2019-2018学年高一数学上学期期中（11月）试题 人教新目标版.doc

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1、120192019 年下学期期中考试高一数学试卷年下学期期中考试高一数学试卷时量：120 分钟 总分：150 分 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题仅有一个正确答案）1、下列说法：2019 年考入清华大学的性格外向的学生能组成一个集合；空集； 1 20数集中，实数的取值范围是。 3xxx2,2x0xx其中正确的个数是（ ） A、3 B、2 C、1 D、02、已知全集 I=R，M=，N=，则(C M)N 等于（ ）22xx1xxIA、 B、 C、 D、2xx2xx2xx12xx3、下列结论：；函数定义域是 1323 2)(aa 2aann 3021 )73()

2、2(xxy；若则。, 2 4, 210, 5100ba12ba其中正确的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 4、函数f(x)log3x82x的零点一定位于区间( ) A(5,6) B(3,4) C(2,3) D(1,2)5、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ） A必定都不是直角三角形B至多有一个直角三角形 C至多有两个直角三角形D可能都是直角三角形6、把根式改写成分数指数幂的形式是（ ）32)(baA、 B、（ C、 D、。32 )(ba23 )ba32 32ba23 23ba7 7棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的

3、截面面积分别为 S1、S2、S3，则（ ） AS1S2S3BS3S2S1CS2S1S3DS1S3S28、若函数满足，且，则（ )(xf)()()(bfafabfmf)2(nf)3()72(f）A、 B、 C、 D、nmnm23nm3223nm 9已知实数，若，则实数的值是（ 0a 2,1( )2 ,1xa xf xxa x (1)(1)fafaa）2A、 B C 和 D.3 43,23 43 23 210. 已知偶函数在上单调递增，则满足不等式的取值范( )f x0,)(21)(3)fxfx围是（ ）1.( ,2)2A.( 1,2)B .(,2)C 1. ,2)2D11. 若函数的定义域为，值

4、域为，( )yf x38,5xxx12,0yyy 则的图象可能是（ ）( )yf xA B C D12. 用 mina，b表示a，b两数中的最小值。若函数f（x）=min|x|，|x+t|的图象关于直线对称，则t的值为（ ）1 2x A2 B. -1 C. 1 D.2二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）13、已知指数函数的图像经过点（2，），则 。)(xf161)21(f14、函数的定义域是 ，值域是 。41 2xy15、若函数f(x)mx22x3 只有一个零点，则实数m的取值是_16、设，则的大小关系是 。1 . 07 . 1a6 . 19 . 0b9 . 09 .

5、 0ccba,17、化简的结果是 。)0, 0)(31()3)(65 61 31 21 21 32 babababa18、已知，则 。21)1(xx xf)(xf三、解答题（本大题 6 个小题，共 60 分）-1-1-1319、已知集合 A=，B=，若，求实数的值。（8 分）12xx1axxABAa20、某旅游公司有客房 300 间，每间日房租为 20 元，天天客满。公司欲提高档次，并提高 租金。如果每间房每日租金增加 2 元，客房出租就减少 10 间，若不考虑其他因素，公司将 房租金提高多少时，每天客房的租金总收入最高？（10 分）21、已知5 , 1, 22)(2xaxxxf（1）当时，求

6、的最大（小）值；1a)(xf（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围。（10 分）)(xf5 , 1a22、奇函数是定义在上的减函数，且，求)(xfmm2 ,20) 12() 1(tftf（1）实数的值；（2）实数 的取值范围。（10 分）mt423、已知是定义在 R 上的偶函数，当时，求在 R 上的)(xf0x22)(xxxf)(xf解析式，并分别指出的增区间、减区间。（10 分）)(xf24、 （本题满分 12 分）已知二次函数 为常数，且）满足条件：2( )( ,f xaxbx a b0a，且方程有两个相等的实数根(2)0f( )f xx（1）求的解析式；( )f x（2）求函数在区间上

7、的最大值和最小值；( )f x3,3（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如, (m n m),n)(xf,m n2 ,2mn果存在，求出的值，如不存在，请说明理由（12 分）,m n2019 年下学期期中考试高一数学参考答案1、CABB，DAAB,ABBC . 二、13、；14、， ；15、0 或 ；214,xRxx且1, 0yyy且1 316、；17、；18、；bcaa9)0( ,12xxx三、解答题（本大题 6 个小题，每小题 10 分，共 60 分）519、解：，由得， 或或6 分1 , 1AABAAB B 11当时，；当时，；当时，。9 分B0a 1B1a1B1a故实数的值是

8、0，。8 分a1 20、解：设客房每间租金提高 2元时，租金总收入为元，xy则=， 6 分)10300)(220(xxy8000)10(202x),1500(Nxx则当时，=80009 分10xmaxy答：客房每间租金提高到 40 元时，每天房租总收入最高为 8000 元。10 分21、解：（1），=17，1) 1(22)(22xxxxf5 , 1x)5(maxfy5 分；（2）由已知得或，即或。101miny1 a5 a1a5a分22、解：（1）由得。2 分022mm2m（2）定义域为，不等式化为4 分)(xf4 , 4)1 () 12(tftf 满足条件，。7t 14124t 2414t

9、3tt112 分联立，解得10 分 1 2 3 32 23t23、解：设，则，=，因是偶函数，0x0 x2)()(2)(xxxfxx22)(xf所以，=。故在 R 上的解析式是)(xf2)()(2)(xxxfxx22)(xf6 分；0,2 0,222)( xxx xxxxf（2）增区间有：、；减区间有：，10 分0 , 1, 11, 1 , 024. （1）f（2）=04a+2b=0 又方程 f（x）=x 有等根，即方程 ax2+bxx=0 的判别 式为零 （b1）2=0b=1 代入4 分1 2a 21 2f xxx （2）函数的对称轴为 x=1 211122f xx 当 x=1 时，函数取得最大值为；6 分( )f x 112f当 x=3 时，函数取得最小值为； 8 分( )f x 1532f 6（3），f（x）的定义域和值域分别为m，n和2m，2n， 21111222f xx 而 f（x）=的对称轴为 x=1，11224nn21 2xx当 n时，f（x）在m，n上为增函数10 分1 4若满足题设条件的 m，n 存在，则即 2 2f mm f nn2224 24mmm nnn02 02mm nn 或 或mnm=2，n=0，这时，定义域为2，0，值域为4，01 4 由以上知满足条件的 m，n 存在，m=2，n=012 分