人教版八年级数学上册第十四章《.pdf

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1、人教版八年级数学上册第十四章14.3 因式分解 课时练习题（含答案）一、单选题 1下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（）A22xyxyyx B23231226a bab C442281933xyxyxyxy D222222821222812aaaaaaaa 2若多项式28xmx因式分解的结果为42xx，则常数m的值为()A2 B2 C6 D6 3在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（）A29a B29a C24ab D29a 4下列因式分解正确的是（）A222()abab B2222()aabbab C2(1)aaa a D22()()abab ab 5数学兴趣小组开展活动：把多

2、项式2114xx分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果2112x不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（）A21(1)2x B21(1)4x C21(2)2x D21(2)4x 6下列多项式：224xy；224xy；222aabb；214xx；2244nmmn能用公式法分解因式的是（）A B C D 7将多项式 xx3 因式分解正确的是（）Ax（x21）Bx（1x2）Cx（x+1）（x1）Dx（1+x）（1x）8关于xy、的多项式2245815xxyyy的最小值为（）A1 B0 C1 D2 二、填空题 9分解因式：2244xyy_ 10分解因式：231

3、0 xx_ 11若 a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为_ 12 已知关于 x的多项式 x2+kx3 能分解成两个一次多项式的积，那么整数 k的值为 _ 三、解答题 13分解因式：422222244ab ca ba c 14试说明：对于任意自然数 n，2n42n一定能被 5 整除 15先分解因式，再求值：2221abab，其中199a，1b 16观察下列分解因式的过程：2223aabb 解：原式=222223aabbbb 222(2)4aabbb 22()(2)abb 22abbabb (3)()ab ab 像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法（1）请你运用上

4、述配方法分解因式：2245aabb；（2）代数式222612aabb是否存在最小值？如果存在，请求出当 a、b 分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，请说明理由 17比较 x2+1 与 2x 的大小（1）尝试（用“”，“”或“”填空）：当 x1 时，x2+1 2x；当 x0 时，x2+1 2x；当 x2 时，x2+1 2x（2）归纳：若 x取任意实数，x2+1 与 2x有怎样的大小关系？试说明理由 18由多项式的乘法：(xa)(xb)x2(ab)xab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2(ab)xab(xa)(xb)实例 分解因式：x25

5、x6x2(23)x23(x2)(x3)(1)尝试 分解因式：x26x8；(2)应用 请用上述方法解方程：x23x40 参考答案 1C2B3B4D5D6C7D8A 9(2)(2)xyxy#（x-y+2）（x+y-2）10(5)(2)xx 1112 122 1322ababacac 14解：2n42n2n(241)2n152n35，2n42n一定能被 5 整除 15原式 2221abab，2111aaba，211aab，当199a，1b 时，原式2111119999 ，9819999，989801 16解：(1)2245aabb，22224445aabbbb，2223abb，2323bababb，5abab；（2）代数式222612aabb，=a2+2a+1+b2-6b+9-1-9+12，=22132ab，2210,30ab，当10a，b-3=0 即1a，b=3 时原式有最小值，最小值是 2 17解：（1）当 x1 时，x2+12x；当 x0 时，x2+12x；当 x2 时，x2+12x 故答案为：；（2）x2+12x 证明：x2+12x（x1）20，x2+12x 18 (1)原式=(x+2)(x4)；(2)x23x4(x4)(x1)0，所以 x40 或 x10，即 x4 或 x1