高考数学二轮复习小题标准练十九理新人教A版.doc

《高考数学二轮复习小题标准练十九理新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习小题标准练十九理新人教A版.doc（9页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1高考小题标准练高考小题标准练( (十九十九) )满分 80 分，实战模拟，40 分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合 A=x|x=2n-1，nZ，B=x|(x+2)(x-3)kx 的解集为 A，且(2，+)A，则整数 k 的最大值是( )A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选 B.关于 x 的不等式 x(1+lnx)+2kkx 的解集为 A，且(2，+)A，所以当 x2 时，x(1+lnx)k(x-2)恒成立，即 k2.7令 (x)=x-4-2lnx，(x)=1-0，所以 (x

2、)在(2，+)上单调递增，因为 (8)=4-2ln80，方程 (x)=0 在(2，+)上存在唯一实根 x0，且满足 x0(8，9).则 (x0)=x0-4-2lnx0=0，即 x0-4=2lnx0.当 x(2，x0)时，(x)0，h(x)0.故 h(x)在(2，x0)上单调递减，在(x0，+)上单调递增.故 h(x)的最小值为 h(x0)=.所以整数 k 的最大值为 4.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)13.(1+2x2)的展开式中常数项为_.【解析】先求的展开式中常数项以及含 x-2的项.Tr+1=x8-r=(-1)rx8-2r，由

3、8-2r=0 得 r=4，由 8-2r=-2 得 r=5；即的展开式中常数项为，含 x-2的项为(-1)5x-2，所以(1+2x2)的展开式中常数项为-2=-42.答案：-4214.已知向量|a a|=2，b b 与(b b- a a)的夹角为 30，则| b b |最大值为_. 【解析】以 a a，b b 为邻边作平行四边形 ABCD，设= a a，= b b，8则= b b - a a，由题意ADB=30，设ABD=，因为| a a |=2，所以在ABD 中，由正弦定理可得，=，所以 AD=4sin4.即| b b |的最大值为 4.答案：415.不等式组表示的平面区域为 ，直线 x=a(

4、a1)将 分成面积之比为 14 的两部分，则目标函数 z=ax+y 的最大值为_.【解析】由约束条件作出可行域如图阴影所示(含边界)，联立解得所以 A(4，1).联立解得所以 B(-1，1).因为直线 x=a(a1)将 分成面积之比为 14 的两部分，所以(4-a)=，解得 a=2(a=6 舍去).所以目标函数 z=ax+y=2x+y，化为 y=-2x+z，由图可知，当直线 y=-2x+z 过 A 时，直线在y 轴上的截距最大，z 有最大值为 9.答案：916.已知函数 f(x)=(x2-ax)ex(xR)，a 为实数，若函数 f(x)在闭区间-1，1上不是减函数，则实数 a 的取值范围是_. 9【解析】若函数 f(x)在闭区间-1，1上是减函数，则等价为 f(x)0 在闭区间-1，1上恒成立，由 f(x)=(x2-ax)ex，xR 得 f(x)=(2x-a)ex+(x2-ax)ex= x2+(2-a)x-aex.记g(x)=x2+(2-a)x-a，依题意有当 x-1，1时，g(x)0 恒成立，结合 g (x)的图象特征得即 a，即函数 f(x)在闭区间-1，1上是减函数的等价条件是 a，所以若函数 f(x)在闭区间-1，1上不是减函数，则 a，即实数 a 的取值范围为.答案：