高考物理一轮复习 第九章 磁场 题型探究课 带电粒子在复合场中的运动题型专练 新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

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1、题型探究课 带电粒子在复合场中的运动1(2015高考天津卷)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的宽度均为d.电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度v2的大小与轨迹半径r2；(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为n，试求sin n；(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧

2、边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之解析：(1)粒子在进入第2层磁场时，经过两次电场加速，中间穿过磁场时洛伦兹力不做功由动能定理，有2qEdmv由式解得v22 粒子在第2层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力，有qv2Bm由式解得r2 .(2)设粒子在第n层磁场中运动的速度为vn，轨迹半径为rn(各量的下标均代表粒子所在层数，下同)nqEdmvqvnBm甲粒子进入第n层磁场时，速度的方向与水平方向的夹角为n，从第n层磁场右侧边界穿出时速度方向与水平方向的夹角为n，粒子在电场中运动时，垂直于电场线方向的速度分量不变，有

3、vn1sin n1vnsin n由图甲看出rnsin nrnsin nd由式得rnsin nrn1sin n1d由式看出r1sin 1，r2sin 2，rnsin n为一等差数列，公差为d，可得rnsin nr1sin 1(n1)d乙当n1时，由图乙看出r1sin 1d由式得sin nB .(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，则n，sin n1在其他条件不变的情况下，换用比荷更大的粒子，设其比荷为，假设能穿出第n层磁场右侧边界，粒子穿出时速度方向与水平方向的夹角为n，由于则导致sin n1说明n不存在，即原假设不成立所以比荷较该粒子大的粒子不能穿出该层磁场右侧边界答案：见解析2(20

4、18烟台模拟)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第、象限内有平行于y轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场一质量为m，电荷量为q的带电粒子，从y轴上的M(0，d)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴的N点进入第象限内，又经过磁场垂直y轴进入第象限，最终粒子从x轴上的P点离开不计粒子所受到的重力求：(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小；(2)粒子运动到P点的速度大小；(3)粒子从M点运动到P点所用的时间解析：(1)粒子运动轨迹如图所示设粒子在第象限内运动的时间为t1，粒子在N点时速度大小为v1，方向与x轴正方向间的夹

5、角为，则：xv0t1dyatdqEma，tan v1联立以上各式得：，v12v0，E.粒子在第象限内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1Bm由几何关系得：Rd联立并代入数据解得：B.(2)粒子由M点到P点的过程，由动能定理得：qEdqE(RRcos )mvmv代入(1)中所求数据解得：vPv0.(3)粒子在第象限内运动时间：t1粒子在第象限内运动周期：Tt2T粒子在第象限内运动时有：RRcos at解得：t3粒子从M点运动到P点的时间：tt1t2t3.答案：(1)(2)v0(3)3.如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外

6、和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h，质量为m、带电量为q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.(1)求电场强度的大小和方向；(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值解析：(1)设电场强度大小为E由题意可知mgqE得E，方向竖直向上(2)如图甲所示，设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2，圆心的连线与NS的

7、夹角为.由r，有r1，r2r1由(r1r2)sin r2，r1r1cos h联立各式解得vmin(96).甲乙(3)如图乙所示，设粒子入射速度为v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2，粒子第一次通过KL时距离K点为x.由题意有3nx1.8h(n1，2，3，)x，x得r1，n3.5即n1时，v；n2时，v；n3时，v.答案：(1)方向竖直向上(2)(96)(3)4如图a所示，匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B1按图b所示规律变化(垂直于纸面向外为正)t0时，一比荷为1105 C/kg的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入，速度大小v5104 m/s，不计粒子重力(1)求带电粒子在匀强磁

8、场中运动的轨道半径(2)求t104 s时带电粒子的坐标(3)保持图b中磁场不变，再加一垂直于xOy平面向外的恒定匀强磁场B2，其磁感应强度为0.3 T，在t0时，粒子仍以原来的速度从原点射入，求粒子回到坐标原点的时刻解析：(1)带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向力心，qvB1mr1 m.(2)带电粒子在磁场中运动的周期，T0104 s在0104 s过程中，粒子运动了，圆弧对应的圆心角，1在104 s 104 s过程中，粒子又运动了，圆弧对应的圆心角，2轨迹如图1所示，根据几何关系可知，横坐标：x2r2rsin (2) m3.41 m纵坐标：y2rcos m1.41 m带电粒子的坐标为(3.41 m，1.41 m)(3)施加B20.3 T的匀强磁场与原磁场叠加后，如图2所示，当nTtnT(n0，1，2，)时，T1104 s当nTt(n1)T(n0，1，2，)时，T2104 s粒子运动轨迹如图3所示，则粒子回到原点的时刻为，t1104 st22(n1)104 s(n0，1，2，3，)答案：(1)1 m(2)(3.41 m，1.41 m)(3)t1104 st22(n1)104 s(n0，1，2，3，)