高考物理一轮复习 第8章 磁场 4 题型探究课 带电粒子在复合场中的运动题型专练巩固提升 新人教版.doc

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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 第第 8 8 章章 磁场磁场 4 4 题型探究课题型探究课 带电粒子在复合场中的运动题型专练巩固提升带电粒子在复合场中的运动题型专练巩固提升 新人教版新人教版1现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的宽度均为 d电场强度为 E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子在第 1 层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动

2、时的电磁辐射(1)求粒子在第 2 层磁场中运动时速度 v2 的大小与轨迹半径r2；(2)粒子从第 n 层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为 n，试求 sin n；(3)若粒子恰好不能从第 n 层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第 n 层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之解析：(1)粒子在进入第 2 层磁场时，经过两次电场加速，中间穿过磁场时洛伦兹力不做功由动能定理，有 2qEdmv由式解得v22 2 / 7粒子在第 2 层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力，有qv2Bm,r2)由式解得r2 (2)设粒子在第 n 层磁场中运动的速

3、度为 vn，轨迹半径为 rn(各量的下标均代表粒子所在层数，下同)nqEdmvqvnBm,rn)甲粒子进入第 n 层磁场时，速度的方向与水平方向的夹角为n，从第 n 层磁场右侧边界穿出时速度方向与水平方向的夹角为n，粒子在电场中运动时，垂直于电场线方向的速度分量不变，有vn1sin n1vnsin n由图甲看出rnsin nrnsin nd由式得rnsin nrn1sin n1d3 / 7由式看出 r1sin 1，r2sin 2，rnsin n 为一等差数列，公差为 d，可得rnsin nr1sin 1(n1)d10乙当 n1 时，由图乙看出r1sin 1d由式得sin nB (3)若粒子恰好

4、不能从第 n 层磁场右侧边界穿出，则n，sin n1在其他条件不变的情况下，换用比荷更大的粒子，设其比荷为，假设能穿出第 n 层磁场右侧边界，粒子穿出时速度方向与水平方向的夹角为 n，由于q m则导致 sin n1说明 n 不存在，即原假设不成立所以比荷较该粒子大的粒子不能穿出该层磁场右侧边界答案：见解析2(2018宿迁模拟)如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第、象限内有平行于 y 轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场一质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子，从 y 轴上的 M(0，d)点，以大小为v0 的速度沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从 x

5、 轴的 N 点进入第象限内，又经过磁场垂直 y 轴进入第象限，最终粒子从 x 轴上的 P 点离开不计粒子所受到的重力求：(1)匀强电场的电场强度 E 和磁场的磁感应强度 B 的大小；4 / 7(2)粒子运动到 P 点的速度大小；(3)粒子从 M 点运动到 P 点所用的时间解析：(1)粒子运动轨迹如图所示设粒子在第象限内运动的时间为 t1，粒子在 N 点时速度大小为 v1，方向与 x 轴正方向间的夹角为 ，则：xv0t1dyatdqEma，tan at1 v0v1v0 cos 联立以上各式得：，v12v0，E,2qd)粒子在第象限内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1Bm,R)由几何关系得：

6、Rd联立并代入数据解得：B(2)粒子由 M 点到 P 点的过程，由动能定理得：qEdqE(RRcos )mvmv2 0代入(1)中所求数据解得：vPv0(3)粒子在第象限内运动时间：t12 3d3v0粒子在第象限内运动周期：T4d 3v0t2T4d 9v0粒子在第象限内运动时有：RRcos at2 3解得：t32 6d3v05 / 7粒子从 M 点运动到 P 点的时间：tt1t2t3答案：(1),2qd) (2)v0(3)(6r(3)6r(6)4)d 9v03如图所示，在无限长的竖直边界 NS 和 MT 间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于 NSTM 平面向外和向内的匀强磁场

7、，磁感应强度大小分别为 B 和 2B，KL 为上下磁场的水平分界线，在 NS 和 MT 边界上，距 KL 高 h 处分别有 P、Q 两点，NS 和 MT间距为 18h，质量为 m、带电量为q 的粒子从 P 点垂直于 NS 边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为 g(1)求电场强度的大小和方向；(2)要使粒子不从 NS 边界飞出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能经过 Q 点从 MT 边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值解析：(1)设电场强度大小为 E由题意可知 mgqE得 E，方向竖直向上(2)如图甲所示，设粒子不从 NS 边飞出的入射速度最小值为vmin，对应的粒子在上、下

8、区域的运动半径分别为 r1 和 r2，圆心的连线与 NS 的夹角为 由 r，有 r1，r2r1由(r1r2)sin r2，r1r1cos h联立各式解得 vmin(96)甲 乙6 / 7(3)如图乙所示，设粒子入射速度为 v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为 r1 和 r2，粒子第一次通过 KL 时距离 K 点为 x由题意有 3nx18h(n1，2，3，)x，x(hr1)2)3 2得 r1，n35即 n1 时，v；n2 时，v；n3 时，v答案：(1) 方向竖直向上 (2)(96)qBh m(3) 0.52qBh m4如图 a 所示，匀强磁场垂直于 xOy 平面，磁感应强度 B1 按图 b

9、所示规律变化(垂直于纸面向外为正)t0 时，一比荷为1105 C/kg 的带正电粒子从原点沿 y 轴正方向射入，速度大小v5104 m/s，不计粒子重力(1)求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径(2)求 t104 s 时带电粒子的坐标(3)保持图 b 中磁场不变，再加一垂直于 xOy 平面向外的恒定匀强磁场 B2，其磁感应强度为 03 T，在 t0 时，粒子仍以原来的速度从原点射入，求粒子回到坐标原点的时刻解析：(1)带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向力心，qvB1mv2 rr1 m(2)带电粒子在磁场中运动的周期，T0104 s在 0104 s 过程中，粒子运动了，圆弧对应的圆心角，7

10、 / 715 4在104 s 104 s 过程中，粒子又运动了，圆弧对应的圆心角，25 4轨迹如图 1 所示，根据几何关系可知，横坐标：x2r2rsin (2) m341 m纵坐标：y2rcos m141 m带电粒子的坐标为(341 m，141 m)(3)施加 B203 T 的匀强磁场与原磁场叠加后，如图 2 所示，当 nTtnT(n0，1，2，)时，T1104 s当 nTt(n1)T(n0，1，2，)时，T2104 s粒子运动轨迹如图 3 所示，则粒子回到原点的时刻为，t1104 st22(n1)104 s(n0，1，2，3，)答案：(1)1 m (2)(341 m，141 m) (3)t1104 s t22(n1)104 s(n0，1，2，3，)