六年级数学分数除法教案.pdf

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1、第三单元 分 数 除 法 1、倒数的认识 第一课时 教学内容：倒数的认识（教材第 28、第 29 页的内容）教学目标：1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点：重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。难点：掌握求倒数的方法。教学准备：口算卡片、课件 教学过程：一、导入 1、课件出示。找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。2、按照上面的规律填数。3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数倒数。二、教学实施 1、师：关于倒数，

2、你想知道什么？2、学习倒数的含义。（1）学生观察教材第28 页主题图。（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。（3）学生反馈，老师板书。学生可能发现：每组中的两个数相乘的积是 1。每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。每组中两个数有相互依存的关系。（4）举例验证。（5）学生辩论：看谁说得对。（6）归纳：乘积是1 的两个数会为倒数。3、特殊数：0 和 1。板书：0 没有倒数，1 的倒数是它本身。4、求倒数的方法。（1）出示例 1.（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。5、反馈练习。（1）完成教材第 28 页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。（2

3、）完成教材第 29 页练习六的第 1-5 题。三、课堂作业设计 1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。2 1 0 6 2、填空。（1）的倒数是（），（）的倒数是。（2）10 的倒数是（），（）的倒数是 1。（3）的倒数是（），（）没有倒数。板书设计：倒数的认识 倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。0 没有倒数，1 的倒数是 1。2、分数除法 第一课时 教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第 30 页的内容）教学目标：1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。2、掌握分数除以整数的计算方法。3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括

4、能力。4、使学生明确知识间是相互联系的。教学重难点：重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。难点：掌握分数除以整数的计算方法。教学准备：课件、一张长方形的纸 教学过程：一、导入 1、出示例 1。2、改编条件和问题，用除法计算。二、教学实施 1、初步理解分数除法的意义。师问：如果将一盒重千克的水果平均分成 5 份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？学生试着列出算式。引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？2、归纳概括分数除法的意义。3、分数除以整数。（1）出示例 1.引导学生分析并用图表示数量关系。师问：求每份是这张纸的几分之

5、几，怎样列式？（2）列式计算。师问：从图上看，2 的结果是多少？这个结果是怎样得到的？学生折一折，算一算。（3）理清思路。思路一：把平均分成 2 份，就是把 4 个平均分成 2 份，每份是 2 个，也就是。思路二：把平均分成 2 份，求每份是多少，就是求的是多少。（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。5、巩固练习。完成教材第 30 页“做一做”。三、课堂作业设计 1、填空。（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（），求（）的运算。（2）分数除以整数（0 除外），等于分数（）这个整数的（）。（3）5=（）=（）2、计算并验算。3=10=11=30

6、=板书设计 分数除以整数 分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。第二课时 教学内容：一个数除以分数（教材第 31、32 页的内容）教学目标：1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。2、能够熟练、正确地进行计算。3、渗透转化思想。教学重难点：重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。教学准备：课件 教学过程：一、导入 1、口算。3=4=5=3 2、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，并说 出每个分数单位的倒数。二、教学实施 揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分

7、数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数）1、出示例 2。学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程时间”这个关系式列式。2、整数除以分数的计算方法。学生尝试说出自己的算法，教师评价。用线段图理解整数除以分数的计算方法。老师在黑板上画一条线段，然后提问：在图上怎样表示“小时走了 2 千米”这个已知条件？3、学生自学分数除以分数的计算方法。师问：求小红 1 小时行多少千米，列式是=，该怎样计算呢?4、归纳方法。师问：观察比较例 2 的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规

8、律吗？（板书：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。）5、练习。（1）完成教材第 32 页“做一做”的第 1、2、3 题。（2）完成教材第 34 页；练习七的第 18 题。三、课堂作业设计 1、在里填上运算符号，在（）里填上适当的数。4=（）5=（）=（）6=6（）=（）（）（）=（）2、口算。4=1=1=1=2=2=2=板书设计 一个数除以分数 速度=路程时间 1、小明的速度=2 小红的速度=2、23=2（3）=2=3（千米）3、分数除以分数 4、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。第三课时 教学内容：分数四则混合运算（教材第 33 页的内容）教学目标：1、结合具体情境

9、，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。教学重难点：重点：掌握分数四则混合运算的顺序。难点：正确计算分数四则混合运算。教学准备：课件 教学过程：一、导入 1、笔算下面各题。244+16537 46+50(90090)9 2、计算下面各题。2 2 二、教学实施 1、出示例 3。（1）老师整理情境中的信息。（2）学生明确题意。（3）学生分析题目并解答（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。板书：12（3）123（5）分析运算顺序。师问：这两道算式里分别含有几级运算？应

10、该先算什么，再算什么？2、巩固练习，完成教材第 33 页“做一做”。3、变式练习。出示分数、小数混合运算：0.125 三、课堂作业设计 1、填空。（1）20 米是（）米的，20 米的是（）米，20 米的是 56 米的。（2）（）吨的比 8 吨还多 1 吨。（3）1（）=0.125=（）64=2、计算下面各题。20 （）（）640（1+）（）3、解决问题 第一课时 教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第 37、38 页的内容及练习八的13 题）教学目标：1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类

11、简单的实际问题。2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。3、进一步渗透转化的数学思想。教学重难点：重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。难点：运用分数除法解决实际问题。教学准备：课件 教学过程：一、导入 1、口头分析。下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？生物组的人数是美术组的。航模组的人数是生物组。汽车数量相当于自行车数量的。2、复习分数乘法应用题。一个儿童重 35 千克，他体内所含的水分约占体重的。他体内的水分是多少千克？二、教学实施 1、出示例 4.2、分析数量关系。师问:例 4 与复习题有什么区别和联系？引导学生从已知条件和问题、单位“1”

12、、数量关系式等几方面进行比较。在学生回报过程中，绘制下面的线段图。板书：师问：在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表示？让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即：x=小明体内水分的质量 3、列方程解应用题。师问：你会用列方程的方法解答这道题吗？学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。4、出示例 5。学生先读题，选择有用的信息。根据“小明的体重是 35 千克，他的体重比爸爸的体重轻”这两个条件画出线段图。（老师强调：这是两个量之间的比较，要画出两条线段。）根据线段图，列出数量关系式。爸爸的体重（1）=小明的体重 爸爸的体重爸爸比小明重的部分=小明的体重 学生列方

13、程解答。解：设爸爸的体重是 x 千克。（1）x=35 xx=35 6、练习，完成教材第 39 页练习八。三、课堂作业设计 1、看图列算式（或方程）。2、解方程。2x=x=30 x=板书设计 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题 一个儿童的体重=这个儿童体内水分的质量 爸爸的体重（1）=小明的体重 爸爸的体重爸爸比小明重的部分=小明的体重 第二课时 教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第4045 页的内容）教学目标：1、结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。2

14、、培养学生分析、解答应用题的能力。教学重难点：重点：找准单位“1”及数量关系。难点：正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。教学准备：课件 教学过程：一、导入 1、口头列式。（1）一袋面粉的重 15 千克，这袋面粉重多少千克？（2）一辆汽车每小时行 60 千米，是火车速度的，求火车的速度是多少？2、分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多 师问：这句话中哪个量是单位“1”？怎样理解这句话？二、教学实施 1、出示例 6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是 42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？2、阅读与理解。（1）一场比赛

15、的总得分是多少？（2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话？（3）问题是求什么？3、分析数量关系。师问：单位”1”是已知的还是未知的？应该怎样解答？板书：上半场的得分+上半场的得分=比赛的总得分 下半场的得分2+半场的得分=比赛的总得分 4、列式解答。解：设上半场得 x 分。解：设下半场得 x 分。x+x=42 2x+x=42 28=14（分）142=28（分）5、出示例 7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12 天能修完，如果二队单独修，18 天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？6、分析方法。师问：题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答？7、小组讨论分析结果，集

16、体汇报。8、巩固练习。完成教材第 44 页练习九。（学生画图后再解答，并说出等量关系式）三、课堂作业设计 1、填空。（1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多，易拉罐的数量是废旧电池的。（2）国产小轿车的现价比原价降低了 ，现价是原价的。（3）40 是 60 的，60 比 40 多。（4）一本书的是 40 页，这本书的是（）页。2、判断。（1）10 克盐溶入 100 克水中，盐占盐水的。（）（2）3 米的和 1 米的同样长。（）（3）一种商品先提价，再降价，现价和原价相等。（）板书设计 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题 上半场的得分+上半场的得分=比赛的总得分 下半场的

17、得分2+半场的得分=比赛的总得分 整理和复习 第一课时 教学内容：复习分数除法的意义和计算（教材第 46、47 页的内容）教学目标：1、使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解。2、熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。3、在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。教学重难点：重点：概念和计算法则的整理。难点：运用所学概念，灵活解决问题。教学准备：课件 教学过程：一、整理本单元的知识 1、课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。2、展示学生的知识结构图。二、复习分数除法的意义和计算法则 1、回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意

18、义和计算方法。2、整理学生的汇报。3、完成教材第46 页的第1 题。请学生先复述分数除法的意义，然后计算。三、课堂作业设计 1、在里填上“”“”或“=”。99 99 1 99 99 2、计算。+（+）()第二课时 教学内容：复习分数除法应用题（教材第 46、47 页的内容）教学目标：1、通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区别。2、进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力。3、培养学生独立思考、认真审题的好习惯。教学重难点：建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实

19、际问题。教学准备：课件 教学过程：一、导入。今天，我们一起上一节分数应用题的复习课，想一想我们学过的分数应用题包括哪几种类型。二、教学实施 1、出示教材第46 页的第2 题。（1）第题是比较简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知，求鸭的只数，就是求单位“1”是多少，用除法计算。老师可以请学生边说，边画出线段图。（2）第题是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题。师问：怎样理解“鹅的只数比鸭少”？（请几名学生回答）学生画图并口头分析，请一名学生板演：师问：根据线段图，你能用简单的话概括这道题已知什么，求什么吗？（3）

20、提问：比较以上两道题，有什么相同点和不同点？（4）按比分配的应用题。请学生完成第题。师问：还记得按比分配解决问题的一般方法吗？课件出示：求平均分得的总份数 求每部分占总份数的几分之几 用分数乘法求出每部分是多少（5）提问并解答。你能用上面的数据编出其他的分数乘、除法应用题吗？2、反馈练习。完成教材第 47 页的练习十。三、课堂作业设计 1、一头蓝鲸骨骼重 20 吨，约占体重的，它的体重约是多少吨？2、一种手机降价出售，正好比降价前便宜了 200 元，降价前卖多少元？3、小明看一本 640 页的书，第一天看了全书的，。两天共看了多少页？把需要补充的条件和相应的算式用线连起来。第二天看了 128 页 640+128 第二天比第一天少看了 128 页 640（1+）第二天看的页数相当于第一天的 6402128