高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式学案.doc

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1、1 / 12【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 3 3 章三角函数章三角函数解三角形第解三角形第 2 2 讲同角三角函数的基本关系与诱导公式学案讲同角三角函数的基本关系与诱导公式学案板块一 知识梳理自主学习必备知识考点 1 同角三角函数的基本关系式1平方关系：sin2cos21.2商数关系：tan.考点 2 六组诱导公式必会结论1同角三角函数基本关系式的常用变形(sincos)212sincos；(sincos)2(sincos)22；(sincos)2(sincos)24sincos.2诱导公式可简记为：奇变偶不变，符号看象限考点自测1判断下列结论的

2、正误(正确的打“” ，错误的打“”)(1)若 ， 为锐角，则 sin2cos21.( )(2)已知 sin， ，则 cos.( )(3)sin()sin 成立的条件是 为锐角( )(4)六组诱导公式中的角 可以是任意角( )(5)若 cos(n)(nZ)，则 cos.( )答案 (1) (2) (3) (4) (5)22018商丘模拟sin(600)的值为( )B. A. D.C1 33答案 A2 / 12解析 sin(600)sin(720120)sin120.3已知 cos，且 ，则 tan( )B. A. DC 3 43 / 12答案 B解析 sin，cos，tan.选 B.4若 sin

3、()，则 sin(7)_，cos_.答案 1 2解析 由 sin()，得 sin，则 sin(7)sin()sin，coscoscos( 2)cossin.5课本改编若 是第二象限角，且 tan2，则cos_.答案 55解析 由 tan2，得 sin2cos，代入平方关系得5cos21，因为 cos0，sinxcosx0， 是第三象限角，所以 75 是第四象限角，sin(75).所以 sin(195)cos(15)sin180(15)cos(15)sin(15)cos(15)sin90(75)cos90(75)cos(75)sin(75).4求值：sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)tan945.解 原式sin1200cos1290cos1020(sin1050)tan945sin120cos210cos300(sin330)tan225(sin60)(cos30)cos60sin30tan4512 / 1212.52018南京检测已知 f().(1)化简 f()；(2)若 是第三象限角，且 cos，求 f()的值解 (1)f()cos.(2)因为 是第三象限角，且 cossin，sin.所以cos.所以 f()cos.