直线与平面平行性质公开课.pptx

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1、2.直线与平面平行的判定方法：定义法；判定定理1.直线与直线的位置关系有共面异面平行相交复习回顾：第1页/共27页 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.简记为：简记为：线线线线平行，则线平行，则线面面平行。平行。判定直线与平面平行的重要依据。判定直线与平面平行的重要依据。图形图形作用：作用：符号语言符号语言:b直线与平面平行的判定定理：第2页/共27页 线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题（即所需条件）；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？新课引入：第3页/共27页（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位

2、置关系？ab a b问题讨论：平行异面(2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？第4页/共27页解决问题：第5页/共27页线面平行的性质定理线面平行的性质定理：ml 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。线平行。讲授新课：作用：作用：判定直线与直线平行的重要依据。判定直线与直线平行的重要依据。关键：关键：寻找平面与平面的交线。寻找平面与平面的交线。简记为：简记为：“线面平行，则线线平行”第6页/共27页 例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC过点P作直EF/BC，棱AB、CD于点E

3、、F，连结BE、CF，FPBCADABCDE解：如图，在平面AC内，下面证明EF、BE、CF为应画的线分别交要经过面AC内的一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？例题讲解：第7页/共27页则EF、BE、CF为应画的线BC/BCEF/BCBC/EFEF、BE、CF共面 例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC解：FPBCADABCDE要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？第8页/共27页 例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线与平面AC是什么位置关系？解：EF/面AC由，得BE、CF都与面相交EF/BC，EF/

4、BC线面平行线线平行线面平行FPBCADABCDE第9页/共27页例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面已知：直线a、b，平面，且a/b，b/求证：提示：过a作辅助平面，且ab第10页/共27页例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面已知：直线a、b，平面，且a/b，b/求证：证明：且过a作平面，abc性质定理判定定理线面平行线线平行线面平行第11页/共27页练习.ABCD是平行四边形，点是平面ABCD外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面 于求证：/提示：连结AC交BD于O，连结OM第12页/共27

5、页 例3.求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行.albc变式：红对勾27第10题已知:=l,a,a.求证:al.提示：过a作两个辅助平面第13页/共27页第15页/共27页第16页/共27页练习2:已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，ABCDA1B1C1D1PQ且PQ/面AB1，则线段 PQ长为 第17页/共27页练习2:已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，解析：ABCDA1B1C1D1PQ连结AB1、AD1，点P是面AA1D1D的中心，PQ/

6、面AB1，PQ/AB1，且PQ/面AB1，则线段 PQ长为 PQ是AB1D1的中位线，第18页/共27页判定定理线线平行线面平行性质定理线面平行线线平行1直线与平面平行的性质定理2判定定理与性质定理展示的数学思想方法：3要注意判定定理与性质定理的综合运用abab性质定理的运用课堂小结：第19页/共27页课本P62 习题2.2 A组第5、6题 课后作业：第20页/共27页62 练习：如图，已知AB平面，ACBD，且AC、BD与平面相交于C、D，求证：AC=BD.ADCB第21页/共27页例例5:如图所示如图所示,四边形四边形EFGH为空间四边形为空间四边形ABCD的一个截面的一个截面,若截面为平

7、行四边若截面为平行四边形形.(1)求证求证:AB平面平面EFGH,CD平面平面EFGH.(2)若若AB=4,CD=6,求四边形求四边形EFGH周长的取值范围周长的取值范围.第22页/共27页变式训练变式训练3:如图如图,已知已知A B C D四点不共面四点不共面,且且AB平面平面,CD平面平面,AC=E,AD=F,BD=G,BC=H,(1)求证求证:EFGH是一个平行四边形是一个平行四边形;(2)若若AB=CD=a,试求四边形试求四边形EFGH的周长的周长.第23页/共27页(1)证明证明:AB,AB 平面平面ABC,平面平面ABC=EHABEH,同理同理ABFGEHFG,同理同理EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形.(2)解:ABEH,AB=CD=a,EH+EF=a,平行四边形EFGH的周长为2a.第24页/共27页例6：已知异面直线AB、CD都平行于平面且AB、CD在两侧,若AC、BD与分别交于、两点，求证：方法第25页/共27页例6：已知异面直线AB、CD都平行于平面且AB、CD在两侧,若AC、BD与分别交于、两点，求证：方法第26页/共27页感谢您的观看！第27页/共27页