高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2-4幂函数与二次函数课时作业理.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第二章函数概念与基精选高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数本初等函数 I2-4I2-4 幂函数与二次函数课时作业理幂函数与二次函数课时作业理基础巩固题组(建议用时：40 分钟) 一、填空题1(2017苏州期末)已知 1,1,2,3，则使函数 yx 的值域为 R，且为奇函数的所有 的值为_解析 因为函数 yx 为奇函数，故 的可能值为1,1,3.又 yx1 的值域为y|y0，函数 yx，yx3 的值域都为R.所以符合要求的 的值为 1,3.答案 1,32已知 P，Q3，R3，则 P，Q，R 的大小关系是_解析 P3，根据函数

2、yx3 是 R 上的增函数，且，得333，即 PRQ.答案 PRQ3已知 a，b，cR，函数 f(x)ax2bxc.若 f(0)f(4)f(1)，则下列结论：a0,4ab0；a0,2ab0；af(1)，所以函数图象应开口向上，即a0，且其对称轴为 x2，即2，所以 4ab0.2 / 6答案 4在同一坐标系内，函数 yxa(a0)和 yax的图象可能是_(填序号)解析 若 a0，由 yxa 的图象知排除，但yax的图象均不适合，综上应为.答案 5若函数 f(x)x2axa 在区间0,2上的最大值为 1，则实数a_.解析 函数 f(x)x2axa 的图象为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点

3、取得，f(0)a，f(2)43a，或解得 a1.答案 16若关于 x 的不等式 x24x2a0 在区间(1,4)内有解，则实数a 的取值范围是_解析 不等式 x24x2a0 在区间(1,4)内有解等价于a0，故 00 时，f(x)(x1)2，若当x时，nf(x)m 恒成立，则 mn 的最小值为_解析 当 x0，f(x)f(x)(x1)2，x，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，m1，n0，mn1.mn 的最小值是 1.答案 1二、解答题9已知幂函数 f(x)x(m2m)1(mN*)的图象经过点(2，)，试确定 m 的值，并求满足条件 f(2a)f(a1)的实数 a 的取值范围解

4、 幂函数 f(x)的图象经过点(2，)，2(m2m)1，即 22(m2m)1.m2m2.解得 m1 或 m2.又mN*，m1.f(x)x，则函数的定义域为0，)，并且在定义域上为增函数由 f(2a)f(a1)得Error!解得 1a1，即 a0，若 a，bR，且 ab0，则 f(a)f(b)的值：恒大于 0；恒小于 0；等于 0；无法判断上述结论正确的是_(填序号)解析 依题意，幂函数 f(x)在(0，)上是增函数，解得 m2，则 f(x)x2 015.函数 f(x)x2 015 在 R 上是奇函数，且为增函数由 ab0，得 ab，f(a)f(b)，则 f(a)f(b)0.答案 13已知函数

5、f(x)若关于 x 的方程 f(x)k 有两个不同的实根，则实数 k 的取值范围是_解析 作出函数 yf(x)的图象如图则当 00，bR，cR)(1)若函数 f(x)的最小值是 f(1)0，且 c1，F(x)求 F(2)F(2)的值；(2)若 a1，c0，且|f(x)|1 在区间(0,1上恒成立，试求b 的取值范围解 (1)由已知 c1，abc0，且1，解得 a1，b2，f(x)(x1)2.F(x)Error!6 / 6F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由 a1，c0，得 f(x)x2bx，从而|f(x)|1 在区间(0,1上恒成立等价于1x2bx1 在区间(0,1上恒成立，即 bx 且 bx 在(0,1上恒成立又x 的最小值为 0，x 的最大值为2.2b0.故 b 的取值范围是2,0.