高考数学一轮复习第十二单元直线与圆学案文.doc

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1、1 / 25【2019【2019最新最新】精选高考数学一轮复习第十二单元直线与圆学案文精选高考数学一轮复习第十二单元直线与圆学案文 教材复习课“直线与圆”相关基础知识一课过直线的方程过双基1直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角；规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为；范围：直线l的倾斜角的取值范围是0，)(2)直线的斜率定义：当直线l的倾斜角时，其倾斜角的正切值tan 叫做这条直线的斜率，斜率通常用小写字母k表示，即ktan_；斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2

2、)(x1x2)的直线的斜率公式为k.2直线方程的五种形式名称几何条件方程适用条件斜截式纵截距、斜率ykxb点斜式过一点、斜率yy0k(xx0)与x轴不垂直的直线两点式过两点xx1 x2x1yy1 y2y1与两坐标轴均不垂直的直线截距式纵、横截距1 y bx a不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线一般式AxByC0(A2B20)所有直线1已知A(m，2)，B(3,0)，若直线AB的斜率为2，则m的值为( )B2A1 2 / 25D2C1或2 解析：选B 由直线AB的斜率k2，解得m2.2若经过两点(5，m)和(m,8)的直线的斜率大于1，则m的取值范围是( )B(8，)A(5,8) D.C. (5

3、，13 2)解析：选D 由题意知1，即0，解得20)，又由圆与直线4x3y0相切可得1，解得a2，故圆的标准方程为(x2)2(y1)21.二、填空题9已知直线l过点A(0,2)和B(，3m212m13)(mR)，则直线l的倾斜角的取值范围为_解析：设此直线的倾斜角为，00，且0)将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是( )A(0,1) B.(122，12)C. D.1 3，1 2)解析：选B 由消去x，得y，当a0时，直线yaxb与x轴交于点，结合图形知，化简得(ab)2a(a1)，则a.a0，0，解得b.考虑极限位置，即a0，此时易得b1，故选B.一、选择题1如果AB0，BC0，则

4、直线AxByC0不经过的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C 由AB0，BC0，可得直线AxByC0的斜率为0，直线在y轴上的截距0, 故直线不经过第三象限2直线xsin y20的倾斜角的取值范围是( )A0，) B.3 4，)C. D.( 2，)解析：选B 直线xsin y20的斜率为ksin ， 1sin 1, 1k1, 直线倾斜角的取值范围是.3已知点M是直线xy2上的一个动点，且点P(，1)，则|PM|的最小值为( )A. B124 / 25C2 D3解析：选B |PM|的最小值即点P(，1)到直线xy2的距离，又1，故|PM|的最小值为1.4(2018郑

5、州质量预测)“a1”是“直线axy10与直线(a2)x3y20垂直”的( )A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：选B axy10与(a2)x3y20垂直，a(a2)30，解得a1或a3.“a1”是两直线垂直的充分不必要条件5已知点A(1，2)，B(m,2)，若线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值为( )A2 B7C3 D1解析：选C A(1，2)和B(m,2)的中点在直线x2y20上， 2020，m3.6已知直线l过点P(1,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，则当AOB的面积取得最小值时，直线l的方程为( )A2xy40 Bx

6、2y30Cxy30 Dxy10解析：选A 由题可知，直线l的斜率k存在，且k.8已知P(x0，y0)是直线l：AxByC0外一点，则方程AxByC(Ax0By0C)0表示( )A过点P且与l垂直的直线B过点P且与l平行的直线C不过点P且与l垂直的直线D不过点P且与l平行的直线解析：选D 因为P(x0，y0)是直线l：AxByC0外一点，所以Ax0By0Ck，k0.若方程AxByC(Ax0By0C)0，则AxByCk0.因为直线AxByCk0和直线l斜率相等，但在y轴上的截距不相等，故直线AxByCk0和直线l平行因为Ax0By0Ck，且k0，所以Ax0By0Ck0，所以直线AxByCk0不过点P，故选D.