高考数学 25个必考点 专题11 等差、等比数列检测.doc

《高考数学 25个必考点 专题11 等差、等比数列检测.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 25个必考点 专题11 等差、等比数列检测.doc（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考数学精选高考数学 2525 个必考点个必考点 专题专题 1111 等差、等差、等比数列检测等比数列检测一、基础过关题一、基础过关题1.（2018 北京高考）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为 A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个

2、单音的频率为 f，则第八个单音的频率为：故选：D利用等比数列的通项公式，转化求解即可本题考查等比数列的通项公式的求法，考查计算能力2 / 102(2016重庆一诊)在数列an中，an1an2，a25，则an的前 4 项和为( )A9 B22C24 D32【答案】 C3(2017佛山调研)已知等差数列an满足a23，SnSn351(n3)，Sn100，则 n 的值为( )A8 B9C10 D11【答案】 C【解析】 由 SnSn351，得 an2an1an51，所以 an117，又 a23，Sn100，解得 n10.4(2016珠海模拟)在等比数列an中，若a10(nN*)，其前 n 项和为 S

3、n，若数列也为等差数列，则的最大值是( )A310 B212C180 D1218 / 10【答案】 D2.(2015福建)若 a，b 是函数 f(x)x2pxq(p0，q0)的两个不同的零点，且 a，b，2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 pq 的值等于( )A6 B7 C8 D9【答案】 D【解析】 由题意知：abp，abq，p0，q0，a0，b0.在 a，b，2 这三个数的 6 种排序中，成等差数列的情况有a，b，2；b，a，2；2，a，b；2，b，a；成等比数列的情况有 a，2，b；b，2，a.或解得或Error!p5，q4，pq9，故选 D.3已知数列an

4、中，a11，anan1n，记 T2n 为an的前 2n项的和，bna2na2n1，nN*.(1)判断数列bn是否为等比数列，并求出 bn；(2)求 T2n.【答案】：(1) bn. (2) T2n3.(2)由(1)可知，an2an，a1，a3，a5，是以 a11 为首项，以为公比的等比数列；a2，a4，a6，是以 a2为首项，以为公比的等比数列，T2n(a1a3a2n1)(a2a4a2n)3.9 / 104.已知数列an的各项均为正数，前 n 项和为 Sn，且满足2Snan4(nN*)(1)求证：数列an为等差数列；(2)求数列an的通项公式【答案】：(1)见解析 (2) ann2.(2)解

5、由(1)知 a13，d1，所以数列an的通项公式 an3(n1)1n2，即 ann2.5 （2018江苏高考 20）设是首项为，公差为 d 的等差数列，是首项为，公比为 q 的等比数列（1）设，若对均成立，求 d 的取值范围；（2）若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）【解析】 （1）由条件知：因为对 n=1，2，3，4 均成立，即对 n=1，2，3，4 均成立，即 11，1d3，32d5，73d9，得因此，d 的取值范围为当时， ，当时，有，从而10 / 10因此，当时，数列单调递增，故数列的最大值为设，当 x0 时， ，所以单调递减，从而f（0）=1当时， ，因此，当时，数列单调递减，故数列的最小值为因此，d 的取值范围为点评本小题主要考查等差和等比数列的定义、通项公式、性质等点评本小题主要考查等差和等比数列的定义、通项公式、性质等基础知识，考查代数推理、转化与化归及综合运用数学知识探究与基础知识，考查代数推理、转化与化归及综合运用数学知识探究与解决问题的能力解决问题的能力