高考数学二轮复习小题标准练六理新人教A版.doc

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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (六六) )满分 80 分，实战模拟，40 分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合 A=x|3+2x-x20，集合 B=x|2x=8，所以4+2|b b|=8，解得|b b|=4.4.对具有线性相关关系的变量 x，y，测得一组数据如下x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 =10.5x+ ，据此模型来预测当 x=20时，y 的估计值为( )A.210B.210.5C.211.5D.212.5【解析】选 C.由

2、数据中可知=5，=54，代入回归直线方程得 =1.5，所以 =10.5x+1.5，当 x=20 时， =10.520+1.5=211.5.25.已知 sincos+cossin=，则 cosx 等于( )A.B.-C.D.【解析】选 B.sincos+cossin=sin=-cosx=，即 cosx=-.6.设 f=且 f=4，则 f等于( )A.1B.2C.3D.4【解析】选 C.因为 f=4，即 a2=4，a=2，又因为 a 是底数，所以 a=-2 舍去，所以a=2，所以 f=log28=3，故选 C.7.已知圆 C 的圆心是直线 x-y+1=0 与 x 轴的交点，且圆 C 与直线 x+y

3、+3=0 相切，则圆 C 的方程是( )A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=8C.(x-1)2+y2=2D.(x-1)2+y2=8【解析】选 A.直线 x-y+1=0 与 x 轴的交点为即(-1，0).根据题意，圆心为(-1，0).因为圆 C 与直线 x+y+3=0 相切，所以半径为圆心到切线的距离，即 r=d=，则圆的方程为(x+1)2+y2=2.8.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为( )3A.4B.4C.4D.8【解析】选 B.由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，面积最小的面为面 VAB，SVAB=24=4.9.如图是一个程序框图，若输

4、出 i 的值为 5，则实数 m 的值可以是( )A.3B.4C.5D.6【解析】选B.S=2，i=2，22m；S=6，i=3，63m；S=13，i=4，134m；S=23，i=5，235m，此时程序结束，则m0，b0)的右焦点为 F，直线 x=a 与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 A，且直线 AF 与双曲线的一条渐近线关于直线 y=b 对称，则双曲线的离心率为( )A.B.3C.2D.【解析】选 C.易得点 A 坐标为(a，b)，因为直线 AF 与双曲线的一条渐近线关于直线 y=b对称，所以直线 AF 的斜率为-，即=-=2.12.已知函数 f(x)的导数为 f(x)，f(x)不是常数函数，

5、且(x+1)f(x)+xf(x)0 对x0，+)恒成立，则下列不等式一定成立的是( )A.f(1)2ef(2)B.ef(1)f(2)C.f(1)0D.ef(e)2f(2)【解析】选 A.原式等于xf(x)+f(x)+xf(x)=xf(x)+xf(x)0，设 F(x)=exxf(x)，则 F(x)=exxf(x)+exxf(x)=exxf(x)+xf(x)0，所以函数 F(x)=exxf(x)是单调递增函数，所以 F(1)F(2)ef(1)e22f(2)，5即 f(1)2ef(2)，故选 A.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)13.一名法官

6、在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中” ；乙说：“我没有作案，是丙偷的” ；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷” ；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是_.【解析】假设乙是罪犯，那么甲和丙的供词是真话，乙和丁的供词是假话，符合题意；假设丙是罪犯，那么说真话的就有甲、乙、丁三人；假设丁是罪犯，那么说真话的只有甲；假设甲是罪犯，那么说真话的只有丙.后面三个假设都与题目要求不符合，假设不成立，故罪犯是乙.答案：乙14.(1-)6的展开式中 x 的系数是_.【解

7、析】(1-)6的展开式中的第 r+1 项 Tr+1=16-r(-)r=(-1)r，若求 x 的系数，只需要找到(1-)6展开式中的 x2的系数和常数项分别去乘+x 中的系数和 x 的系数即可.令 r=4 得 x2的系数是 15，令 r=0 得常数项为 1.所以 x 的系数为215+1=31.答案：3115.已知等比数列an为递增数列，a1=-2，且 3(an+an+2)=10an+1，则公比 q=_.【解析】因为等比数列an为递增数列，且 a1=-20，所以公比 0q1，又因为 3(an+an+2)=10an+1，两边同除 an可得 3(1+q2)=10q，即 3q2-10q+3=0，解得 q=3 或 q=，而0q1，所以 q=.答案：16.设向量 a a=(a1，a2)，b b=(b1，b2)，定义一种向量积 a ab b=(a1b1，a2b2)，已知向量 m m=6，n n=，点 P(x，y)在 y=sinx 的图象上运动.Q 是函数 y=f(x)图象上的点，且满足=m m+n n(其中 O 为坐标原点)，则函数 y=f(x)的值域是_.【解析】令 Q(c，d)，由新的运算可得=m m+n n=+=，即消去 x 得 d=sin，所以 y=f(x)=sin，易知 y=f(x)的值域为答案：