2022年最新人教版八年级数学上册第十四章教案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14.1.1 同底数幂的乘法教学对象： 八年级（ 4）、（ 6）班备课时间： 2022/10/29教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1学问与技能 : 在推理判定中得出同底数幂乘法的运算法就,并把握“ 法就” 的应用2过程与方法 : 经受探究同底数幂的乘法运算性质的过程,表达才能,提高运算才能感受幂的意义, 进展推理才能和3情感与价值观 : 在小组合作沟通中,培育协作精神、探究精神,增强学习信心教学重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用教学难点：同底数幂的乘法的法就的应用教学过程 一、创设情境,故事引入“ 盘古开天壁

2、地” 的故事：公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团,突然间窜出来一个巨人,他的名字叫盘古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成两半,上面是天,下面是地,从今宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举,累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,毛发变成了森林和草原,骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地,血液变成了河流【老师提问】盘古的左眼变成了太阳,那么,阳到地球的距离是多少？太阳离我们多远呢？你可以运算一下,太光的速度为3 105 千米 / 秒,太阳光照耀到地球大约需要5 102 秒, .你能运算出地球距离太阳大约有多远呢？【同学活动】开头动笔运算,大部分同学可以列出

3、算式：3 10 5 5 10 2=15. 10 5 10 2=15 ？（引入课题）【老师提问】究竟 10 5 10 2=？同学们依据幂的意义自己推导一下,现在分四人小组讨论【同学活动】分四人小组争论、沟通,举手发言,上台演示名师归纳总结 运算过程： 105 10 2=（10 10 10 10 10） （ 10 10）第 1 页,共 36 页 =10 10 10 10 10 10 10 =107- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1学习必备欢迎下载请同学们运算并探究规律（1）2 3 24=（2 2 2） （ 2 2 2 2）=2 ； ；（2）5 3 54=

4、_=5 ；（3）（ 3）7 （ 3）6=_=（ 3）（4）（1）3 （1）=_=（10 10（5）a 3 a 4=_a 1） ；10提出问题：这几道题目有什么共同特点？请同学们看一看自己的运算结果,想一想,这些结果有什么规律？【同学活动】独立完成,并在黑板上演算【老师拓展】运算aa=？请同学们想一想个aam+n =a【同学总结】 aa=a aa a aaa a am 个 an个am n这样就探究出了同底数幂的乘法法就二、范例学习,应用所学【例】运算：（1）10 3 10 4； （2）a a 3； （3） aa 3a 5； （4）xx 2+x 2x 【思路点拨】 （1）运算结果可以用幂的形式表示

5、如（1）10 3 10 4=10 3+4=10 7,但是如果运算较简洁时也可以运算出得数（2）留意 a 是 a 的一次方, .提示同学不要漏掉这个指数 1,x3+x3 得 2x3,提示同学应当用合并同类项（3）上述例题的探究,.目的是使同学懂得法就,运用法就,解题时不要简化运算过程,要让同学反复表达法就【老师活动】投影显示例题,指导同学学习【同学活动】参加老师讲例,应用所学学问解决问题三、随堂练习,巩固深化据不完全统计,每个人每年最少要用去106 立方米的水, 1 立方米的水中约含有3.34 10 19 个水分子,那么,每个人每年要用去多少个水分子？四、总结 1同底数幂的乘法,使用范畴是两个幂

6、的底数相同,且是相乘关系,.使用方法：乘积中,幂的底数不变,指数相加 2应用时可以拓展, 例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘,仍成立,.底数和指数,它既可以取一个或几个详细数,由可取单项式或多项式 3运用幂的乘法运算性质留意不能与整式的加减混淆五、布置作业名师归纳总结 P96习题 14 1 第 1（ 1）,（2）,2（1）题第 2 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14.1.2 幂的乘方教学对象： 八年级（ 4）、（ 6）班 备课时间： 2022/10/30 教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1学问与技能

7、 : 懂得幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质,并且把握这个性质2过程与方法 : 经受一系列探究过程,进展同学的合情推理才能和有条理的表达才能,通过情境教学,培育同学应用才能3情感与价值观 : 培育同学合作沟通意义和探究精神,让同学体会数学的应用价值教学重点：幂的乘方法就教学难点 ：幂的乘方法就的推导过程及敏捷应用教学过程 一、创设情境,导入新知大家知道太阳,木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告知你,半径的 10 2 倍,太阳的半径是地球半径的 10 3 倍,假如地球的半径为算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为 V= 4 r 3）3【同学活动

8、】进行运算,并在黑板上演算.木星的半径是地球 r ,那么, .请同学们计解：设地球的半径为 1,就木星的半径就是 10V 木星= 4 （10 2）3=？（引入课题） 3【老师引导】 （10 2）3=？利用幂的意义来推导【同学活动】有些同学这时无从下手2,因此,木星的体积为【老师启示】请同学们摸索一下 a 3代表什么？（ 10 2）3 呢？【同学回答】 a 3=a a a,指 3 个 a 相乘（10 2）3=10 2 10 2 10 2,就变成了同底数幂乘法运算,依据同底数幂乘法运算法就,底数不变,指数相加,10 2 10 2 10 2=10 2+2+2=10 6,.因此（ 10 2）3=10

9、6【老师活动】下面有问题：利用刚才的推导方法推导下面几个题目：（1）（a2）3；（2）（2 4）3；（3）（b n）3；（4）（ x2）2【同学活动】推导上面的问题,个别同学上讲台演示【老师推动】请同学们依据所推导的几个题目,推导一下（a）的结果是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【同学活动】归纳总结并进行小组争论,最终得出结论：（am）n= amn评析：通过问题的提出,再依据“ 问题推动” 所导出的规律,利用乘方的意义和幂的乘 法法就,让同学自己主动建构,猎取新知：幂的乘方,底数不变,指数

10、相乘二、范例学习,应用所学【例】运算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）（ x7）7【思路点拨】要充分懂得幂的乘方法就,精确地运用幂的乘方法就进行运算【老师活动】启示同学共同完成例题【同学活动】在老师启示下,完成例题的问题：并进一步懂得幂的乘方法就：解：（1）（103）5=10 3 5=10 15；（3）（ xn）3=xn 3=x3n；49（2）（b3）4=b 3 4=b 12；（4）（ x7）7=x7 7=x三、随堂练习,巩固练习 课本 P97 练习【探研时空】运算： x2x2 （x2）3+x10【老师活动】巡察、关注中等、中下的同学,媒体显示练习题【同学活动】书

11、面练习、板演四、总结 1幂的乘方（ a m）n=a mn（m,n 都是正整数）使用范畴：幂的乘方方法：底数不变,指数 相乘 2学问拓展：这里的底数、指数可以是数,可以是字母,.也可以是单项式或多项式3幂的乘方法就与同底数幂的乘法法就区分在于,一个是“ 指数相乘”,.一个是“ 指 数相加” 五、布置作业 课本 P104 习题 14.1 第 1、2 题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14.1.3 积的乘方教学对象： 八年级（ 4）、（ 6）班 备课时间： 2022/10/31 教学用具： PPT课件

12、、教案、课本等教学目标：1学问与技能：通过探究积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义,在推理得出 积的乘方的运算性质的过程中,领悟这个性质2过程与方法：经受探究积的乘方的过程,进展同学的推理才能和有条理的表达才能,培 养同学的综合才能3情感与价值观：通过小组合作与沟通,培育同学团结协作的精神和探究精神,有助于塑 造他们挑战困难,挑战生活的士气和信心教学重点：积的乘方的运算教学难点：积的乘方的推导过程的懂得和敏捷运用教学过程 一、回忆沟通,导入新知【老师活动】 提问同学在前面学过的同底数幂的运算法就；及区分【同学活动】积极举手发言,解说老师的提问【课堂演练】运算：（ 1）（x4）3（ 2）

13、a a5（3）x7 x9（x2）3幂的乘方运算法就的内容以【同学活动】完成上面的演练题,并从中领悟这两个幂的运算法就同学们摸索怎样运算（2a3）4,每一步的依据是什么？【同学活动】先独立完成上面的问题,再小组争论（2a3）4=（2a3） （2a 3） （2a3） （2a3）（乘方的含义）4,说出每一步的依据是什 =（2 222） （a3a3 a3a3）（乘法交换律、结合律） =24a12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算） =16a12【老师活动】提出应用以上分析问题的过程,再运算（ab）么？【同学活动】独立摸索之后,再与同学沟通名师归纳总结 （ab）4=（ab） （ab） （ab） （ab）（

14、乘方的含义）第 5 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =学习必备欢迎下载（aaaa） （bbbb）（交换律、结合律） =a 4b 4（乘方的含义）【老师提问】 （1）请同学们通过运算,观看乘方结果之后,.你能得出什么规律？（2）假如设 n 为正整数,将上式的指数改成 n,即：（ab）n,其结果是什么？【同学活动】回答出（ab）n=a nb n【师生共识】我们得到了积的乘方法就：（ ab）n=a nb n（ n 为正整数）,这就是说,积的乘方等于积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘（ab）n=a nbnabc）n,【老师活动】拓展训练：

15、三个或三个以上的积的乘方,如（【同学活动】回答出结果是（abc）n =a n b n c n二、范例学习,应用所学【例】运算：（1）（2b）3；（2）（ 2 a3）2；（3）（ a）3；（ 4）（ 3x）4【老师活动】组织、讲例、提问【同学活动】积极抢答三、随堂练习,巩固深化 课本 P98 练习【探研时空】运算以下各式：（1）（3）2 （3 5）3；（2）（ab）3 （ab）4；5（3）（ a5）5；8；（4）（ 2xy ）4；（5）（3a2）n；（6）（xy3n）2 （2x）2 3；（7）（x4）6（ x3）（8） p （ p）4；（9）（tm）2t ；（10）（a 2）3 （a3）2四、总

16、结 1积的乘方（ ab）n=anb n（n 是正整数）,使用范畴：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘2在运用幂的运算法就时,留意学问拓展, 底数和指数可以是数,.也可以是整式,对三个以上因式的积也适用五、布置作业名师归纳总结 1课本 P104 习题 151 第 1、2 题第 6 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14.1.4 单项式乘以单项式教学对象： 八年级（ 4）、（ 6）班备课时间： 2022/11/2教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1学问与技能：懂得整式运算的算理,会进

17、行简洁的整式乘法运算2过程与方法： 经受探究单项式乘以单项式的过程,进展有条理的摸索及语言表达才能体会乘法结合律的作用和转化的思想,3情感与价值观：培育同学推理才能运算才能,通过小组合作与沟通,增强协作精神教学重点：单项式乘法运算法就的推导与应用教学难点：单项式乘法运算法就的推导与应用教学过程 一、创设情境,操作导入【手工竞赛】让同学在课前预备一张自己最中意的照片,自己制作一个美丽的像框上课之后, 第一 来做嬉戏,“ 才艺大献”,把自己的照片加一个美丽的像框,看谁在 10 分钟之内,可以装饰 出美丽的照片,谁的最好,老师就送他个好礼物【同学活动】完成上述手工制作,与同伴沟通【老师引导】在同学完

18、成之后,老师拿出一张美丽的风景照片,提出问题：你们看这幅 美丽的风景图片,如何装饰它会更美丽？【同学回答】加一个美丽的像框【引入课题】假如要加一个美丽的像框,需要知道这幅图片的大小,现在告知你,图片的长为 mx,宽为 x,你能运算出图片的面积吗？【同学活动】动手列式,图片的面积为 mxx=？【老师提问】对于 mxx=？的问题,前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法 就,现在请你运用已学学问推导出它的结果【同学活动】先独立摸索,再与同伴沟通实际上 mxx=m（xx）=mx2=mx 25x=？【拓展延长】请同学们连续运算mx4【同学活动】先独立完成,再与同伴沟通,积极上台演示名师归纳总结 -

19、- - - - - -第 7 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - mx5x=m5x学习必备mx 2欢迎下载x=m5x2=54444【老师活动】请部分同学上台演示,然后大家共同争论【连续探究】运算： （ 1）xmx； （2）2a 2b 3ab3； （3）（abc）b2c【同学活动】独立完成,再与同学沟通【老师活动】 总结新知： 我们依据自己做的题目的原就,得到单项式与单项式相乘的运算法就：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的 指数不变,放在积的因式中二、范例学习,应用所学【例 1】运算（1）3x 2y （ 2xy 3）（ 2）（

20、5a 2b 3） （ 4b 2c）【思路点拨】例 1 的两个小题,可先利用乘法交换律、.结合律变形成数与数相乘,同 底数幂与同底数幂相乘的形式,单独一个字母照抄【例 2】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9 103米 / 秒,.就卫星运行3 102 秒所走的路程约是多少？【老师活动】 ：引导同学参加到例1,例 2 的解决之中【同学活动】参加到老师的讲例之中,巩固新知三、问题争论,加深懂得【问题牵引】 1a a 可以看作是边长为a 的正方形的面积,aab 又怎样懂得呢？ 2想一想,你会说明a b,3a2a 以及 3a5ab 的几何意义吗？【老师活动】问题牵引,引导同学摸索,提问个别同

21、学【同学活动】分四人小组,合作学习四、随堂练习,巩固深化 课本 P145 练习第 1、2 题五、总结请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法就些什么？六、布置作业 1课本 P149 习题 151 第 3 题 2选用课时作业设计在应用单项式乘以单项式运算法就时应留意名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14.1.5 单项式与多项式相乘教学对象： 八年级（ 4）、（ 6）班备课时间： 2022/11/2教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1学问与技能 : 让同学通过适当尝试,获得一些直接的体会,体

22、验单项式与多项式的乘法运算法就,会进行简洁的整式乘法运算2过程与方法 : 经受探究单项式与多项式相乘的运算过程,想,进展有条理地摸索及语言表达才能体会乘法安排律的作用和转化思3情感与价值观 : 培育良好的探究意识与合作沟通的才能,体会整式运算的应用价值教学重点：单项式与多项式相乘的法就教学难点：整式乘法法就的推导与应用教学过程 一、回忆沟通,课堂演练 1口述单项式乘以单项式法就1（ 3）1xy 2xy2 2口述乘法安排律 3课堂演练,运算：（1）（ 5x） （3x）2（2）（ 3x） （ x）33（4） 5m 2 （1mn）（5）1x4y62x2y （x2y5）235二、创设情境,引入新课小明

23、作了一幅水彩画,所用纸的大小如图1,她在纸的左右两边各留了1a 米的空白,6请同学们列出这幅画的画面面积是多少？【同学活动】小组合作,争论【老师活动】在同学争论的基础上,提问个别同学名师归纳总结 【情境问题2】夏天将要来临,有3 家超市以相同价格n.（单位：元台）销售A 牌空第 9 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载调,他们在一年内的销售量（单位：台）分别是 在这一年内销售这种空调的总收入x,y,z,.请你采纳不同的方法运算他们【老师活动】引导同学在不同的代数式出现中,找到规律：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项

24、式中的每一项,再把所得的积相加三、范例学习,应用所学 =【例 1】运算：（ 2a2） （3ab 25ab3）2）解：原式（2a2）（3ab2）（ 2a2） （5ab3）6a3b 2+10a 3b3 =【例 2】化简： 3x2 （1xyy2） 10x （x2yxy3解：原式 =x3y+3x2y210x3y+10x2y 211x3y+13x2y2【例 3】解方程： 8x（5 x）=192x（4x3） 40x8x2=198x2+6x 40x6x=19 34x=19 x=19 34四、随堂练习,巩固深化 课本 P146 练习【探研时空】运算：（ 1）5x2（2x2 3x3+8）（2） 16x（ x2

25、3y）1xy2（3） 2a2（1ab2+b 4）（4）（2x2y316xy ）223五、总结 1单项式与多项式相乘法就：单项式与多项式相乘,.就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加 2单项式与多项式相乘,应留意（1）“ 不漏乘” ；（2）留意“ 符号”六、布置作业 课本 P104习题 141 第 4、6 题名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14.1.6 多项式与多项式相乘教学对象： 八年级（ 4）、（ 6）班 备课时间： 2022/11/6 教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标

26、： 1 学问与技能 : 让同学懂得多项式乘以多项式的运算法就,能够按多项式乘法步骤进行简 单的乘法运算2过程与方法 : 经受探究多项式与多项式相乘的运算法就的推理过程,体会运算的算理3情感与价值观：通过推理,培育同学运算才能,进展有条理的摸索,逐步形成主动探究 的习惯教学重点：多项式与多项式的乘法法就的懂得及应用教学难点：多项式与多项式的乘法法就的应用 . 教学过程 一、创设情境,操作感知【动手操作】第一,在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形,并且分成如下图 字母1.所示的四部分,标上【同学活动】拿出预备好的硬纸板,画出上图 1,并标上字母【老师活动】要求同学依据图中的数据,求一下这个矩形的面积【

27、同学活动】与同伴沟通,运算出它的面积为：（m+b） （ n+a）【老师引导】请同学们将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开,分成如下图两 部分,如图 2剪开之后,分别求一下这两部分的面积,再求一下它们的和【同学活动】分四人小组,合作探究,求出第一块的面积为 b（n+a）,它们的和为 m（n+a）+b（n+a）m（n+a）,其次块的面积为名师归纳总结 【老师活动】组织同学连续沿着横的线段剪开,将图形分成四部分,如图3,.然后再第 11 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载求这四块长方形的面积【同学活动】分四人小组合作学习

28、,求出 S=mn+nb+am+abS1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab,.它们的和为【老师提问】依据上面的操作,求得的图形面积,探究（m+b）（n+a）应当等于什么？【同学活动】分四人小组争论,并沟通自己的看法（m+b） （ n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab,由于我们三次运算是依据不同的方法对同一个矩形的面积进行了运算,那么,两次的运算结果应当是相同的,所以（m+b） （ n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab【师生共识】 多项式与多项式相乘,项,再把所得的结果相加用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一字母出现：=ma+mb+n

29、a+nb二、范例学习,应用所学【例 1】运算：（1）（x+2）（ x3）（ 2）（3x1）（2x+1）【例 2】运算：（2）（2x+5y）（3x2y）（1）（x3y）（x+7y）【例 3】先化简,再求值：（ a3b）2+（ 3a+b）2（ a+5b）2+（a5b）2,其中 a=8,b=61例 3,启示同学参加到例题所设置的运算问题中去【老师活动】例【同学活动】参加其中,领悟多项式乘法的运用方法以及留意的问题三、随堂练习,巩固新知 课本 P148 练习第 1、2 题一块长 m米,宽 n 米的玻璃,长宽各裁掉 台面一样大小） ,问台面面积是多少？四、总结a.米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与多项

30、式与多项式相乘,第一步要先进行整理,.在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时,要“ 依次” 进行,不重复,不遗漏,且各个多项式中的项不能自乘,多项式是几个单项式的和,每一项都包括前面的符号,在运算时要正确确定积中各项的符号五、布置作业课本 P104 习题 14 1 第 5、 6、7（2）、9、10 题名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 14.2.1 平方差公式（二）教学对象： 八年级（ 4）、（ 6）班 备课时间： 2022/11/7 教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1学

31、问与技能：探究平方差公式的应用,娴熟地应用于多项式乘法之中2过程与方法：经受平方差公式的运用过程,体会平方差公式的内涵3情感与价值观：培育良好的运算才能,以及观看事物的特点的才能,感受到学习数学知 识的实际价值教学重点：运用平方差公式进行整式运算教学难点：精确把握运用平方差公式的特点；教学过程 一、回忆沟通,课堂演练 1用平方差公式运算：（1）（ 9x 2y）（ 9x+2y）（2）（ 0.5y+0.3x ）（0.5y+0.3x ） 2（3）（8a2b1）（1+8a2b）1（4）202222022 2007 运算：（a+1b）（ab）（ 3a2b）（ 3a+2b）22二、范例学习,巩固深化【例

32、1】运算：（1）（3 4y+21x）（21x3y）；2245x0.7a2b）（5x0.7a2b）；（2）（66（3）（2a3b）（2a+3b）（ 4a 2+9b 2）（16a 4+81b 4）名师归纳总结 解：（1）原式 =（5x+3y）（5x3y）=252 x9y2第 13 页,共 36 页2424416（2）原式 =（ 0.7a2b5x）（ 0.7a2b+5x）66 =（ 0.7a2b）2（5x）2=0.4 9a4b 225x2636（3）原式 =（ 4a 29b2）（4a2+9b 2）（16a4+81b4） =（16a 481b4）（16a 4+81b4）- - - - - - -精选学

33、习资料 - - - - - - - - - =256a86561b8学习必备欢迎下载【例 2】运用乘法公式运算：73 81可改写成 8+1 4,这样可用平方差公式运算44【思路点拨】 由于 73可改写为 81,81444解： 73 81=（ 81）（8+1）=8 2（1）2=641=6315444441616【老师活动】边讲例边引导同学学会应用平方差公式【同学活动】参加到例 12 的学习中去三、课堂演练,拓展思维【演练题 1】想一想：（1）运算以下各组算式,并观看它们的共同特点6 8.13 15.61 63.59 61.77.14 14.6262.60 60.（2）从以上的过程中,你能查找出什

34、么规律？（3）请你用字母表现你所发觉的规律,并得出结论【演练题 2】 1运算：（1）118 122 （2）105 95 （3）1007 993 32+1）+1 的个位数字2求（ 21）（2+1）（2 2+1）（ 2 4+1） （ 2 四、随堂练习,巩固提升 1运算： 2a2（ a+b）（ ab） （ ab）（ a+b）+2b2 ； 2解不等式： （3x+4）（3x4）9（x2）（x+3）； 3利用平方差公式运算：1.97 2.03 ； 4化简求值： x4（ 1x）（1+x）（1+x2）其中 x=2五、总结 1什么叫做平方差公式？它有什么特点？2你在应用过程中有什么感想？3在应用平方差公式时,应

35、留意什么？举例说明六、布置作业 选用补充作业名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14.2.1 平方差公式（一）教学对象： 八年级（ 4）、（ 6）班 备课时间： 2022/11/9 教学用具： PPT课件、教案、课本等教学目标：1. 学问与技能 : 会推导平方差公式,并且懂得运用平方差公式进行简洁运算2过程与方法 : 经受探究特别形式的多项式乘法的过程,进展同学的符号感和推理才能,使同学逐步把握平方差公式3. 情感与价值观： 通过合作学习, 体会在解决详细问题过程中与他人合作的重合性,体验数 学活

36、动布满着探干脆和制造性教学重点：平方差公式的推导和运用,以及对平方差公式的几何背景的明白教学难点：. 平方差公式的应用 教学过程 一、创设情境,故事引入【情境设置】老师请一位同学讲一讲狗熊掰棒子的故事【同学活动】 1 位同学有声有色地表达着狗熊掰棒子的故事,时补充.其他同学认真听着,不【老师归纳】 听了这就故事之后,同学们应当懂得这么一个道理,学习千万不能像狗熊掰棒子一样,前面学,后面忘,那么,上节课我们学习了什么呢？仍记得吗？【同学回答】多项式乘以多项式【老师激发】 大家是不是已经把握呢？仍是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的错误呢？下面我们就来做这几道题,看看你是否把握了以前的学问【问题牵引】

37、运算：（1）（x+2）（ x2）； （2）（ 1+3a）（ 13a）；（3）（x+5y）（x5y）； （4）（y+3z）（y3z）你能发觉什么规律？再举两个例子验证你的发觉做完之后,观看以上算式及运算结果,【同学活动】分四人小组,合作学习,获得以下结果：名师归纳总结 （1）（x+2）（ x2）=x2 4；第 15 页,共 36 页（2）（1+3a）（13a）=19a2；（3）（x+5y）（x5y）=x225y2；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（4）（y+3z）（y3z）=y 29z 2【老师活动】 请一位同学上台演示,然后引导同学

38、认真观看以上算式及其运算结果,寻找规律二、范例学习,应用所学【老师表达】平方差公式的运用,关键是正确查找公式中的a 和 b,只有正确找到a 和 b,.一切就变得简洁了现在大家来看看下面几个例子,从中得到启示【例 1】运用平方差公式运算：（1）（2x+3）（2x3）；（2）（b+3a）（3ab）；（3）（ m+n）（ m n）填表：a+ba b a b a2b22结果2x+32x 3 2x 2x 23b+3a3a b m+n mn 【例 2】运算：（1）103 97 （2）（3xy）（3y x）（ xy）（ x+y）通过做题, 应当总结出： 在两个因式中, 符号相同的一项作a,符号不同的一项作b三、随堂练习,巩固新知 课本 P108 练习第 1、2 题四、总结本节课的内容是两数和与这两数差的积,公式指出了具有特别关系的两个二项式积的性质运用平方差公式应满意两点：一是找出公式中的第一个数 a,.其次个数 b；二是两数和乘以这两数差,这也是判定能否运用平方差公式的方法五、布置作业课本 P112 第 1、2 题名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 36 页精选学习资料 - - - - -