高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第九节函数模型及应用课后作业理.doc

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1、1【创新方案创新方案】2017】2017 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 第二章第二章 函数概念与基本初函数概念与基本初等函数等函数 I I 第九节第九节 函数模型及应用课后作业函数模型及应用课后作业 理理全盘巩固一、选择题1某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售(即优惠 10%)，仍可获利 10%(相对进货价)，则该家具的进货价是( )A118 元 B105 元 C106 元 D108 元2已知某矩形广场的面积为 4 万平方米，则其周长至少为( )A800 米 B900 米 C1 000 米 D1 200 米3物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提

2、出四种绿色运输方案据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是( )A B C D4某校为了规范教职工绩效考核制度，现准备拟定一函数用于根据当月评价分数x(正常情况下 0x100，且教职工平均月评价分数在 50 分左右，若有突出贡献可以高于100 分)计算当月绩效工资y(元)要求绩效工资不低于 500 元，不设上限，且让大部分教职工绩效工资在 600 元左右，另外绩效工资越低或越高时，人数要越少则下列函数最符合要求的是( )Ay(x50)2500 By10500x 25Cy

3、(x50)3625 Dy5010lg(2x1)1 1 0005(2015北京高考)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是( )A消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多2C甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 10 升汽油D某城市机动车最高限速 80 千米/小时相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油二、填空题6拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位：元)由f(m)1.06(0.5m1)给出，其中m0，m是不超过m的最大整数(如33，3.7

4、3，3.13)，则甲、乙两地通话 6.5 分钟的电话费为_元7 “好酒也怕巷子深” ，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系Ra(a为常数)，广告效应为ADaA.那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入的广告费应为_(用常数Aa表示)8将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线yaent.假设过 5 分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有 ，则m的a 8值为_三、解答题9候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的

5、关系为：vablog3(其中a，b是Q 10实数)据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为 30 个单位，而其耗氧量为 90 个单位时，其飞行速度为 1 m/s.(1)求出a，b的值；(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于 2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？10.在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以 5.8 万元的优惠价格转让给了尚有 5 万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支 3 600 元后，逐步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中：这种消费品的进价为每件 14 元；该

6、店月销量Q(百件)与销量价格P(元)的关系如图所示；每月需各种开支 2 000 元(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大3余额；(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？冲击名校1.某地一天内的气温Q(t)(单位：)与时刻t(单位：时)之间的关系如图所示，令C(t)表示时间段0，t内的温差(即时间段0，t内最高温度与最低温度的差)，C(t)与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象是( )2某校甲、乙两食堂某年 1 月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月的增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同已知本年 9 月份两

7、食堂的营业额又相等，则本年 5 月份( )A甲食堂的营业额较高B乙食堂的营业额较高C甲、乙两食堂的营业额相同D不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高3某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为 10000 元，每天需要交房租、水电等费用 100 元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入P(元)与店面经营天数x的关系式是P(x)Error!则总利润最大时店面经营天数是_4农业技术员进行某种作物的种植密度试验，把一块试验田划分为 8 块面积相等的区域(除了种植密度，其他影响作物生长的因素都保持一致)，种植密度和单株产量统计如下：4根据上图所提供的信息，第_号区域的

8、总产量最大，该区域的种植密度为_株/m2.5省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)2a ，x0,24，|2x x21a|2 3其中a是与气象有关的参数，且a0,1，若用每天f(x)的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作M(a)(1)令t，x0,24，求t的取值范围；2x x21(2)省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过 2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？答 案全盘巩固一、选择题1解析：选 D 设进货价为a元，由题意知 132(110%)a10%a，解得a108.2解析：选 A

9、设这个广场的长为x米，则宽为米，40 000 x所以其周长为l2800，(x40 000 x)当且仅当x200 时取等号3解析：选 B 选项 B 中，Q的值随t的变化越来越快4解析：选 C 由题意知，拟定函数应用满足：是单调递增函数，且增长速度先快后慢再快；在x50 左右增长速度较慢，最小值为 500.A 中，函数y(x50)2500 先减后增，不符合要求；B 中，函数y10500 是指数型函数，增长速度是越来越快的，x 25不符合要求；D 中，函数y5010lg(2x1)是对数型函数，增长速度是越来越慢的，不符合要求；而 C 中，函数y(x50)3625 是由函数yx3经过平移和伸缩变换1

10、1 000得到的，符合要求5解析：选 D 根据图象知消耗 1 升汽油，乙车最多行驶里程大于 5 千米，故选项 A5错；以相同速度行驶时，甲车燃油效率最高，因此以相同速度行驶相同路程时，甲车消耗汽油最少，故选项 B 错；甲车以 80 千米/小时的速度行驶时燃油效率为 10 千米/升，行驶1 小时，里程为 80 千米，消耗 8 升汽油，故选项 C 错；最高限速 80 千米/小时，丙车的燃油效率比乙车高，因此相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，故选项 D 对二、填空题6解析：m6.5，m6，则f(m)1.06(0.561)4.24.答案：4.247解析：令t(t0)，则At2，Datt22a2.

11、当ta，即A(t1 2a)1 41 2Aa2时，D取得最大值1 4答案：a21 48解析：根据题意 e5n，令aaent，即 ent，1 21 81 8因为 e5n，故 e15n，比较知t15，m15510.1 21 8答案：10三、解答题9解：(1)由题意可知，当这种鸟类静止时，它的速度为 0 m/s，此时耗氧量为 30 个单位，故有ablog30，即ab0；30 10当耗氧量为 90 个单位时，速度为 1 m/s，故ablog31，整理得a2b1.90 10解方程组Error!得Error!(2)由(1)知，vablog31log3.所以要使飞行速度不低于 2 m/s，则有Q 10Q 10

12、v2，所以1log32，即 log33，解得27，即Q270.Q 10Q 10Q 10所以若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于 2 m/s，则其耗氧量至少要 270 个单位10.解：设该店月利润余额为L元，则由题设得LQ(P14)1003 6002 000，由销量图易得QError!代入式得LError!(1)当 14P20 时，Lmax450 元，此时P19.5 元；6当 20P26 时，Lmax元，此时P元1 250 361 3故当P19.5 元时，月利润余额最大，为 450 元(2)设可在n年后脱贫，依题意有 12n45050 00058 0000，解得n20.即最早可望在 20 年后

13、脱贫冲击名校1.解析：选 D 当 0t4 时，最高温度不变，最低温度减小，所以温差变大，排除 C；当 4t8 时，前面一段温差不变，后面一段最高温度增大，所以温差变大，排除 A，B，故选 D.2解析：选 A 设甲、乙两食堂 1 月份的营业额均为m，甲食堂的营业额每月增加a(a0)，乙食堂的营业额每月增加的百分率为x，由题意可得，m8am(1x)8，则5 月份甲食堂的营业额y1m4a，乙食堂的营业额y2m(1x)4，因为ymm8ay(m4a)2m(m8a)16a20，所以y1y2，故本年 5 月份甲食堂的营业额较2 12 2高3解析：设总利润为y元，由题意可知，当 0x300 时，y300xx2

14、100x10 1 2000 (x200)210 000，所以当x200 时，ymax10 000；当x300 时，y45 1 2000100x10 0005 000.综上可知，当x200 时，总利润最大，为 10 000 元答案：2004解析：由题可知，种植密度的函数表达式为f(x)0.3x2.1(x1,8，xN N*)，单株产量的函数表达式为g(x)0.08x1.36(x1,8，xN N*)，故总产量h(x)(0.3x2.1)(0.08x1.36)0.024x20.24x2.856，当x5 时，总产量h(x)取得最大值，此时种植密度为f(5)0.24 2 0.0240.352.13.6.答案：5 3.65解：(1)当x0 时，t0；当 0x24 时，1(当x1 时取等号)，2x x212x1x所以 0t1，综上，t的取值范围是0,1(2)当a0,1时，记g(t)|ta|2a ，则g(t)Error!2 3因为g(t)在0，a上单调递减，在(a,1上单调递增，7且g(0)3a ，g(1)a ，g(0)g(1)2.2 35 3(a1 2)故M(a)Error!即M(a)Error!所以当且仅当 0a 时，M(a)2.1 3故当 0a 时不超标，当 a1 时超标1 31 3