高考数学一轮复习课时分层训练18三角函数的图像与性质文北师大版.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 1818 三角三角函数的图像与性质文北师大版函数的图像与性质文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1函数 y的定义域为( )A. 6，6B.(kZ)C.(kZ)DRC C 由由 coscos x x00，得，得 coscos xx，2k2kx2kx2k，kZ.kZ.2已知函数 f(x)sin(0)的最小正周期为 ，则 f( )A1 B. C1 D1 2A A 由题设知由题设知，所以，所以 2 2，f(x)f(x)sinsin，所以，所以 f fsins

2、insinsin 1.1.3(2018长春模拟)下列函数中，最小正周期为 的奇函数是( ) 【导学号：00090094】Aysin (2x 2)Bycos (2x 2)Cysin 2xcos 2x2 / 6Dysin xcos xB B AA 项，项，y ysinsin coscos 2x2x，最小正周期为，最小正周期为 ，且为偶函数，且为偶函数，不符合题意；不符合题意；B 项，ycos sin 2x，最小正周期为 ，且为奇函数，符合题意；C 项，ysin 2xcos 2xsin ，最小正周期为 ，为非奇非偶函数，不符合题意；D 项，ysin xcos xsin ，最小正周期为 2，为非奇非偶

3、函数，不符合题意4若函数 ycos(N*)图像的一个对称中心是，则 的最小值为( )A1B2 C4D8B B 由题意知由题意知kk(kZ)(kZ)6k6k2(kZ)2(kZ)，又，又N*N*，minmin2 2，故选，故选 B.B.5(2017重庆二次适应性测试)若函数 f(x)sincos x(0)的图像相邻两个对称中心之间的距离为，则 f(x)的一个单调递增区间为( )A. B.( 3，6)C.D.( 3，56)A A 依题意得依题意得 f(x)f(x)sinsin xxcoscos xxsinsin 的图像相邻两个对的图像相邻两个对称中心之间的距离为，于是有称中心之间的距离为，于是有 T

4、 T22，2 2，f(x)f(x)sin.sin.当当2k2k2x2x2k2k，即，即 kkxkxk，kZkZ 时，时，f(x)f(x)sinsin 单调递增因此结合各选项知单调递增因此结合各选项知 f(x)f(x)sinsin 的一个单调递增的一个单调递增区间为，故选区间为，故选 A.A.3 / 6二、填空题6函数 f(x)sin(2x)的单调增区间是_【导学号：00090095】(kZ) 由 f(x)sin(2x)sin k 4，k342x,2k2x2k得 kxk(kZ)7已知函数 f(x)2sin(x)，对于任意 x 都有 ff，则 f 的值为_2 或2 ff，x是函数 f(x)2sin

5、(x)的一条对称轴，f2.8函数 ytan 的图像与 x 轴交点的坐标是_，kZ 由 2xk(kZ)得，x(kZ)，(k 28，0)函数 ytan 的图像与 x 轴交点的坐标是，0，kZ.三、解答题9(2016北京高考)已知函数 f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为 .(1)求 的值；(2)求 f(x)的单调递增区间解 (1)因为 f(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，所以 f(x)的最小正周期 T.4 分依题意，得，解得 1.6 分(2)由(1)知 f(x)sin.函数 ysin x 的单调递增区间为(kZ).8 分由 2k2x2

6、k(kZ)，4 / 6得 kxk(kZ)所以 f(x)的单调递增区间为(kZ)12分10已知函数 f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区间上的最大值和最小值解 (1)因为 f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2xsin1，3 分所以函数 f(x)的最小正周期为 T.6 分(2)由(1)的计算结果知，f(x)sin1.7 分当 x时，2x，由正弦函数 ysin x 在上的图像知，当2x，即 x时，f(x)取最大值1；9 分当 2x，即 x时，f(x)取最小值 0.综上，f(x)在上的最

7、大值为1，最小值为 0.12分B B 组组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1(2018郑州模拟)将函数 f(x)cos 2x 的图像向右平移个单位后得到函数 g(x)，则 g(x)具有性质( )A最大值为 1，图像关于直线 x对称B在上单调递减，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为 ，图像关于点对称B B 由题意得函数由题意得函数 g(x)g(x)coscossinsin 2x2x，易知其为奇函数，易知其为奇函数，5 / 6由由2k2k2x2x2k2k，kZkZ 得得kkx xkk，kZkZ，所以函数所以函数 g(x)g(x)sinsin 2x2x 的单调递减区间为，的单调递减区

8、间为，kZkZ，所以函数，所以函数g(x)g(x)sinsin 2x2x 在上是减少的，故选在上是减少的，故选 B.B.2设 f(x)sin 3xcos 3x，若对任意实数 x 都有|f(x)|a，则实数 a 的取值范围是_ 【导学号：00090096】2，) f(x)sin 3xcos 3x2sin2,2又|f(x)|a 恒成立，a|f(x)|max，a2.3已知函数 f(x)sin(x)的最小正周期为 .(1)求当 f(x)为偶函数时 的值；(2)若 f(x)的图像过点，求 f(x)的单调递增区间解 f(x)的最小正周期为 ，则 T，2，f(x)sin(2x).2 分(1)当 f(x)为偶函数时，f(x)f(x)，sin(2x)sin(2x)，将上式展开整理得 sin 2xcos 0，由已知上式对任意 xR 都成立，cos 0.0，.5 分(2)f(x)的图像过点时，sin，即 sin.6 分又0，f(x)sin.9 分令 2k2x2k，kZ，6 / 6得 kxk，kZ，f(x)的单调递增区间为，kZ. 12 分