距离,分析可得t2.又由|=t,故|2.