高考数学一轮复习课时分层训练19函数y＝Asinωx＋φ的图像及三角函数的简单应用文北师大版.doc

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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 1919 函数函数y yAsinxAsinx 的图像及三角函数的简单应用文北师大的图像及三角函数的简单应用文北师大版版(对应学生用书第 204 页)A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1为了得到函数 ysin 3xcos 3x 的图像，可以将函数 ycos 3x 的图像( )A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位A A 由于由于 y ysinsin 3x3xcoscos 3x3xsinsin，y ycoscos 3x3xsinsin

2、，因此只需，因此只需将将 y ycoscos 3x3x 的图像向右平移个单位，即可得到的图像向右平移个单位，即可得到 y ysinsinsinsin 的的图像图像 2函数 f(x)2sin(x)的部分图像如图 344 所示，则， 的值分别是 ( ) 【导学号：00090100】图 344A2， 3B2， 6C4， 62 / 7D4， 3A A ，TT.由由 T T，得，得2.22.22k2k，kZkZ，2k.2k.又又，.3(2016全国卷)若将函数 y2sin 2x 的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为( )Ax(kZ)Bx(kZ)Cx(kZ)Dx(kZ)B B 将函数将函数 y

3、 y2sin2sin 2x2x 的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像向左平移个单位长度，得到函数y y2sin22sin22sin2sin 的图像由的图像由 2x2xkk(kZ)(kZ)，得，得 x x(kZ)(kZ)，即平移后图像的对称轴为即平移后图像的对称轴为 x x(kZ)(kZ) 4(2016北京高考)将函数 ysin 图像上的点 P 向左平移 s(s0)个单位长度得到点 P.若 P位于函数 ysin 2x 的图像上，则( )At，s 的最小值为 6Bt，s 的最小值为 6Ct，s 的最小值为 3Dt，s 的最小值为 3A A 因为点因为点 P P 在函数在函数 y ysinsin

4、 的图像上，所以的图像上，所以 t tsinsinsinsin. .所所以以 P.P.将点将点 P P 向左平移向左平移 s(s0)s(s0)个单位长度得个单位长度得 P.P.因为 P在函数 ysin 2x 的图像上，所以 sin 2，即 cos 2s，所以 2s2k或 2s2k，即 sk或sk(kZ)，所以 s 的最小值为.3 / 75(2017天津高考)设函数 f(x)2sin(x)，xR，其中0，|.若 f2，f0，且 f(x)的最小正周期大于2，则( )A， B，11 12C，D，7 24A A ff2 2，f f0 0 且且 f(x)f(x)的最小正周期大于的最小正周期大于 22，f

5、(x)的最小正周期为 43，f(x)2sin.f2，2sin2，得 2k，kZ.又|，取 k0，得 .故选 A二、填空题6若函数 f(x)sin(0)的最小正周期为，则 f_.0 由 f(x)sin(0)的最小正周期为，得 4，所以fsin0.7(2018重庆模拟)将函数 f(x)sin(x)(0，)图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到 ysin x 的图像，则 f_.ysin xy2 22 2sinysin，即 f(x)sin，4 / 7fsinsin.8某城市一年中 12 个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 yaAcos(x1,2,3，12)

6、来表示，已知 6 月份的月平均气温最高，为 28 ，12 月份的月平均气温最低，为 18 ，则 10 月份的平均气温值为_ . 【导学号：00090101】205 依题意知，a23，A5，y235cos，当 x10 时，y235cos20.5.三、解答题9已知函数 f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数 yf(x)在上的图像解 (1)振幅为，最小正周期 T，初相为.(2)图像如图所示10已知函数 yAsin(x)(A0，0)的图像过点 P，图像上与点 P 最近的一个最高点是 Q.(1)求函数的解析式；(2)求函数 f(x)的递增区间解 (1)依题意得 A5，周期

7、T4，2 分2.故 y5sin(2x)，又图像过点 P，4 分5sin0，由已知可得0，y5sin.6 分(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，105 / 7分故函数 f(x)的递增区间为(kZ).12分B B 组组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1(2018孝义模拟)水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征如图345 是一个半径为 R 的水车，一个水斗从点 A(3，3)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时 60 秒经过 t秒后，水斗旋转到 P 点，设 P 的坐标为(x，y)，其纵坐标满足yf(t)Rsin(t)(t0

8、，0，|)则下列叙述错误的是( ) 【导学号：00090102】图 345AR6， 6B当 t35,55时，点 P 到 x 轴的距离的最大值为 6C当 t10,25时，函数 yf(t)单调递减D当 t20 时，|PA|63C C 由题意，由题意，R R6 6，T T6060，当，当 t t0 0 时，时，y yf(t)f(t)3 3，代入可得36sin ，|，.故 A 正确；f(t)6sin，当 t35,55时，t，点 P 到 x 轴的距离的最大值为 6，正确；当 t10,25时，t，函数 yf(t)不单调，不正确；当 t20 时，t，P 的纵坐标为 6，|PA|6，正确，故选6 / 7C2若

9、函数 ycos 2xsin 2xa 在上有两个不同的零点，则实数a 的取值范围为_(2，1 由题意可知 y2sina，该函数在上有两个不同的零点，即 ya，y2sin 在上有两个不同的交点结合函数的图像可知 1a2，所以2a1.3函数 f(x)Asin(x)的部分图像如图 346 所示图 346(1)求 f(x)的解析式；(2)设 g(x)2，求函数 g(x)在 x上的最大值，并确定此时 x 的值解 (1)由题图知 A2，则4，2 分.又 f2sin3 2( 6)2sin0，sin0.4 分0，0，即 ，f(x)的解析式为 f(x)2sin.6 分(2)由(1)可得 f2sin3 2(x 12) 42sin，8 分g(x)241cos(3x4) 27 / 722cos.10分x，3x，当 3x，即 x时，g(x)max4. 12 分