自动控制系统设计与校正.pptx

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1、6.1 控制系统的设计步骤 第1页/共116页设计一个自动控制系统一般经过以下步骤:v根据任务要求，确定合理的性能指标；v初步确定控制方案；v具体进行设计；v原理性试验；v提交样机并进行技术鉴定。原系统控制器控制对象校正系统原系统校正装置系统综合与校正示意图第2页/共116页6.16.1 校正的基本概念 系统分析系统的综合系统的校正系统设计第3页/共116页6.2 性能指标与系统设计的基本思路 第4页/共116页(1)时域性能指标，包括稳态性能指标和动态性能指标；(2)频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频域指标；系统的性能指标，按其类型可以分为：第5页/共116页1.1.时域性能指标 评价控

2、制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特征点规定的。常用的时域指标有：(1)稳态指标静态位置误差系数Kp静态速度误差系数Kv静态加速度误差系数Ka 稳态误差ess 第6页/共116页(2)动态性能指标 上升时间tr 峰值时间tp 调整时间ts 最大超调量(或最大百分比超调量)Mp或 振荡次数N第7页/共116页(1)开环频域指标 开环截止频率 c(rad/s)；相角裕量()；幅值裕量Lh。(2)闭环频域指标 闭环截止频率 b与闭环带宽0 b 谐振频率 r；谐振峰值 Mr。2.频域性能指标第8页/共116页 对于二阶系统，时域指标和频域指标之间能用准确的数学式子表示出来。

3、它们可统一采用阻尼比和无阻尼自然振荡频率 n来描述，如所示。时域指标第9页/共116页二阶系统的频域性能指标第10页/共116页3.各类性能指标之间的关系(1)闭环频域指标与开环指标设计近似取 (2)频域指标与时域指标的关系高阶系统初步设计近似取 第11页/共116页(1)精确跟踪输入信号(2)抑制噪声通常取：通常取：4.系统带宽的选择5.校正方式 校正装置的形式及它们和系统其它部分的联接方式，称为系统的校正方式。校正方式可以分为串联校正、反馈(并联)校正、前置校正和干扰补偿等。考虑噪声考虑噪声和输入信和输入信号频率号频率第12页/共116页(1)串联校正 校正装置串联在系统的前向通道中。(2

4、)并联校正(反馈校正)校正装置并联在系统的局部回路中。图6-1 串联校正 图6-2 反馈校正（并联校正）第13页/共116页(3)前置校正前置校正 前置校正又称为前馈校正，是在系统反馈回路之外采用的校正方式之一。图6-3 前置校正第14页/共116页图6-4 干扰补偿(4)干扰补偿干扰补偿(前馈校正前馈校正)干扰补偿装置Gc(s)直接或间接测量干扰信号n(t)，并经变换后接入系统，形成一条附加的、对干扰的影响进行补偿的通道，如图6-4所示。反馈控制回路中，前置校正和干扰补偿统称复合校正。第15页/共116页(1)(1)综综合法（期望特性法）合法（期望特性法）根据根据系统性能指标要求确定系统系统

5、性能指标要求确定系统期望的特性期望的特性，与原有特性进行与原有特性进行比较，比较，从而确定从而确定校正方式、校正装校正方式、校正装置的形式及参数。置的形式及参数。6.校正方法校正方法固有特性固有特性系统要求的系统要求的品质指标品质指标期望特性期望特性选定的选定的校正装置校正装置“-”第16页/共116页(2)(2)分析法（试探法）分析法（试探法）直观设计的校正装置物理上易于实现。直观设计的校正装置物理上易于实现。固有特性固有特性系统要求的系统要求的品质指标品质指标系统的品质系统的品质不符要求则重选校正装置不符要求则重选校正装置选定的选定的校正装置校正装置 “+”“-”第17页/共116页6.3

6、 基本控制规律第18页/共116页 P P、PIPI、PD PD 或或PID PID 控制控制 适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确定适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确定 的控制系统或过程。的控制系统或过程。PID PID 控制参数整定方便，结构灵活控制参数整定方便，结构灵活 数字数字PID PID 控制易于计算机实现控制易于计算机实现PID(Proportional Integral Derivative)控制：对偏控制：对偏差信号差信号e(t)进行进行比例、积分和微分运算比例、积分和微分运算变换后形成的变换后形成的一种基本控制规律。一种基本控制规律。第19页/共116页PDPD控

7、制控制P P控制控制PIDPID控制控制PIPI控制控制比例比例P KP Kp p比例系数比例系数微分微分D D T Td d微分时常数微分时常数积分积分I I T Ti i积分时常数积分时常数第20页/共116页一、一、P P（比例）控制（比例）控制第21页/共116页P P控制对系统性能的影响：控制对系统性能的影响：开环增益加大，开环增益加大，稳态误差减小稳态误差减小；幅值幅值穿越频率增大穿越频率增大，响应的快速，响应的快速性提高；性提高；系统稳定程度变差。系统稳定程度变差。原系统稳定裕量充分大时才采用原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。比例控制。对系统性能的对系统性能的影响正好相反。影

8、响正好相反。比例控制器实质是一比例控制器实质是一 种增益可调的放大器种增益可调的放大器Kp1Kp11第22页/共116页例6-1 对一个二阶对象模型单采用比例控制，MATLAB仿真，研究不同KP值下闭环系统的单位阶跃响应曲线和bode图。解：解：采用比例控制之后，系统的开环传递函数为：通过matlab软件仿真之后，得到不同K值时系统的单位阶跃响应曲线。第23页/共116页K KP P取不同值系统的单位阶跃响应曲线取不同值系统的单位阶跃响应曲线(含含K=1K=1)K K越大，越大，稳态误差减小稳态误差减小；过渡过；过渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。程时间缩短；系统稳定程度变差。第24页/共11

9、6页K KP P取不同值系统的单位阶跃响应曲线取不同值系统的单位阶跃响应曲线第25页/共116页K KP P取不同值系统的取不同值系统的BodeBode图图(含含K=1K=1)开环增益加大，幅值穿越频开环增益加大，幅值穿越频率增大，率增大，系统稳定程度变差。系统稳定程度变差。第26页/共116页K KP P取不同值系统的取不同值系统的BodeBode图图第27页/共116页二、二、PDPD（比例微分）控制（比例微分）控制先以二阶系统为例分析微分环节的作用，先以二阶系统为例分析微分环节的作用，KpKp1 1第28页/共116页系统开环传函为：闭环传函为：等效阻尼比：抑制阶跃响应的超调抑制阶跃响应

10、的超调改善系统的平稳性改善系统的平稳性第29页/共116页前面图的相应的等效结构:由此知道：第30页/共116页和 及 的大致形状如下微分系数Td d 增大了等效阻尼比d d，使曲线比较平稳；微分环节使输出c(t)等于 c1(t)加上了它的微分信号c2(t)，加速了c(t)的响应速度，缩短调节时间。微分环节仅对瞬态过程起作用。第31页/共116页微分控制具有预测特性。能反映偏差信号的变化速率。微分控制具有预测特性。能反映偏差信号的变化速率。Td 就是就是微分控制作用超微分控制作用超前于比例控制作用效果前于比例控制作用效果的时间间隔的时间间隔。抑制阶跃响应的超调抑制阶跃响应的超调 缩短调节时间缩

11、短调节时间 “预先”作用第32页/共116页转折频率转折频率 1 1=K=Kp p/T/Td dPDPD环节频率特性环节频率特性第33页/共116页相位裕量增加，稳定相位裕量增加，稳定 性提高；性提高；c c 增大，快速性提高增大，快速性提高KpKp1 1时，系统的稳时，系统的稳 态性能没有变化。态性能没有变化。高频段增益上升，降高频段增益上升，降低了系统抗干扰的能低了系统抗干扰的能力；力；微分控制仅仅在系统的微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一瞬态过程中起作用，一般不单独使用。般不单独使用。PDPD环节的作用环节的作用第34页/共116页例6-2 对一个二阶对象模型采用比例微分控制，MA

12、TLAB仿真，可研究不同KP、Td值下闭环系统的单位阶跃响应曲线。解：解：设采用比例控制之后，系统的开环传递函数为通过matlab软件仿真之后，得到校正前后时系统的单位阶跃响应曲线。第35页/共116页K KP P=1 =1 Td d取不同值系统的单位阶跃响应图取不同值系统的单位阶跃响应图Kp=1Kp=1对时裕稳态误差无影对时裕稳态误差无影响，响，微分环节只对动态过程微分环节只对动态过程有影响有影响。TdTd取值较小时，取值较小时，PDPD校正环节可抑制阶跃响应校正环节可抑制阶跃响应的超调，改善系统的平稳性。的超调，改善系统的平稳性。第36页/共116页K KP P=1 =1 Td d取不同值

13、系统的取不同值系统的BodeBode图图相位裕量增加，稳定相位裕量增加，稳定 性提高；性提高；c c 增大，快速性提高增大，快速性提高高频段增益上升，降高频段增益上升，降低了系统抗干扰的能低了系统抗干扰的能力；力；第37页/共116页传递函数 三、三、PIPI（比例积分）控制（比例积分）控制动态结构图 第38页/共116页调节调节 T Ti i 影响积分控制作用；影响积分控制作用；调节调节K Kp p既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。由于存在积分控制，由于存在积分控制，PIPI控制器具有记忆功能。控制器具有记忆功能。第39页/共116页转折频率

14、转折频率 1=1/（KpTi）PIPI环节频率特性环节频率特性第40页/共116页Kp=1Kp=1系统型次提系统型次提 高，稳态性高，稳态性 能改善能改善。相位裕量减相位裕量减 小，稳定程小，稳定程 度变差。度变差。第41页/共116页例6-3 对一个二阶对象模型采用比例微分控制，MATLAB仿真，研究不同KP、Ti值下闭环系统的单位阶跃响应曲线和Bode图。解：解：设采用比例控制之后，系统的开环传递函数为通过matlab软件仿真之后，得到校正前后时系统的单位阶跃响应曲线。第42页/共116页K KP P=1 =1 Ti i取不同值系统的单位阶跃响应图取不同值系统的单位阶跃响应图系统型次提高，

15、稳态性能系统型次提高，稳态性能改善，改善，稳定精度提高稳定精度提高。第43页/共116页K KP P=1 =1 Ti i取不同值系统的取不同值系统的BodeBode图图TiTi增大，增大，c c减小，响应快速减小，响应快速性下降。性下降。相位裕量减相位裕量减 小，稳定程小，稳定程 度变差。度变差。第44页/共116页Kp 1Kp1Kp1，c c增大，系统有可能由稳定变不稳定。相位裕量增大，稳相位裕量增大，稳定程度变好。定程度变好。第45页/共116页通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。通过比例控制作用来通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞后

16、调节积分作用所导致相角滞后对系统的稳定性所带来的不利影响。对系统的稳定性所带来的不利影响。由于由于 ，导致引入，导致引入PIPI控制器后，控制器后，系统的系统的相位滞后增加相位滞后增加。因此，。因此，若要通过若要通过PIPI控制器改善系控制器改善系统的稳定性，必须有统的稳定性，必须有K Kp p 11和Kp1时单位阶跃响应和bode图的变化?第47页/共116页知识回顾知识回顾系统的分析与综合的基本概念系统的分析与综合的基本概念系统的性能指标与设计的一般步骤系统的性能指标与设计的一般步骤系统的性能指标系统的性能指标第48页/共116页系统设计与校正常用的性能指标经验值或经验公式系统设计与校正常

17、用的性能指标经验值或经验公式系统闭环带宽与系统开环截止频率和输入信号频率必须满足这样的近似关系第49页/共116页 P P环节环节基本控制规律u增大比例系数Kp可减少系统的稳态误差以提高稳态精度；u增加Kp可增大系统的开环穿越频率，改善系统的快速性；u提高Kp会降低系统的相对稳定性。PD PD环节环节 (在在KKp固定时讨论不同微分系数固定时讨论不同微分系数T Td下的影响下的影响)u增大Td可抑制系统阶跃响应的超调量，改善系统的平稳性；u增大Td可增大系统的开环穿越频率，改善系统的快速性；u增大Td会增大系统的相频截止频率，改善系统稳定裕度；u增大Td会增大Bode图中高频段的增益，抗干扰能

18、力下降。微分环节具有超前作用第50页/共116页u无论Ti取何值，系统型次提高，稳定精度提高；但是积分环节可能导致系统不稳定；u增大Ti会减小系统的开环穿越频率，降低系统的快速性；积分系数Ti越小，系统的快速性越好。PI PI环节环节 (在在KKp固定时讨论不同积分系数固定时讨论不同积分系数T Ti下的影响下的影响)例：例：不稳定稳定第51页/共116页四、四、PIDPID（比例积分微分）控制（比例积分微分）控制动态结构图 传递函数 PID具有PD和PI双重作用，能够较全面地提高系统的控制性能。第52页/共116页 一个零极点一个零极点 提高系统型别和稳态精度提高系统型别和稳态精度两个负实部零

19、点两个负实部零点 提高动态性能提高动态性能第53页/共116页Kp1时第54页/共116页近似有：第55页/共116页近似有：第56页/共116页Kp1 Ti10 Td0.1时 PID控制器的波得图wiwd-20dB/dec+20dB/decPID控制器中通常控制器中通常 i Td）低频段低频段，PIDPID控制器通过控制器通过I I控制作用提高系统型别控制作用提高系统型别,改善稳态性改善稳态性；第57页/共116页中频段中频段，PIDPID控制器通过控制器通过DD控制作用提高系统的动态性能控制作用提高系统的动态性能。第58页/共116页例6-4 对一个二阶对象模型采用PID控制，MATLAB

20、仿真，可研究校正前后闭环系统的单位阶跃响应曲线和bode图。解：解：设采用PID控制之后，系统的开环传递函数为通过matlab软件仿真之后，得到校正前后时系统的单位阶跃响应曲线。第59页/共116页时系统的单位阶跃响应图时系统的单位阶跃响应图PIDPID控制作用提高系统的稳态精控制作用提高系统的稳态精度和改善系统的动态性能。度和改善系统的动态性能。第60页/共116页 c c 增大，快速性提高增大，快速性提高高频段增益上升，降低了高频段增益上升，降低了系统抗干扰的能力；系统抗干扰的能力；时系统的时系统的BodeBode图图 c c第61页/共116页例6-5 控制系统如图所示PD控制器R(s)

21、C(s)E(s)PD控制器试分析PD控制器对系统性能的影响。解：引入PD控制器之前，系统的闭环传递函数为：系统临界稳定第62页/共116页引入PD控制器之后，系统的闭环传递函数为：加入PD控制器后，系统由临界稳定变为稳定；阻尼程度可由Td和Kp调节；微分环节只对动态过程起作用。第63页/共116页例6-6 控制系统如图所示PI控制器R(s)C(s)E(s)PI控制器试分析PI控制器对系统性能的影响。解：引入PI控制器前，系统的开环传递函数为：系统为I I型输入单位斜坡信号误差为：第64页/共116页引入PI控制器之后，系统的开环传递函数为：加入PI控制器后，系统的型别提高、稳态精度提高；可调节

22、Ti和Kp满足不同设计要求。系统为II II型输入单位斜坡信号误差为：第65页/共116页num=1den=conv(1 0,0.3 1)g=tf(num,den)bode(g);grid引入PI控制器前：num=0.5 1den=conv(0.5 0 0,0.3 1)g=tf(num,den)bode(g);grid引入PI控制器后：假定：假定：第66页/共116页分别作出引入PI控制器前后系统的bode图：c c第67页/共116页假定：假定：积分环节不是在低频部分引入导致系统不稳定！-180-180第68页/共116页6.4 常用串联校正常用串联校正网络网络 第69页/共116页1.无源

23、校正网络：阻容元件无源校正网络：阻容元件优点：优点：校正元件的特性比较稳定。缺点：缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另加 放大器并进行隔离;没有放大增益，只有衰减。2.有源校正网络：阻容电路+线性集成运算放大器优点：优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。缺点：缺点：特性容易漂移。一、串联校正装置分类一、串联校正装置分类第70页/共116页 根据校正装置的特性，校正装置可分为超前校正装置、滞后校正装置和滞后-超前校正装置。(1)超前校正装置 校正装置输出信号在相位上超前于输入信号，即校正装置具有正的相角特性，这种校正装置称为超前校正装置，对系统的校正称为超前校正。超前校正的主要作用是

24、在中频段产生足够大的超前相角,以补偿原系统过大的滞后相角。超前网络的参数应根据相角补偿条件和稳态性能的要求来确定。第71页/共116页(2)滞后校正装置 校正装置输出信号在相位上落后于输入信号，即校正装置具有负的相角特性，这种校正装置称为滞后校正装置，对系统的校正称为滞后校正。(3)滞后-超前校正装置 若校正装置在某一频率范围内具有负的相角特性，而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这种校正装置称滞后-超前校正装置，对系统的校正称为滞后-超前校正。第72页/共116页二、超前校正网络和滞后校正网络二、超前校正网络和滞后校正网络常用串联校正网络的传递函数可表示为：常用串联校正网络的传递函数可表示

25、为：校正网络为校正网络为1 1阶时：阶时：时，相角超前系统，反之，相位滞后系统。第73页/共116页超前校正网络频率特性超前校正网络频率特性1 1阶超前校正网阶超前校正网络的零极点图络的零极点图1 1、超前校正网络、超前校正网络第74页/共116页无源阻容构成的超前网络的传递函数为：无源阻容构成的超前网络的传递函数为：超前校正网络的典型实现超前校正网络的典型实现第75页/共116页超前校正装置的超前校正装置的BodeBode图、特性图、特性整个系统的开环增益下降整个系统的开环增益下降 倍倍。为满足稳态精度的要求，必为满足稳态精度的要求，必须提高放大器的增益予以补偿。须提高放大器的增益予以补偿。

26、串联校正时设：设：则：则：第76页/共116页超前校超前校正装置在整个频率范正装置在整个频率范围内都产生相位超前。围内都产生相位超前。相相位超前校正位超前校正。转角频率转角频率1/T，1/T的的几何中点几何中点最大超前角最大超前角第77页/共116页 m m =20=20时，时，m m 6565超前网络具有高通滤波特性，超前网络具有高通滤波特性，值过大对抑制系统高频噪声值过大对抑制系统高频噪声不利。不利。为保持较高的系统信噪比，通常选择为保持较高的系统信噪比，通常选择 10(10(此时此时 mm=55)=55)。第78页/共116页在在1/T 1/T 和和1 1/T T间引入间引入相位超前相位

27、超前使中频段斜率减小使中频段斜率减小相位超前相位超前 系统带宽系统带宽 动态性能动态性能 稳定裕度稳定裕度 抗噪性抗噪性设某系统引入超前校正网络前后设某系统引入超前校正网络前后bode图如下：图如下：第79页/共116页超前校正超前校正提供更高的提供更高的增益交界频率增益交界频率较大的带宽、调整时间的减小。较大的带宽、调整时间的减小。主要用于主要用于增大的稳定裕量增大的稳定裕量补偿超前校正网络本身的衰减补偿超前校正网络本身的衰减附加的增益增量附加的增益增量1/1/；系统的体积和重量越大，成本越高。系统的体积和重量越大，成本越高。系统若需具有快速响应特性，应采用超前校正。但是，系统若需具有快速响

28、应特性，应采用超前校正。但是，若存在噪声，则带宽不能过大，因为随着高频增益的增大，若存在噪声，则带宽不能过大，因为随着高频增益的增大，系统对噪声更加敏感。系统对噪声更加敏感。第80页/共116页2 2、1 1阶滞后校正网络阶滞后校正网络第81页/共116页阻容元件构成的滞后校正网络滞后校正网络第82页/共116页滞后校正网络的频率特性为滞后校正网络的伯德图第83页/共116页串联校正时滞后校正装置的特性滞后校正装置的特性在整个频率范围内相位在整个频率范围内相位均滞后，均滞后，相位滞后校正相位滞后校正。转角频率转角频率1/1/T T，1/T1/T的几何中点。的几何中点。开环对数频率特性的中频开环

29、对数频率特性的中频部分增益部分增益 交界频率交界频率 稳定稳定裕量裕量 开环对数频率特性的高频部开环对数频率特性的高频部分增益分增益 稳态精度稳态精度 第84页/共116页 越大，相位滞后越严重。越大，相位滞后越严重。应尽量使产生最大滞后相角的频率应尽量使产生最大滞后相角的频率 mm远离校正后远离校正后系统的幅值穿越频率系统的幅值穿越频率 c c，否则会，否则会对系统的动态性能对系统的动态性能产生不利影响。产生不利影响。常取第85页/共116页滞后校正装置实质上滞后校正装置实质上是是 一个一个低通滤波器低通滤波器，它对低频信号基本上它对低频信号基本上无衰减作用，但能削无衰减作用，但能削弱高频噪

30、声，弱高频噪声，越大，越大，抑制噪声能力越强。抑制噪声能力越强。为保持较高的系统信噪为保持较高的系统信噪比，通常选择比，通常选择 10(10(此此时时 mm=-55=-55)。第86页/共116页对于稳定的系统对于稳定的系统 提高稳态准确提高稳态准确度，度，1/T1/T和和1/1/T T向向左远离左远离 c c，使，使 c c附近附近的相位不受滞后环节的相位不受滞后环节的影响。的影响。对于不稳定的系统对于不稳定的系统 增益降低使得增益降低使得 c c减小系统稳定。减小系统稳定。第87页/共116页知识回顾知识回顾1 1阶超前校正网络阶超前校正网络高通特性高通特性系统带宽系统带宽 动态性能动态性

31、能 稳定裕度稳定裕度 抗噪性抗噪性第88页/共116页1 1阶滞后校正网络阶滞后校正网络低通特性低通特性系统带宽系统带宽 动态快速性动态快速性 稳定性稳定性 抗噪性抗噪性 第89页/共116页把超前校正和滞后校正综合起来应用称为滞后超前校正网络。第90页/共116页滞后滞后超前校正网络的伯德图超前校正网络的伯德图第91页/共116页三、三、BodeBode图法设计超前校正网络图法设计超前校正网络(1)绘制未校正系统的伯德图，计算相角裕度，判定 是否需要引入合适的超前校正网络Gc(s)；(2)确定所需的最大超前相角 m;(3)利用 ，计算 ；第92页/共116页(4)当=c=m时，超前校正网络能

32、提供10lg(dB)的幅值增量，计算10lg。因此，经过校正后，原有幅值增益为10lg 的点将变成新的与0dB线的交点，对应频率就是新的交接频率 c=m；第93页/共116页(5)计算极点频率 和零点频率 。(6)确定系统的增益，以保证系统的稳态精度，抵消由超前校正网络带来的衰减1/；(7)验证结果。例例 二阶单位负反馈控制系统，开环传递函数为二阶单位负反馈控制系统，开环传递函数为 给给定定的的设设计计要要求求为为：系系统统的的相相角角裕裕度度不不小小于于40，系统斜坡响应的稳态误差为，系统斜坡响应的稳态误差为5%。第94页/共116页解：解：由题意知系统斜坡响应的稳态误差为5%，则系统的静系

33、统的静态速度误差系数应该为态速度误差系数应该为Kv=20。由此可知。由此可知未校正系统的未校正系统的开环频率特性函数为开环频率特性函数为：解：解：I I型系统第95页/共116页（1 1）需要校正需要校正第96页/共116页在在BodeBode图上判断是否需要校正图上判断是否需要校正：所需的超前相角至所需的超前相角至少为少为(40-18 )=22 第97页/共116页所需的超前相角至少为所需的超前相角至少为(40-18 )=22 ，引入超前校正网络后，穿越频率 c会增大，存在一定的相位裕度损失，留8的损失角，设超前相角为30 ,对应有：在在G(s)的的伯伯德德图图上上确确定定与与-4.8dB对

34、对应应的的频频率率，即即确定新的确定新的穿越频率和校正网络的最大超前角频率穿越频率和校正网络的最大超前角频率。10lg =4.8 dB（2 2）（）（3 3）计算所需的相角超前最大值和）计算所需的相角超前最大值和 第98页/共116页（4 4）计算新的穿越频率）计算新的穿越频率 c第99页/共116页（5 5）计算校正网络的零极点）计算校正网络的零极点由前面计算已知：由前面计算已知：第100页/共116页根根据据计计算算的的超超前前校校正正网网络络的的零零极极点点写写出出系系统统传传递函数：递函数：为为保保证证接接入入超超前前校校正正网网络络后后系系统统稳稳态态精精度度不不下下降降，必必须须对

35、对超超前前校校正正网网络络进进行行增增益益不不成成，校校正正网络系统传递函数网络系统传递函数Gc(s)为：为：（6 6）计算超期校正网络的系统传递函数）计算超期校正网络的系统传递函数第101页/共116页校正后的系统传递函数校正后的系统传递函数G(s)为：为：（7 7）验证结果）验证结果由前面计算已知新的穿越频率：由前面计算已知新的穿越频率：满足校满足校正要求正要求第102页/共116页在在BodeBode图上判断校正是否符合要求。图上判断校正是否符合要求。校正前校正前的相位的相位裕度裕度校正后校正后的相位的相位裕度裕度第103页/共116页三、用伯德图设计滞后校正网络三、用伯德图设计滞后校正

36、网络(1)根据稳态误差的设计要求，确定原系统的增益K，画出伯德图；(2)计算原系统的相角裕度，如不满足要求，则进行下面的设计步骤；(3)计算能满足相角裕度设计要求的交接频率 c。计算期望交接频率时,考虑滞后校正网络引起的附加滞后相角。工程上该滞后相角的预留值取5。第104页/共116页(4)配置零点。该零点频率一般比预期交接频率小10倍频程;(5)根据 c 和定原系统对数幅频特性曲线，确定增益衰减；(6)在 c 处，滞后校正网络产生的增益衰减为20lg 。由此确定 值；(7)计算极点 p=1/=z/；(8)验证结果。第105页/共116页例例 二阶单位负反馈控制系统，开环传递函数为二阶单位负反

37、馈控制系统，开环传递函数为 设设计计滞滞后后校校正正装装置置，给给定定的的设设计计要要求求为为：系系统统的的相相角角裕裕度度不不小小于于40，系系统统斜斜坡坡响响应应的的稳稳态态误误差为差为5%。解：解：解：解：I I型系统Kv=20第106页/共116页（1 1）（）（2 2）（）（3 3）同超前校正网络）同超前校正网络转折频率2小于40度第107页/共116页分析：分析：由于所引入的是滞后校正（典型的如由于所引入的是滞后校正（典型的如PIPI控制器控制器），为避免），为避免影响系统中频段的性能，滞影响系统中频段的性能，滞后校正网络的作用在低频段后校正网络的作用在低频段引入，对本系统即引入，

38、对本系统即转折频率转折频率2 2之前之前 。在频率在频率 2 2处，幅频处，幅频20dB20dB，相角恰好，相角恰好-135-135,考虑5的相角滞后，则确定预定交接频率为相角-130处对应的频率。第108页/共116页20dB5滞后角第109页/共116页 ，滞后校正网络的零点大于极点，滞后校正网络的零点大于极点，一，一般取般取预定交接频率预定交接频率的十分之一。的十分之一。则：则：校正后校正后预定交接频率即为新的穿越频率，而在校正网络在增益为20lg，即：，即：（4 4）（）（5 5）确定）确定、校正网络零极点、校正网络零极点频率频率第110页/共116页根根据据计计算算的的滞滞后后校校正

39、正网网络络的的零零极极点点写写出出系系统统传传递函数：递函数：（7 7）验证结果）验证结果（6 6）计算校正网络传函）计算校正网络传函第111页/共116页工程上常用的串联校正方法 工程上常用的校正方法通常是把一个高阶系统近似地简化成低阶系统，通常选用二阶、三阶典型系统作为预期典型系统。掌握典型系统与性能指标之间的关系，根据设计要求，就可以设计系统参数，进而把工程实践确认的参数推荐为“工程最佳参数”，相应的性能确定为典型系统的性能指标。根据典型系统选择控制器形式和工程最佳参数，据此进行系统参数计算。第112页/共116页本 章 小 结1 1、了解控制系统的设计步骤，频时域性能指标的关系了解控制

40、系统的设计步骤，频时域性能指标的关系2 2、系统的常用校正方法、系统的常用校正方法分析法、综合法。分析法、综合法。3 3、掌握工程上最常用的校正控制规律掌握工程上最常用的校正控制规律：P P、PIPI、PDPD、PIDPID校正，及其这几种基本控制规律对系统性能产生的校正，及其这几种基本控制规律对系统性能产生的影响。影响。第113页/共116页4、超前校正网络可以增大系统的相角裕度，从而增大系统稳定性。滞后校正网络可以在保持预期主导极点基本不变的前提下，增大系统的稳态误差系数，提高系统的精度。超前校正会增大系统带宽，而滞后校正会减小系统带宽。5、工程上常用的校正方法是二阶、三阶最优模型综合校正法，这种方法的突出特点是不需要进行繁琐的作图和计算，而是根据其最优模型条件求取校正网络的参数，便于工程实现。第114页/共116页P247248:习题第115页/共116页感谢您的观看！第116页/共116页