高考数学二轮复习寒假作业二函数的图象与性质注意速度和准度文.doc

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1、1寒假作业寒假作业( (二二) ) 函数的图象与性质函数的图象与性质( (注意速度和准度注意速度和准度) )一、 “124”提速练1已知函数y2x1，xxZ|0x0 时，yln xx2，则y 2x，当x时，y 2x0，yln xx21 x(0，22)1 x单调递增，排除 C.故 A 符合25已知函数f(x)Error!且f(a)2，则f(7a)( )Alog37 B3 4C D5 47 4解析：选 D 当a0 时，2a22 无解；当a0 时，由log3a2，解得a9，所以f(7a)f(2)222 .7 46(2017全国卷)函数f(x)在(，)单调递减，且为奇函数若f(1)1，则满足1f(x2

2、)1 的x的取值范围是( )A2,2 B1,1C0,4 D1,3解析：选 D f(x)为奇函数，f(x)f(x)f(1)1，f(1)f(1)1.故由1f(x2)1，得f(1)f(x2)f(1)又f(x)在(，)单调递减，1x21，1x3.7(2017衡阳四中月考)函数yf(x)在区间0,2上单调递增，且函数f(x2)是偶函数，则下列结论成立的是( )Af(1)3 ，所以f0 且a1)是偶函数，则实数m的值为( )A1 B1C2 D2解析：选 A 法一：因为函数f(x)x3(axmax)(xR，a0 且a1)是偶函数，所以f(x)f(x)对任意的xR 恒成立，所以x3(axmax)x3(axma

3、x)，即x3(1m)(axax)0 对任意的xR 恒成立，所以 1m0，即m1.法二：因为f(x)x3(axmax)是偶函数，所以g(x)axmax是奇函数，且g(x)在x0 处有意义，所以g(0)0，即 1m0，所以m1.39若函数f(x)x22axa在区间(，1)上有最小值，则函数g(x)在fx x区间(1，)上一定( )A有最小值 B有最大值C是减函数 D是增函数解析：选 D 函数f(x)x22axa在区间(，1)上有最小值，图象开口向上，对称轴为xa，a0时，x2，且m0，解得 00)的图象有交点，也就是方程 ln(xa)ex 有正数解，即函数1 21 2yex 与函数yln(xa)的

4、图象在(0，)上有交点，结合图象可知，只需 ln 1 24a0 时，函数y，t(0，)的单调递增区间|ta t|是，)，此时1，即 00 时，函数f(x)(x22ax)ex的图象大致是( )解析：选 B 由f(x)0，得x22ax0，解得x0 或x2a，a0，x2a0)关于直线yx 对称，且f(2)2f(1)，则a( )A0 B.1 3C.D12 3解析：选 C 依题意得，曲线yf(x)，即为x(y)2a(y0 时，因为f(a)a20，所以此时不符合题意；当a0 时，f(a)a11，解得a2.答案：26.如图放置的边长为 1 的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点，设顶点P(x，y)的轨迹方程是yf(x)，则对函数yf(x)有下列判断：函数yf(x)是偶函数；对任意的xR，都有f(x2)f(x2)；函数yf(x)在区间2,3上单调递减；函数yf(x)在区间4,6上是减函数其中判断正确的序号是_7解析：如图，从函数yf(x)的图象可以判断出，图象关于y轴对称，每 4 个单位图象重复出现一次，在区间2,3上，随x增大，图象是往上的，在区间4,6)上图象是往下的，所以正确，错误答案：