高考数学第二章点直线平面之间的位置关系2-3-4平面与平面垂直的性质课时作业新人教A版必修2.doc

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1、- 1 - / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学第二章点直线平面之间的位置关精选高考数学第二章点直线平面之间的位置关系系 2-3-42-3-4 平面与平面垂直的性质课时作业新人教平面与平面垂直的性质课时作业新人教 A A 版必修版必修 2 2【课时目标】 1理解平面与平面垂直的性质定理2能应用 面面垂直的性质定理证明空间中线、面的垂直关系3理解线线垂 直、线面垂直、面面垂直的内在联系 1平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内 _于_的直线与另一个平面垂直 用符号表示为：，l，a，al_ 2两个重要结论： (1)如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于

2、第二个平面的直线在_图形表示为： 符号表示为：，A，Aa，a_ (2)已知平面 平面 ，a，a，那么_(a 与 的位置关系) 一、选择题 1平面 平面 ，直线 a，则( ) AaBa Ca 与 相交 D以上都有可能 2平面 平面 l，平面 ，则( ) AlBl Cl 与 斜交 Dl 3若平面 与平面 不垂直，那么平面 内能与平面 垂直 的直线有( ) A0 条 B1 条 C2 条 D无数条 4设 l 是直二面角，直线 a，直线 b，a，b 与 l 都不垂直，那么( ) Aa 与 b 可能垂直，但不可能平行 Ba 与 b 可能垂直，也可能平行 Ca 与 b 不可能垂直，但可能平行 Da 与 b

3、不可能垂直，也不可能平行- 2 - / 55已知两个平面互相垂直，那么下列说法中正确的个数是( ) 一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 一个平面内垂直于这两个平面交线的直线必垂直于另一个平面 内的任意一条直线 过一个平面内一点垂直于另一个平面的直线，垂足必落在交线 上 过一个平面内的任意一点作交线的垂线，则此直线必垂直于另 一个平面 A4B3C2D1 6如图所示，平面 平面 ，A，B，AB 与两平面 、 所成的角分别为和过 A、B 分别作两平面交线的垂线，垂足 分别为 A、B，则 ABAB等于( ) A21B31C32D43 二、填空题 7若 ，l，点 P，PD/l，则下列命题中

4、正 确的为_(只填序号) 过 P 垂直于 l 的平面垂直于 ； 过 P 垂直于 l 的直线垂直于 ； 过 P 垂直于 的直线平行于 ； 过 P 垂直于 的直线在 内 8、 是两两垂直的三个平面，它们交于点 O，空间一点 P 到 、 的距离分别是 2cM、3cM、6cM，则点 P 到 O 的距离为 _ 9在斜三棱柱 ABCA1B1C1 中，BAC90，BC1AC，则点 C1 在底面 ABC 上的射影 H 必在_ 三、解答题 10如图，在三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC，平面 PAB平面 PBC 求证：BCAB 11如图所示， P 是四边形 ABCD 所在平面外的一点，四边形 ABCD 是

5、DAB60且边长为 a 的菱形侧面 PAD 为正三角 形，其所在平面垂直于底面 ABCD (1)若 G 为 AD 边的中点，求证：BG平面 PAD； (2)求证：ADPB 能力提升 12如图所示，四棱锥 PABCD 的底面是边长为 a 的菱形， BCD120，平面 PCD平面 ABCD，PCa，PDa，E 为 PA 的中- 3 - / 5点求证：平面 EDB平面 ABCD 13如图所示，在多面体 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，ABDC，PAD 是等边三角形，已知 BD2AD8，AB2DC4 (1)设 M 是 PC 上的一点， 求证：平面 MBD平面 PAD； (2)求四棱锥 PA

6、BCD 的体积 1面面垂直的性质定理是判断线面垂直的又一重要定理，应用时 应注意： (1)两平面垂直；(2)直线必须在一个平面内； (3)直线垂直于交线 2此定理另一应用：由一点向一个平面引垂线，确定垂足位置是 求几何体高的依据 2 23 34 4 平面与平面垂直的性质答案平面与平面垂直的性质答案 知识梳理 1垂直 交线 a 2(1)第一个平面内 a (2)a 作业设计 1D 2D在 面内取一点 O， 作 OEm，OFn， 由于 ，m， 所以 OE面 ，所以 OEl， 同理 OFl，OEOFO， 所以 l 3A 若存在 1 条，则 ，与已知矛盾 4C 5B 6A如图： 由已知得 AA面 ， A

7、BA， BB面 ，BAB， 设 ABa，则 BAa，BBa， 在 RtBAB中，ABa， 7 解析 由性质定理知错误 87cm- 4 - / 5解析 P 到 O 的距离恰好为以 2cm,3cm,6cm 为长、宽、高的长方体 的对角线的长 9直线 AB 上 解析 由 ACBC1，ACAB， 得 AC面 ABC1，又 AC面 ABC， 面 ABC1面 ABC C1 在面 ABC 上的射影 H 必在交线 AB 上 10证明 在平面 PAB 内，作 ADPB 于 D 平面 PAB平面 PBC， 且平面 PAB平面 PBCPB AD平面 PBC 又 BC平面 PBC， ADBC 又PA平面 ABC，BC

8、平面 ABC， PABC，BC平面 PAB 又 AB平面 PAB，BCAB 11证明 (1)连接 PG，由题知PAD 为正三角形，G 是 AD 的中点， PGAD 又平面 PAD平面 ABCD， PG平面 ABCD，PGBG 又四边形 ABCD 是菱形且DAB60，BGAD 又 ADPGG，BG平面 PAD (2)由(1)可知 BGAD，PGAD 所以 AD平面 PBG，所以 ADPB 12证明 设 ACBDO， 连接 EO， 则 EOPCPCCDa， PDa，PC2CD2PD2， PCCD 平面 PCD平面 ABCD，CD 为交线， PC平面 ABCD， EO平面 ABCD 又 EO平面 E

9、DB， 平面 EDB平面 ABCD 13(1)证明 在ABD 中，AD4，BD8，AB4， AD2BD2AB2ADBD- 5 - / 5又面 PAD面 ABCD，面 PAD面 ABCDAD， BD面 ABCD， BD面 PAD，又 BD面 BDM，面 MBD面 PAD (2)解 过 P 作 POAD， 面 PAD面 ABCD， PO面 ABCD， 即 PO 为四棱锥 PABCD 的高 又PAD 是边长为 4 的等边三角形， PO2 在底面四边形 ABCD 中，ABDC，AB2DC， 四边形 ABCD 为梯形 在 RtADB 中，斜边 AB 边上的高为， 此即为梯形的高 S 四边形 ABCD24VPABCD24216