高考数学一轮复习不等式选讲第2讲不等式的证明增分练.doc

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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习不等式选讲第精选高考数学一轮复习不等式选讲第 2 2 讲讲不等式的证明增分练不等式的证明增分练板块三 模拟演练提能增分A 级 基础达标1已知 a，b，c，d 均为正数，S，则一定有( )B11，S1，1，1，1 与1 矛盾，至少有一个不大于 1.3设 x0，y0，M，N，则 M、N 的大小关系为_答案 MM.xy 2xy4已知 a，bR，a2b24，则 3a2b 的取值范围是2 / 4_答案 2，2解析 根据柯西不等式(acbd)2(a2b2)(c2d2)，可得(3a2b)2(a2b2)(3222)23a2b2.3a2b2，2B 级

2、 能力达标5求证：0)(1)证明：f(x)4；(2)若 f(2)2 时，不等式变成 a2a40)的解集为2,2，求实数 m 的值；(2)对任意 xR，y0，求证：f(x)2y|2x3|.解 (1)不等式 f2m1|2x|2m1(m0)，mxm，由解集为2,2，可得 m2，解得 m.(2)证明：原不等式即为|2x1|2x3|2y.令 g(x)|2x1|2x3|(2x1)(2x3)|4，3 / 4当 2x30，即 x时，g(x)取得最大值 4，又 2y24，当且仅当 2y，即 y1 时，取得最小值 4.则|2x1|2x3|2y.故原不等式成立82018黄山期末(1)已知 a，b(0，)，求证：x，

3、yR，有；(2)若 01，而(2a)b(2b)c (2c)a(2a)a(2b)b(2c)c2221，这与(2a)b(2b)c(2c)a1 矛盾所以假设错误，即(2a)b，(2b)c，(2c)a 不能同时大于 1.92018天津期末已知 xy0，m0.(1)试比较与的大小；(2)用分析法证明：(2)1.解 (1)因为，xy0，m0.所以 m(yx)0，所以0，且(1)20 成立，所以(2)1.102018市期末已知实数 a0，b0.(1)若 ab2，求证：，中至少有一个小于 2；(2)若 ab2，求证：a3b8.证明 (1)假设，都不小于 2，则2，2，因为 a0，b0，所以 1b2a,1a2b，11ab2(ab)，即 2ab，这与已知 ab2 相矛盾，故假设不成立综上， ，中至少有一个小于 2.(2)ab2，ba2，b0，a2，a3b8a38a2(a2)(a22a5)，(a2)(a1)240，a3b8.