高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列及其前n项和增分练.doc

《高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列及其前n项和增分练.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列及其前n项和增分练.doc（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 5 5 章数列第章数列第 2 2 讲讲等差数列及其前等差数列及其前 n n 项和增分练项和增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标1已知数列an为等差数列，其前 n 项和为 Sn，若a36，S312，则公差 d 等于( )A1 B. C2 D3答案 C解析 由已知得 S33a212，即a24，da3a2642.故选 C.22018宁德模拟等差数列an中，a13a8a15120，则2a9a10 的值是( )A20 B22 C24 D8答案 C解析 因为 a13a8a155a8120，所以 a824，所以

2、2a9a10a10a8a10a824.故选 C.3设 Sn 为等差数列an的前 n 项和，若 S84a3，a72，则 a9 等于( )A6 B4 C2 D2答案 A解析 S84(a3a6)因为 S84a3，所以 a60.又a72，所以 da7a62，所以 a84，a96.故选 A.42018北京海淀期末在等差数列an中，若a1a7a8a1212，则此数列的前 13 项之和为( )A39 B52 C78 D104答案 A解析 设数列的公差为 d，则由 a1a7a8a1212 可得2 / 54a124d12，即 a16d3，即 a73，故前 13 项之和为13a739.故选 A.52018郑州预测

3、已知数列an是等差数列，其前 n 项和为Sn，若 a1a2a310，且，则 a2( )A2 B3 C4 D5答案 A解析 依题意得，a1a35，a22.故选 A.6已知 Sn 表示等差数列an的前 n 项和，且，那么等于( )A. B. C. D.1 3答案 A解析 因为该数列是等差数列，所以S5，S10S5，S15S10，S20S15 成等差数列，又因为，所以S103S5，所以 S10S52S5，所以 S15S103S5，所以S156S5，同理可求 S2010S5，所以.故选 A.7已知数列an是等差数列，a415，a727，则过点P(3，a3)，Q(5，a5)的直线斜率为( )A4 B.

4、C4 D1 4答案 A解析 由数列an是等差数列，知 an 是关于 n 的“一次函数” ，其图象是一条直线上的等间隔的点(n，an)，因此过点 P(3，a3)，Q(5，a5)的直线斜率即过点(4,15)，(7,27)的直线斜率，所以直线的斜率 k4.故选 A.8若等差数列an满足 a7a8a90，a7a100，即 a80，又 a7a10a8a9S7，当 n8 时，an的前 n 项和最大92018金版创新题已知数列an中，a37，a73，且是等差数列，则 a10_.答案 7 3解析 设等差数列的公差为 d，则，.是等差数列，4d，即4d，解得 d，故7d7，解得 a10.10一个等差数列的前 1

5、2 项的和为 354，前 12 项中偶数项的和与奇数项的和的比为 3227，则该数列的公差 d_.答案 5解析 设等差数列的前 12 项中奇数项的和为 S 奇，偶数项的和为 S 偶，等差数列的公差为 d.由已知条件，得解得Error!又 S 偶S 奇6d，所以 d5.B 级 知能提升12018唐山统考已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若S1122，则 a3a7a8( )A18 B12 C9 D6答案 D解析 设等差数列an的公差为 d，由题意得 S1122，即a15d2，所以 a3a7a8a12da16da17d3(a15d)6.故选 D.22018洛阳统考设等差数列an的前 n 项和为

6、 Sn，且a10，a3a100，a6a70 的最大自然数 n 的值为( )A6 B7 C12 D13答案 C4 / 5解析 a10，a6a70，a70，a1a132a70，S130 的最大自然数 n 的值为 12.故选 C.3已知等差数列an中，an0，若 n2 且an1an1a0，S2n138，则 n 等于_答案 10解析 2anan1an1，又 an1an1a0，2ana0，即 an(2an)0.an0，an2.S2n12(2n1)38，解得 n10.42018云南模拟设数列an的前 n 项积为 Tn，且Tn2an2(nN*)(1)求证：数列是等差数列；(2)设 bn(1an)(1an1)，求数列bn的前 n 项和 Sn.解 (1)证明：Tn2an2，当 n1 时，T12a12，T1，即.又当 n2 时，Tn22，得 TnTn12Tn12Tn，数列是以为首项，为公差的等差数列(2)由(1)知，数列为等差数列，(n1)，an，bn(1an)(1an1)，Sn. 5已知数列an的前 n 项和 Sn2an2n1.(1)证明：数列是等差数列；(2)若不等式 2n2n30，所以不等式 2n2n3.记 bn，b1，b2，当 n2 时，则，即 b3b2，所以当 n3 时，1，所以(bn)maxb3，所以 .