高考数学一轮复习课时分层训练67几何概型理北师大版.doc

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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 6767 几何几何概型理北师大版概型理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1在区间0，上随机取一个实数 x，使得 sin x的概率为( )A. B.2 C.D.2 3C C 由由 0sin0sin xx，且，且 x0x0，解得 x.故所求事件的概率 P.2若将一个质点随机投入如图 1066 所示的长方形 ABCD 中，其中AB2，BC1，则质点落在以 AB 为直径的半圆内的概率是( )图 1066B.A. 4D.C. 8B B 设质点落在以设质点落在以 ABAB 为直径的半圆

2、内为事件为直径的半圆内为事件 A A，则，则 P(A)P(A).3(2018深圳二调)设实数 a(0,1)，则函数 f(x)x2(2a1)xa21 有零点的概率为( ) 【导学号：79140364】A.B.2 32 / 7C.D.1 4D D 由函数由函数 f(x)f(x)x2x2(2a(2a1)x1)xa2a21 1 有零点，可得有零点，可得(2a(2a1)21)24(a24(a21)1)4a4a3030，解得，解得 aa，即有，即有a，则 p1p2，故选 D.13. (2018太原模拟(二)如图 1069， “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形(阴影部分)围成一个大正方形，中间空出一个小正

3、方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形的概率为，则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为( )图 1069B.A.2 55D.C.33B B 设大正方形边长为设大正方形边长为 a a，直角三角形中较大锐角为，直角三角形中较大锐角为，则小正方形的面积为，则小正方形的面积为 a2a24acos4acos asinasin a2a2a2sina2sin 22，则由题意，得，解得，则由题意，得，解得 sinsin 22. .因为因为，所以，所以 sinsin coscos ，sinsin coscos 6 / 7.由由解得解得 sinsin ，故选，故选 B.B.14(2018贵州适应

4、性考试)已知区域 (x，y)|x|，0y，由直线 x，x，曲线 ycos x 与 x 轴围成的封闭图形所表示的区域记为 A.若在区域 内随机取一点P，则点 P 在区域 A 内的概率为( )A.B.1 2C.D.64C C 区域区域 (x(x，y)|x|y)|x|，0y0y对应的区域是矩形，面积对应的区域是矩形，面积为为 224 4，区域，区域 A A 的面积为的面积为2cos xdx2sin，由几何概型的概率计算公式得所求的概率为P，故选 C.15在三棱锥 PABC 中，PA平面ABC，PA1，ABAC，BAC120，D 为棱 BC 上一个动点，设直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 ，则 不大于 45的概率为_. 【导学号：79140366】因为 tan 1，所以 AD1.在等腰三角形 ABC 中，当2 3BD1 或 CD1 时，AD1，又 BC3，故所求概率为.16.如图 10610，正四棱锥 SABCD 的顶点都在球面上，球心 O 在平面 ABCD 上，在球 O 内任取一点，则这点取自正四棱锥内的概率为_图 10610设球的半径为 R，则所求的概率为 P.127 / 7