高中数学立体几何平行与垂直练习题.pdf

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1、 立体几何平行与垂直练习题、空间四边形C 中,SO 平面 AC，O 为 ABC 得垂心,求证：(1)B 平面 SO(2)平面OC 平面 SAB O SDCBA 2、如图所示，在正三棱柱 A A11C1中,E,M 分别为 BB1，A1C 得中点,求证:（1）EM 平面 A A1C1C;(2)平面 A1EC 平面 AA1C1C;EMA1B1C1ABC 3、如图,矩形 ABCD 中,AD平面 AE，BE=BC，F 为 CE 上得点，且 BF平面 ACE，G 为C 与D 得交点、(1）求证:A平面 BC、（2）求证：AE平面 BFD、4、设，Q 就是边长为 a 得正方体C1得面 AAD1,面 A11C

2、1D1得中心,如图,（1)证明平面 A1BB；()求线段 P得长、5、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，,，,，。（)当主视图方向与向量得方向相同时,画出四棱锥得三视图、(要求标出尺寸）；（）若为得中点，求证：面。6、已知直四棱柱 ABD-A1BCD1得底面就是菱形，且AB=60,D=AA，F 为棱B1得中点，M 为线段 A1得中点、求证：（1）直线 M平面BD；()平面FC1平面C1A1、7、如图，PA矩形B所在平面，M、分别就是 AB、PC 得中点、()求证：N平面 PA;（)求证：MND；(3）若二面角 PDCA=4,求证：MN平面DC、如图，在三棱柱 ABCAB11 中，侧棱与底面垂直

3、,AC=9，=B=BB12，M，分别就是 A，A1C 得中点。(1）求证：N平面 BCB1；(2）求证：N平面 A1B1；(）求三棱锥 MA11得体积.9、如图所示，在四棱锥 S-ABCD 中,底面 ABC就是矩形，侧面 SC底面 AD，且AB=2，C=SD=、求证：平面 SAD平面 SBC、0、如图所示,在直三棱柱AB-ABC中，CB。（1)求证:平面 A11平面 AC1；（2)若 AB1A，求线段 A与A1长度之比；(3)若就是棱 CC1得中点，问在棱 AB上就是否存在一点 E，使 DE平面 AB1C1?若存在,试确定点 E 得位置；若不存在，请说明理由 11、如图,把等腰 RtBC 沿斜

4、边 AB 旋转至ABD 得位置，使DAC,（)求证：平面 ABD平面BC；（2）求二面角-BDA 得余弦值、12、如图,在四棱锥 PBCD 中，侧面 PAD 就是正三角形，且与底面BCD 垂直,底面ACD 就是边长为 2 得菱形，BAD=60,N 就是 PB 中点，过、D、三点得平面交 PC于，E 为得中点、（）求证：EN平面 PCD；(）求证：平面 PB平面 A；(3）求平面 PB 与平面 ACD 所成二面角得正切值、.31如图,B 为O 直径，C 为上一点,PA平面B,A 在 PB，上得射影分别为E，,求证:P平面F、.在四棱锥CD 中,底面 ABCD,A,ABC,ABBC=,DC=2，点 E 在 P上、(）求证:平面 A平面、（2）当D平面EC 时,求 PEEB 得值、1、如图，已知三棱锥 P中，PA平面C,AB，AA=B，N 为AB 上一点,A=4AN，M，D，S 分别为 PB,AB,BC 得中点(1）求证:PA平面 CDM;（）求证：SN平面 CDM、1、一个多面体得直观图与三视图如图所示，其中 M，G 分别就是 AB,DF 得中点.（1）求证：CM平面 FDM;(）在线段 AD 上(含，D 端点）确定一点，使得 GP平面 FMC，并给出证明.