2022年最新人教版八年级数学上册第十四章教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载14.1.1同底数幂的乘法教学对象： 八年级（ 4） 、 （6）班备课时间： 2016/10/29教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能: 在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用2过程与方法 : 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义， 发展推理能力和表达能力，提高计算能力3情感与价值观: 在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心教学重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用教学难点：同底数幂的乘法的法则的应用教学过程一、创设情境，故事引入“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，

2、突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3105千米 / 秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒， ?你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：31055102=15? 105102=15？（引入课题）【教师提问

3、】到底105102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示计算过程： 105102=（1010101010）（ 1010） =10101010101010 =107精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 36 页学习必备欢迎下载 1请同学们计算并探索规律（1）2324=（22 2）（ 2222）=2( )；（2）5354=_=5( )；（3） （ 3）7（ 3）6=_=（ 3）( )；（4） （）3（）=_=（）( )；（5）a3a4=_a( )提出问题：这几道题

4、目有什么共同特点？请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？【学生活动】独立完成，并在黑板上演算【教师拓展】计算aa=？请同学们想一想【学生总结】aa=am+n 这样就探究出了同底数幂的乘法法则二、范例学习，应用所学【例】计算：（1）103104； （2）aa3； （3） aa3a5； （4）xx2+x2x 【思路点拨】 （1）计算结果可以用幂的形式表示如（1）103104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数（2）注意 a 是 a 的一次方， ?提醒学生不要漏掉这个指数 1，x3+x3得 2x3，提醒学生应该用合并同类项（3）上述例题的探究，?目的是使学生

5、理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则【教师活动】投影显示例题，指导学生学习【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题三、随堂练习，巩固深化据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水， 1 立方米的水中约含有3.34 1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？四、总结 1同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，?使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加 2 应用时可以拓展， 例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，?底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式 3运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混

6、淆五、布置作业 P96习题 14 1第 1（ 1） ， （2） ，2（1）题110110110()() ()()maam naa aaa aaa a aa个n个个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 36 页学习必备欢迎下载14.1.2 幂的乘方教学对象： 八年级（ 4） 、 （6）班备课时间： 2016/10/30教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能 : 理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质2过程与方法 : 经历一系列探索过程，发展学生的合情

7、推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力3情感与价值观: 培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值教学重点：幂的乘方法则教学难点 ：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用教学过程一、创设情境，导入新知大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，?木星的半径是地球半径的 102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r ，那么， ?请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）【学生活动】进行计算，并在黑板上演算解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为V木星= （102）3=？（引入课题） 【教师引

8、导】 （102）3=？利用幂的意义来推导【学生活动】有些同学这时无从下手【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（ 102）3呢？【学生回答】a3=a aa，指 3 个 a 相乘 （102）3=102102102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102102102=102+2+2=106，?因此（ 102）3=106【教师活动】下面有问题：利用刚才的推导方法推导下面几个题目：（1） （a2）3； （2） （24）3； （3） （bn）3； （4）（ x2）2【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下

9、（a）的结果是多少？4343精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 36 页学习必备欢迎下载【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：（am）n= amn评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘二、范例学习，应用所学【例】计算：（1） （103）5； （2） （b3）4； （3） （xn）3； （4）（ x7）7【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算【教师活动】启发学生共同完成例题【学生活动】

10、在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：解： （1） （103）5=1035=1015；（3） （ xn）3=xn 3=x3n；（2） （b3）4=b34=b12；（4）（ x7）7=x77=x49三、随堂练习，巩固练习课本 P97练习【探研时空】计算： x2x2 （x2）3+x10【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题【学生活动】书面练习、板演四、总结1幂的乘方（am）n=amn（m ，n 都是正整数）使用范围：幂的乘方方法：底数不变，指数相乘 2知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，?也可以是单项式或多项式3幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于

11、，一个是“指数相乘”，?一个是“指数相加”五、布置作业课本 P104习题 14.1 第 1、2 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 36 页学习必备欢迎下载14.1.3 积的乘方教学对象： 八年级（ 4） 、 （6）班备课时间： 2016/10/31教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能：通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质2过程与方法：经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力3情感与价值观：通过

12、小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心教学重点：积的乘方的运算教学难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用教学过程一、回顾交流，导入新知【教师活动】 提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问【课堂演练】计算： （ 1） （x4）3（ 2）aa5（3）x7x9（x2）3【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论（2a3）4=（2a3） （2a3） （2a3） （

13、2a3） （乘方的含义） =（222 2） （a3a3a3a3） （乘法交换律、结合律） =24a12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算） =16a12【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？【学生活动】独立思考之后，再与同学交流（ab）4=（ab） （ab） （ab） （ab） （乘方的含义）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 36 页学习必备欢迎下载 =（aaaa） （bbbb） （交换律、结合律） =a4b4（乘方的含义）【教师提问】 （1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，?

14、你能得出什么规律？（2）如果设 n 为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？【学生活动】回答出（ab）n=anbn【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（ n 为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）n=anbn【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n，【学生活动】回答出结果是（abc）n =a n b n c n二、范例学习，应用所学【例】计算：（1） （2b）3； （2） （2a3）2； （3） （ a）3； （ 4） （ 3x）4【教师活动】组织、讲例、提问【学生活动】踊跃抢答三、随堂练习

15、，巩固深化课本 P98练习【探研时空】计算下列各式：（1） （）2 （）3；（2） （ab）3 （ab）4；（3） （ a5）5；（4） （ 2xy）4；（5） （3a2）n；（6） （xy3n）2 （2x）2 3；（7） （x4）6（ x3）8；（8） p （ p）4；（9） （tm）2 t ；（10） （a2）3 （a3）2四、总结 1积的乘方（ ab）n=anbn（n 是正整数），使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘2在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，?也可以是整式，对三个以上因式的积也适用五、布置作业 1课本 P104 习题 1

16、51 第 1、2 题3535精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 36 页学习必备欢迎下载14.1.4 单项式乘以单项式教学对象： 八年级（ 4） 、 （6）班备课时间： 2016/11/2教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算2 过程与方法： 经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力3情感与价值观：培养学生推理能力计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神教学重点：单项式乘法运算法则的推导与应用教学难点：

17、单项式乘法运算法则的推导与应用教学过程一、创设情境，操作导入【手工比赛】让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框上课之后， 首先来做游戏，“才艺大献” ，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10 分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？【学生回答】加一个美丽的像框【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为 mx ，宽为 x，你能计算出图片的面积吗？【学生活动】动手列

18、式，图片的面积为mxx=？【教师提问】对于mxx=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果【学生活动】先独立思考，再与同伴交流实际上 mx x=m （xx）=m x2=mx2【拓展延伸】请同学们继续计算mx x=？【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示54精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 36 页学习必备欢迎下载 mxx=m xx=m x2=mx2【教师活动】请部分学生上台演示，然后大家共同讨论【继续探究】计算： （ 1）xmx； （2）2a2b3ab3； （3

19、） （abc） b2c【学生活动】独立完成，再与同学交流【教师活动】 总结新知： 我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中二、范例学习，应用所学【例 1】计算（1）3x2y （ 2xy3）（ 2） （ 5a2b3） （ 4b2c）【思路点拨】例1 的两个小题，可先利用乘法交换律、?结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄【例 2】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9 103米 / 秒，?则卫星运行3102秒所走的路程约是多少？【教师活动

20、】 ：引导学生参与到例1，例 2 的解决之中【学生活动】参与到教师的讲例之中，巩固新知三、问题讨论，加深理解【问题牵引】 1aa 可以看作是边长为a 的正方形的面积，aab 又怎样理解呢？ 2想一想，你会说明ab，3a 2a 以及 3a5ab 的几何意义吗？【教师活动】问题牵引，引导学生思考，提问个别学生【学生活动】分四人小组，合作学习四、随堂练习，巩固深化课本 P145练习第 1、2 题五、总结请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意些什么？六、布置作业 1课本 P149 习题 151 第 3 题 2选用课时作业设计54545454精选学习资料 - -

21、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 36 页学习必备欢迎下载14.1.5 单项式与多项式相乘教学对象： 八年级（ 4） 、 （6）班备课时间： 2016/11/2教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能 : 让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算2过程与方法 : 经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力3情感与价值观: 培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值教学重点：单项式与多项式相乘的法则

22、教学难点：整式乘法法则的推导与应用教学过程一、回顾交流，课堂演练 1口述单项式乘以单项式法则 2口述乘法分配律 3课堂演练，计算：（1） （ 5x） （3x）2（2） （ 3x） （ x）（ 3）xy xy2（4） 5m2 （mn ）（5）x4y62x2y （x2y5）二、创设情境，引入新课小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了a 米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？【学生活动】小组合作，讨论【教师活动】在学生讨论的基础上，提问个别学生【情境问题2】夏天将要来临，有3家超市以相同价格n?（单位：元台）销售A牌空132313151216精选学习资料 - - -

23、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 36 页学习必备欢迎下载调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，?请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入【教师活动】引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加三、范例学习，应用所学【例 1】计算：（ 2a2） （3ab25ab3） 解：原式（2a2） （3ab2）（ 2a2） （5ab3） =6a3b2+10a3b3【例 2】化简： 3x2 （xyy2） 10 x （x2yxy2）解：原式 =x3y+3x2y210

24、x3y+10 x2y2 =11x3y+13x2y2【例 3】解方程： 8x（5 x）=192x（4x3） 40 x8x2=198x2+6x 40 x6x=19 34x=19 x=四、随堂练习，巩固深化课本 P146练习【探研时空】计算： （ 1）5x2（2x2 3x3+8）（2） 16x（ x2 3y）（3） 2a2（ab2+b4）（4） （x2y316xy） xy2五、总结 1单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，?就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 2单项式与多项式相乘，应注意（1） “不漏乘”； （2）注意“符号” 六、布置作业课本 P104习题 141 第 4、6

25、题131934122312精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 36 页学习必备欢迎下载14.1.6 多项式与多项式相乘教学对象： 八年级（ 4） 、 （6）班备课时间： 2016/11/6教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标： 1 知识与技能: 让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算2过程与方法: 经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会运算的算理3情感与价值观：通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯教学重点：多项式与多项式的乘法法则的

26、理解及应用教学难点：多项式与多项式的乘法法则的应用. 教学过程一、创设情境，操作感知【动手操作】首先，在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如下图1?所示的四部分，标上字母【学生活动】拿出准备好的硬纸板，画出上图1，并标上字母【教师活动】要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积【学生活动】与同伴交流，计算出它的面积为：（m+b ）（ n+a） 【教师引导】请同学们将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如图2剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和【学生活动】分四人小组，合作探究，求出第一块的面积为m （n+a） ，第二块的面积为b（n+a） ，它们的和

27、为m （n+a）+b（n+a） 【教师活动】组织学生继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，?然后再精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 36 页学习必备欢迎下载求这四块长方形的面积【学生活动】分四人小组合作学习，求出S1=mn ；S2=nb；S3=am ；S4=ab，?它们的和为S=mn+nb+am+ab 【教师提问】依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b ） （n+a）应该等于什么？【学生活动】分四人小组讨论，并交流自己的看法（m+b ）（ n+a）=m （n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab ，

28、因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b ）（ n+a）=m （n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab 【师生共识】 多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加字母呈现：=ma+mb+na+nb 二、范例学习，应用所学【例 1】计算：（1） （x+2） （ x3）（2） （3x1） （2x+1）【例 2】计算：（1） （x3y） （x+7y）（2） （2x+5y） （3x2y）【例 3】先化简，再求值：（ a3b）2+（ 3a+b）2（ a+5b）2+（a5b）2，其中 a=

29、8，b=6【教师活动】例1例 3，启发学生参与到例题所设置的计算问题中去【学生活动】参与其中，领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题三、随堂练习，巩固新知课本 P148练习第 1、2 题一块长 m米，宽 n 米的玻璃，长宽各裁掉a?米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小） ，问台面面积是多少？四、总结多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，?在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号五、布置作业课本 P104习题 14 1 第 5、 6、

30、7（2） 、9、10 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 36 页学习必备欢迎下载 14.2.1平方差公式（二）教学对象： 八年级（ 4） 、 （6）班备课时间： 2016/11/7教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能：探究平方差公式的应用，熟练地应用于多项式乘法之中2过程与方法：经历平方差公式的运用过程，体会平方差公式的内涵3情感与价值观：培养良好的运算能力，以及观察事物的特征的能力，感受到学习数学知识的实际价值教学重点：运用平方差公式进行整式计算教学难点：准确把握运用平方差公式的特征。教学过程一

31、、回顾交流，课堂演练 1用平方差公式计算：（1） （ 9x 2y） （ 9x+2y）（2） （ 0.5y+0.3x ） （0.5y+0.3x ）（3） （8a2b1） （1+8a2b）（4）2008220092007 2计算：（a+b） （ab）（ 3a2b） （ 3a+2b）二、范例学习，巩固深化【例 1】计算：（1） （y+2x） （2xy） ；（2） （x0.7a2b） （x0.7a2b） ；（3） （2a3b） （2a+3b） （ 4a2+9b2） （16a4+81b4） 解： （1）原式 =（x+y） （xy）=y2（2）原式 =（ 0.7a2bx） （ 0.7a2b+x） =（ 0

32、.7a2b）2（x）2=0.4 9a4b2x2（3）原式 =（ 4a29b2） （4a2+9b2） （16a4+81b4） =（16a481b4） （16a4+81b4）1212341212345656523452342259416x5656562536精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 36 页学习必备欢迎下载 =256a86561b8【例 2】运用乘法公式计算：78【思路点拨】 因为 7可改写为8， 8可改写成8+， 这样可用平方差公式计算解： 78=（ 8） （8+）=82（）2=64=63【教师活动】边讲例边引导学

33、生学会应用平方差公式【学生活动】参与到例12 的学习中去三、课堂演练，拓展思维【演练题1】想一想：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征（2）从以上的过程中，你能寻找出什么规律？（3）请你用字母表现你所发现的规律，并得出结论【演练题 2】 1计算：（1）118122 （2）105 95 （3）1007993 2求（ 21） （2+1） （22+1） （ 24+1）（ 232+1）+1 的个位数字四、随堂练习，巩固提升 1计算： 2a2（ a+b） （ ab） （ ab） （ a+b）+2b2 ； 2解不等式： （3x+4） （3x4）n ） 文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减【

34、教师活动】组织学生讨论为什么规定a0？二、范例学习，应用所学【例 1】计算：（1）x9x3； （2）m7m ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 36 页学习必备欢迎下载（3） （xy）7（ xy）2； （4） （m n）8（ m n）4【特殊性质】探究课本P160“探究”题根据除法的意义填空，并观察结果的规律：（1）7272=（） ；（2）10051005=（）（3）anan=（） （a0）【课堂活动】在学生完成上面的填空题之后，教师引导学生观察结论：（1）7272=722=70； （2）10051005=10055=1

35、000；（3）anan=ann=a0（a0）规定 a0=1（a0） ，文字叙述如下：任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1【法则拓展】一般，我们有aman=am n （a0，m ， n 都是正整数，并且m n） ，?即文字叙述为：同底数幂相除，底数不变，指数相减三、随堂练习，巩固深化课本 P104练习第 1、2、3 题【探研时空】下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？（1） （ xy）6（ xy）2= x4y4；（2）62m+16m=63=216；（3）x10 x2x=x10 x=1010四、总结教师提问式总结： 1同底数幂的除法法则？ 2a0=1（a0）意义？3到目前为止，我们学习了哪些

36、幂的运算法则？谈谈它们的异同点五、布置作业课本 P112第 1 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 36 页学习必备欢迎下载14.3.2 单项式除以单项式教学对象： 八年级（ 4） 、 （6）班备课时间： 2016/11/16教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能：会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力2 过程与方法 : 经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算3情感与价值观：培养学生探索的勇气和信念，增强挑战

37、困难的勇气和信心教学重点：单项式除以单项式的运算法则教学难点：理解单项式除以单项式的法则并应用其法则计算教学过程一、创设情境，导入新知【激趣引入】问题提出：林宁今年刚刚3 岁，是幼儿园里最聪明的孩子，?李老师教他做算术，告诉他 56=30 后，他马就知道30 5=6，你说他是怎样计算的呢？【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，现在，不用老师讲解，你们能开始解决整式的除法运算吗？谁可以告诉我单项式与单项式相除的法则？【学生活动】思考回答：把它们的系数先相除，然后再把相同字母的幂相除，其他的字母连同它的指数不变，作为商的因

38、式【教师活动】引入课题，引导学生运用单项式除以单项式的法则计算下列几道题目【课堂演练】计算：（1） （x5y） x3； （2） （ 16m2n2）（ 2m2n） ；（3） （x4y2z）（ 3x2y）【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 36 页学习必备欢迎下载【归纳法则】单项式相除， 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式二、范例学习，应用所学【例】计算：（1）63x7y3 7x3y2； （2） 25a6b4c1

39、0a4b三、随堂练习，巩固深化课本 P109练习第 1、2 题【探研时空】已知 10m=5，10n=4，求 102m 3n的值四、总结单项式除以单项式运算时，要注意： 1系数相除与同底数的幂相除的区别：后者运算时是将指数相减，?然而前者是有理数的除法 2对于单项式除以单项式，仅仅考虑整除的情况五、布置作业课本 P112习题 14 3 第 2、 4、7 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 36 页学习必备欢迎下载14.3.3 多项式除以单项式教学对象： 八年级（ 4） 、 （6）班备课时间： 2016/11/17教学用具：

40、 PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能：要求学生能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力2过程与方法：利用整式除法的逆运算或者约分的方法推理出多项式除以单项式的运算法则，掌握整式除法的运算3情感与价值观：通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神，使学生获得合作交流的学习方式教学重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用教学难点：多项式除以单项式的运算法则的熟练应用教学过程一、小组合作，激趣导学【课堂演练】 1 （ 4a2b）2（ 2ab2） 2 16（x3y4）3（x4y5）2； 3

41、（2xy）2 （x5y3z2）（ 2x3y2z）4； 418xy2（ 3xy） 4x2y（ 2xy） 【教师提问】“ （6xy+8y）（ 2y） ”如何计算？【学生活动】相互讨论，大多数学生没有找到计算思路【教师活动】铺垫一道题目：计算（ad+bd） d，计算：（1） （x3y2+4xy） x （2） （xy32xy）（ xy）【学生活动】 分四人小组完成并讨论多项式除以单项式的法则：多项式与单项式相除可1215精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 36 页学习必备欢迎下载以用分配律将它转化为单项式与单项式相除，再利用单项式

42、与单项式相除的法则进行计算【师生共识】 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加二、范例学习，应用所学【例】计算：（1） （18x44x22x） 2x （2） （36x4y314x3y27x2y2）（ 7x2y）（3） （m n）2n（2m+n ） 8m2m 三、随堂练习，巩固深化课本 P109练习题【探研时空】下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？（1） 4ab22ab=2b （2） （14a32a2+a） a=14a2 2a四、总结多项式除以单项式时应注意运算中的问题：一是所除的商要写成省略括号的代数和，二是除式与被除式不能交换，还要注意运算顺序，应灵活地运用

43、有关运算公式五、布置作业课本 P114第 3、5、6、8 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 36 页学习必备欢迎下载14.4.1 因式分解教学对象： 八年级（ 4） 、 （6）班备课时间： 2016/11/20教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能：了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系2过程与方法：经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用3情感与价值观：在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数

44、学知识的内在含义与价值教学重点：了解因式分解的意义，感受其作用教学难点：整式乘法与因式分解之间的关系教学过程一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2 个问题：问题 1：720 能被哪些数整除？谈谈你的想法问题 2：当 a=102，b=98 时，求 a2b2的值二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？ 1ma+mb+mc= （） （） ； 2x24=（） （） ； 3x22xy+y2=（）2【师生共识】 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式三、小组活动，共同探究【问题牵引】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

45、 - - - - - - -第 27 页，共 36 页学习必备欢迎下载（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：（ x+1） （x1）=x21；a21+b2=（ a+1） （a1）+b2；7x7=7（x1） （2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立9x2（_）+y2=（3x+y） （_） ；x24xy+（_）=（x_）2四、随堂练习，巩固深化课本练习【探研时空】计算：993 99 能被 100 整除吗？五、总结由学生自己进行小结，教师提出如下纲目： 1什么叫因式分解？ 2因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业选用补充作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

46、 - - - - - -第 28 页，共 36 页学习必备欢迎下载14.4.2 提公因式法教学对象： 八年级（ 4） 、 （6）班备课时间： 2016/11/21教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能: 能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式2过程与方法 : 使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解3情感与价值观：培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值教学重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式教学难点：正确地确定多项式的最大公因式教学过程一、回顾交流，导入新

47、知【复习交流】下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x2+4=2（x2+2） ；（2） 2t23t+1=（2t33t2+t ） ；（3）x2+4xyy2=x（x+4y） y2； （4）m （x+y） =mx+my ；（5）x22xy+y2=（xy）2问题： 1多项式mn+mb 中各项含有相同因式吗？ 2多项式4x2x 和 xy2 yzy 呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb 中的公因式是m ，在 4x2x 中的公因式是x，在 xy2yzy 中的公因式是y概念： 如果一个多项式的

48、各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法二、小组合作，探究方法【教师提问】多项式 4x28x6，16a3b24a3b28ab4各项的公因式是什么？【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂1t精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 36 页学习必备欢迎下载三、范例学习，应用所学【例 1】把 4x2yz1

49、2xy2z+4xyz 分解因式解： 4x2yz12xy2z+4xyz =（ 4x2yz+12xy2z4xyz ） =4xyz （x+3y1）【例 2】分解因式， 3a2（xy）34b2（yx）2【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式（yx）2或（ xy）2，于是有两种变形， （xy）3=（ yx）3和（ xy）2=（yx）2，从而得到下面两种分解方法解法 1：3a2（ xy）34b2（yx）2 =3a2（y x）34b2（yx）2 = （yx）23a2（ yx）+4b2（yx）2 =（ yx）2 3a2（yx）+4b2 =（ yx）2（3a2y 3a2x+4b2）解法 2：3a2（ xy）3

50、4b2（yx）2 =（xy）23a2（x y） 4b2（xy）2 =（xy）2 3a2（x y） 4b2 =（xy）2（3a2x3a2y4b2）【例 3】用简便的方法计算：0.84 12+120.6 0.44 12【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便解： 0.84 12+120.6 0.44 12 =12（ 0.84+0.6 0.44 ） =121=12【教师活动】 在学生完全例3 之后， 指出例 3 是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例 2，例 3 的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本 P115练习第 1、2、3 题利用提公因式法计算： 0.582 8.69+1.2