高考数学第二章点直线平面之间的位置关系2-2-3直线与平面平行的性质课时作业新人教A版必修2.doc

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1、- 1 - / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学第二章点直线平面之间的位置关精选高考数学第二章点直线平面之间的位置关系系 2-2-32-2-3 直线与平面平行的性质课时作业新人教直线与平面平行的性质课时作业新人教 A A 版必修版必修 2 2【课时目标】 1能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地 描述直线与平面平行的性质定理2能运用直线与平面平行的性质 定理，证明一些空间线面平行关系的简单问题 直线与平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，则 _ (1)符号语言描述：_ (2)性质定理的作用： 可以作为_平行的判定方法，也提供了一种作 _的方法 一、选择题 1a，b 是两

2、条异面直线，P 是空间一点，过 P 作平面与 a，b 都 平行，这样的平面( ) A只有一个 B至多有两个 C不一定有 D有无数个 2两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( ) A平行 B相交 C异面 D以上均可能 3如图，在四面体 ABCD 中，若截面 PQMN 是正方形，则在下列命 题中，错误的为( ) AACBD BAC截面 PQMN CACBD D异面直线 PM 与 BD 所成的角为 45 4如图所示，长方体 ABCDA1B1C1D1 中，E、F 分别是棱 AA1 和 BB1 的中点，过 EF 的平面 EFGH 分别交 BC 和 AD 于 G、H，则 HG 与 AB 的位

3、置关系是( ) A平行 B相交 C异面 D平行和异面 5直线 a平面 ， 内有 n 条直线交于一点，则这 n 条直线中 与直线 a 平行的直线( )- 2 - / 5A至少有一条 B至多有一条 C有且只有一条 D没有 6如图所示，平面 l1，l2，l3，l1l2，下列说法正确的是 ( ) Al1 平行于 l3，且 l2 平行于 l3 Bl1 平行于 l3，且 l2 不平行于 l3 Cl1 不平行于 l3，且 l2 不平行于 l3 Dl1 不平行于 l3，但 l2 平行于 l3 二、填空题 7设 M、n 是平面 外的两条直线，给出三个论断： Mn；M；n以其中的两个为条件，余下的一个 为结论，构

4、造三个命题，写出你认为正确的一个命题： _(用序号表示) 8如图所示，ABCDA1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体，M、N 分别 是下底面的棱 A1B1、B1C1 的中点，P 是上底面的棱 AD 上的一点， AP，过 P，M，N 的平面交上底面于 PQ，Q 在 CD 上，则 PQ_ 9已知(如图)A、B、C、D 四点不共面，且 AB，CD，ACE，ADF，BDH，BCG， 则四边形 EFHG 的形状是_ 三、解答题 10ABCD 是平行四边形，点 P 是平面 ABCD 外一点，M 是 PC 的中 点，在 DM 上取一点 G，过 G 和 AP 作平面交平面 BDM 于 GH， 求证：APGH

5、 11如图所示，三棱锥 ABCD 被一平面所截，截面为平行四边形 EFGH 求证：CD平面 EFGH 能力提升 12如图所示，在空间四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是四边上 的点，它们共面，并且 AC平面 EFGH，BD平面 EFGH，ACM，BDn，当四边形 EFGH 是菱形时，AEEB_ 13如图所示，P 为平行四边形 ABCD 所在平面外一点，M、N 分别 为 AB、PC 的中点，平面 PAD平面 PBCl (1)求证：BCl； (2)MN 与平面 PAD 是否平行？试证明你的结论 直线与平面平行判定定理和直线与平面平行性质定理经常交替使 用，也就是通过线线平行推出线面平行，再

6、通过线面平行推出新的线- 3 - / 5线平行，复杂的题目还可继续推下去可有如下示意图：线线 平行在平面内作或找一直线线面 平行经过直线作或找平面与平面相交的交线线线 平行 2 22 23 3 直线与平面平行的性质答案直线与平面平行的性质答案 知识梳理 过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 (1)ab (2)直线和直线 平行线 作业设计 1C 2D 3C 截面 PQMN 为正方形， PQMN，PQ面 DAC 又面 ABC面 ADCAC，PQ面 ABC，PQAC， 同理可证 QMBD故有选项 A、B、D 正确，C 错误 4A E、F 分别是 AA1、BB1 的中点，EFAB 又 AB平

7、面 EFGH，EF平面 EFGH， AB平面 EFGH 又 AB平面 ABCD，平面 ABCD平面 EFGHGH， ABGH 5B 设这 n 条直线的交点为 P，则点 P 不在直线 a 上，那么直 线 a 和点 P 确定一个平面 ，则点 P 既在平面 内又在平面 内， 则平面 与平面 相交，设交线为直线 b，则直线 b 过点 P又直 线 a平面 ，则 ab很明显这样作出的直线 b 有且只有一条，那 么直线 b 可能在这 n 条直线中，也可能不在，即这 n 条直线中与直线 a 平行的直线至多有一条 6A l1l2，l2，l1， l1 又 l1，l3， l1l3 l1l3l2 7(或) 解析 设过

8、 M 的平面 与 交于 l M，Ml，Mn，nl， n，l，n 8a 解析 MN平面 AC，平面 PMN平面 ACPQ， MNPQ，易知 DPDQ， 故 PQDP 9平行四边形- 4 - / 5解析 平面 ADCEF，且 CD， 得 EFCD； 同理可证 GHCD，EGAB，FHAB GHEF，EGFH 四边形 EFGH 是平行四边形 10证明 如图所示，连接 AC 交 BD 于 O，连接 MO， ABCD 是平行四边形， O 是 AC 中点，又 M 是 PC 的中点， APOM 根据直线和平面平行的判定定理， 则有 PA平面 BMD 平面 PAHG平面 BMDGH， 根据直线和平面平行的性质

9、定理， APGH 11证明 四边形 EFGH 为平行四边形，EFGH 又 GH平面 BCD，EF平面 BCD EF平面 BCD 而平面 ACD平面 BCDCD，EF平面 ACD， EFCD 而 EF平面 EFGH，CD平面 EFGH， CD平面 EFGH 12Mn 解析 AC平面 EFGH，EFAC，GHAC， EFHGM，同理 EHFGn EFGH 是菱形，Mn， AEEBMn 13(1)证明 因为 BCAD，AD平面 PAD， BC平面 PAD，所以 BC平面 PAD 又平面 PAD平面 PBCl，BC平面 PBC， 所以 BCl (2)解 MN平面 PAD 证明如下： 如图所示，取 DC 的中点 Q 连接 MQ、NQ 因为 N 为 PC 中点， 所以 NQPD 因为 PD平面 PAD，NQ平面 PAD，所以 NQ平面 PAD同理 MQ 平面 PAD- 5 - / 5又 NQ平面 MNQ，MQ平面 MNQ， NQMQQ，所以平面 MNQ平面 PAD所以 MN平面 PAD