2019学年高一数学第一次（10月）月考试题 新人教版-新版.doc

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1、120192019 高一第一次月考高一第一次月考数数 学学 试试 题题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求的）1.已知全集 ，集合 ，则 A. B. C. D. 2. 下列四组函数中表示同一函数的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 满足的集合 有 1,21,2,3,4,5A A. 8 个B. 个C. 个D. 3 个4.设 是集合 到集合 的映射，且集合 中任意元素在集合 中都有原:|fxx 象，若 ，则 是 A. B. C. D. 5. 已知 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）1()2fxA. B. C.

2、 D. 2,46. 函数 的图象是 A. B. C. D. 7.已知函数 的定义域为0(2)xA. B. 2C. D. 1(,128.函数的值域是 222 2xyxA. B. C. D. ( 1,1( 1,1) 1,1( 2,2)9. 函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） 21(2)(2)1y mxmx RmA. B. C. D.(2,6)2,6)(2, + ) 2, + )10. 函数 在定义域上单调递增，且 ，则实数 的取值（1，4）范围是 A. B. C. D. ( 2, 1)11方程 的两根都大于 ，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 或 12. 函数 是定义在上的减

3、函数，则 与 的大小关系为+（0，）1( )2f（ ）A. B. 1( )2f1( )2fC. D. 无法比较大小1( )=2f二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13.关于的不等式的解集为 x2(2)(920)0xxx14. 若函数满足 ，则的解析式是 ( )f x(32)93fxx( )f x15. 函数的单调递减区间为 25 +6yxx16.区间为函数 的定义域的某一子集，若对于任意 ，当 时，D都有 ，称在上为非减函数。下列函数在 上为非减函数的( )f xD+（0，）序号是 ； ； ；( ) |1|+|1|f xxx( )1f x 3； ； .( ) |1

4、|f xx2( )+21f xxx三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤）17. 已知集合，.3 |01xAxx |10Bx mx （I）若全集，求；=U RUC A（II），求实数的取值范围.ABAm18.已知.222 |(1)(1)0Ax xaaxa a（I）求；A（II）关于的不等式恒成立时， 的取值集合为，若，求实x210xtx tBAB I数的取值范围.a19.已知.)3(41)(,2)(2xxgaxxf（I）若，求实数的值； (1)3f ga（II）若关于的方程的两个根满足，求实数的取x0)()(xfxgfnm,nm1a值范围.

5、20.已知函数.22( )(1)f xaxaxa（I）若，求实数的值；(1)0fa4（II）求不等式的解集.( )0f x 21.已知函数. 2( )(21)3, 1,3f xxaxx （I）若函数是增函数，求实数的取值范围； ( )f xa（II）若函数的最大值为 1，求实数的值( )f xa22.已知函数 (为常数，且)，满足，方程有唯一( )xf xaxb, a b0a (2)1f( )f xx实数解.（I）求函数的解析式；( )f x（II）判断在上的单调性，并证明；( )f x 1,3（III）若存在，使得成立，求实数 的取值范围.x 1,3( )0f xt t5哈师大附中 2017

6、 级高一第一次月考 数学试题参考答案序号123456789101112 答案CDBDACDABCCB13. 14. 15. 16. 5, 42,)( )33f xx(,217. （I），；3 |0(1,3)1xAxx(,13,)UC A U（II）ABABA（1），符合题意；（2），0m BA 0m 1BAm 1113( 1,)3mm 综上，的取值范围为.m1( 1,)03 18.（I），2()(1)0xa xa222131()0,124aaaaa ；2 |1Ax xaxa或（II），若，则2=40t 2,2B AB I22 12a a 则实数的取值范围是.a(, 2 -19.已知.)3(41

7、)(,2)(2xxgaxxf（I），则； (1)=2+3f ga 1a （II）的两个根满足2 ( )( )04430f g xf xxxanm,nm1设， 2( )443h xxxa(1)02ha 实数的取值范围.a(, 2) 20.（I）若，求实数的值；(1)01fa a（II）的解集.(1)()0axxa（1）当时，不等式解集为0a 0,)6（2）当时，不等式解集为0a 1()()0xxaa1, aa（3）当时，不等式解集为0a 1()()0xxaa1(, ,)aa21.（I）若函数是增函数，对称轴为( )f x2112ax 则实数的取值范围； a3 ,)2（II）若函数的最大值为 1，

8、 ( )f x(1)当时，即，1212a1 2a max1( )(3)13f xfa (2)当时，即，1212a1 2a max( )( 1)11f xfa 则实数的值为或a1 3122.已知函数 (为常数，且)，满足，.( )xf xaxb, a b0a （I）,(2)122fba 方程有唯一实数解,所以2( )(1)0f xxaxbx01b 1 2a 因此，.2( )2xf xx（II）在上的增函数( )f x 1,3证明：任意的1212,1,3,x xxx12 12 21214()44()()=22(2)(2)xxf xf xxxxx，1212-0xxx x，21(2)(2)0xx12()()f xf x故在上的增函数( )f x 1,3（III）若存在，使得成立，x 1,3( )0f xt max6( )(3)5tf xf则实数 的取值范围.t6(, )5