2022-2023学年人教版七年级上数学期末压轴题动点问题含答案.pdf

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1、人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题 1如图，已知数轴上两点MN、对应的数分别为3、5，点 P为数轴上一动点，其对应的数为x (1)若点 P到点M、点N的距离相等，则点 P 对应的数是_(2)数轴上存在点 P到点M、点N的距离之和为 10，求 x的值(3)若点 P从M点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒 2 个单位长度，设运动时间为 t，在移动过程中，是否存在某一时刻 t，使得点 P 到点M距离等于点 P到点N距离的 3 倍，若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由 2已知ab、为常数，且满足212200ab，其中ab、分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图所示，动点EF、分别从AB、同

2、时开始运动，点E以每秒6个单位向左运动，点F以每秒2个单位向右运动，设运动时间为t秒(1)求ab、的值：(2)请用含t的代数式表示点E在数轴上对应的数为：_；点F在数轴上对应的数为：_；(3)当EF、相遇后，点E继续保持向左运动，点F在原地停留4秒后向左运动且速度变为原来的5倍，在整个运动过程中，当EF、之间的距离为2个单位时，请直接写出运动时间t的值 3数轴上，点A表示的数为7，点B表示的数为1，点C表示的数为 9，点D表示的数为 13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”如图所示，我们称点A和点D在数轴上相距 20 个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，

3、动点Q从点D出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为 2 个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的 2 倍，设运动的时间为t秒，问：答案第 2 页，共 9 页 (1)求动点P从点A运动至D点需要时间(2)求动点Q运动到点O时，点P所在位置表示的数(3),P Q两点重合时，求运动时间t秒 4已知数轴上两点 A、B对应的数分别为1、3，点 P为数轴上一动点，其对应的数为 x (1)若点 P到点 A、点 B 的距离相等，则点 P 对应的数为_，(2)利用数轴探究：找出满足316x

4、x的 x 的所有值是_(3)当点 P以每秒 6 个单位长的速度从 O 点向右运动时，点 A 以每秒 6 个单位长的速度向右运动，点 B以每秒钟 5 个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后 P点到点 A、点 B 的距离相等？5动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动，4 秒后两点相距16 个单位长度已知动点 A、B 的速度比是 1：3（速度单位：单位长度/秒）(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A、B两点从原点出发运动 4 秒时的位置；(2)若 A、B 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；(3)在

5、（2）中 A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点 C同时从 B点位置出发向 A运动，当遇到A 后，立即返回向 B 点运动，遇到 B点后立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B追上 A时，C立即停止运动，若点 C 一直以 25 个单位长度/秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度？6已知数轴上有 A、B、C三个点，分别表示有理数24，10，10，动点 P从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t秒 (1)用含 t的代数式表示 P到点 A和点 C的距离：PA=_，PC=_(2)当点 P运动到 B 点时，点 Q 从 A点出发，以

6、每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A，则点 P 出发 17 秒后QA=_，PQ=_(3)在点 Q开始运动后，P、Q 两点之间的距离能否为 2 个单位？如果能，请求出此时点 P 表示的数；如果不能，请说明理由 7如图，已知数轴上的点 A 对应的数是a，点B对应的数是b，且满足2510ab (1)求数轴上点 A、点B对应的数；(2)动点P从点 A出发，以 2 个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示B、P之间的距离；并求P点需要运动几秒到达B点；(3)在（2）的条件下，是否存在某个时刻t，恰好使得点P到点B的距离是P

7、到点 A 的距离的12，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 8如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且100c，若点A沿数轴向右移动12 个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数 (1)a的值为_，b c的值为_；(2)动点P，Q分别同时从点A，C出发，点P以每秒 1 个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x 若点P，Q在点B处相遇，求m的值；若点Q的运动速度是点P的 2 倍，当点P，Q之间的距离为 2 时，求此时x的值 9对于数轴上的A BC，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 2

8、倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”答案第 4 页，共 9 页 例如：数轴上点A BC，所表示的数分别为13 4，此时点B是点AC，的“联盟点”(1)若点A表示数3，点B表示的数3，下列各数，101，所对应的点分别123，CCC，其中是点AB，的“联盟点”的是 ；(2)点A表示数6，点B表示的数12，P在为数轴上一个动点：若点P在点B的左侧，且点P是点AB，的“联盟点”，则此时点P表示的数是 ；若点P在点B的右侧，点PAB，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，则此时点P表示的数是 10对于数轴上的A BC，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 2 倍的数量

9、关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”例如：数轴上点A BC，所表示的数分别为13 4，此时点 B是点AC，的“联盟点”(1)若点 A表示数3，点 B表示的数3，下列各数，101，所对应的点分别123，CCC，其中是点AB，的“联盟点”的是 ；(2)点 A 表示数10，点 B表示的数5，P在为数轴上一个动点：若点 P在点 B的左侧，且点 P是点AB，的“联盟点”，求此时点 P表示的数；若点 P在点 B的右侧，点PAB，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求此时点 P 表示的数 11如图，长方形ABCD的长AB、宽CB分别为 a 米、b米，a、b 满足2420ab，一动点 P 从 A出发以

10、 1 米/秒的速度沿 ADCBA 运动，另一动点 Q 从 B出发以 2 米/秒的速度沿 BCDAB运动，设 P、Q同时出发，运动的时间为（83t）(1)求 a、b 的值；(2)用含 t的式子表示APQ的面积（写出推理过程）；(3)若点 P、Q相遇后点 P沿原路立即返回，当点 Q运动到距离 A 点13米处时，求此时点 P距离 A多远？12在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为 4，点C到点B的距离为 9，如图所示，设点A、B、C所对应的数的和是m (1)若以A为原点，则m _；若以B为原点，则m _(2)若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为 6，求m的值(3)

11、动点M从点A出发，以每秒 2 个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终点C移动，t秒后M，N两点间距离是 2，则t _秒（直接写出答案）13如图，已知数轴上的点 A 表示的数为 6，点 B表示的数为4，点 C 到点 A，B的距离相等，动点 P从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t秒 (1)点 C 表示的数为 (2)当点 P运动到达点 A 处时运动时间 t为 秒(3)运动过程中点 P表示的数的表达式为 ；（用含字母 t的式子表示）(4)当 t等于多少秒时，P，C之间的距离为 2 个单位长度 14已知数轴上两点 A，

12、B对应的数分别为-3、9，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x (1)若点 P向右移动 5 个单位到达点 A，则点 P对应的数为_；若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，则点 P对应的数为_；(2)数轴上存在点 P到点 A、点 B的距离之和为 16，求 x(3)若点 P从 A 点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒 2 个单位长度，设运动时间为 t，在移动过程中，存在某一时刻 t，使得点 P到点 A 距离等于点 P到点 B距离的 2 倍，请求出 t的值 答案第 6 页，共 9 页 15已知在数轴上有 A，B两点，点 A表示的数为 8，点 B在 A 点的左边，且12AB 若有一动点 P从数轴

13、上点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为 t秒 (1)当1t 秒时，写出数轴上点 B，P、Q所表示的数分别为_、_、_；(2)若点 P，Q分别从 A，B两点同时出发，当点 P 与点 Q 重合时，求 t的值；(3)若 M为线段AQ的中点，点 N 为线段BP的中点当点 M 到原点的距离和点 N 到原点的距离相等时，求t的值 16 如图，数轴上点 A表示数 a，点 B表示数 b，点 C表示数 c，b是最小的正整数，a，c满足2380ac (1)a_，b_，c_；(2)若动点 P、Q 分别从

14、 A、B同时出发，点 P 以速度为 3 个单位长度/秒向右运动；点 Q以速度为 1 个单位长度/秒向左运动，求经过几秒后 P、Q 两点重合？(3)点 A，B，C在数轴上移动，点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左移动，同时点 B和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右移动设 t秒后，点 A，B，C 分别移动到点1A，1B，1C，若点1A与点1B之间的距离表示为11AB，点1B与点1C之间的距离表示为11BC，试问 311BC211AB的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 17如图，在长方形 ABCD中，ABCD10，ADBC6动点 P从点

15、A出发，每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 匀速运动，到 B点停止运动；同时点 Q 从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 CBA匀速运动，到 A点停止运动设 P 点运动的时间为 t秒（t0）(1)点 P 在 AB 上运动时，PA_，PB_，点 Q 在 AB上运动时，BQ_，QA_（用含 t的代数式表示）；(2)求当 t为何值时，APBQ；(3)当 P，Q 两点在运动路线上相距 3 个单位长度时，请直接写出 t的值 18点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b，A，B两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A，B两点之间的距离 AB|ab|已知数轴上 A，B两点表示数 a，b 满足|a

16、2|b6|0，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x(1)A，B 两点之间的距离是 (2)x 与4 之间的距离表示为 (3)数轴上是否存在点 P，使点 P到点 A，点 B 的距离之和为 16？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由(4)现在点 A，点 B 分别以 2 单位/秒和 0.5 单位/秒的速度同时向右运动，当点 A 与点 B之间的距离为 4 个单位长度时，求点 A 所对应的数是多少？参考答案 1(1)1(2)4或 6(3)存在，t的值为 3 或 6 2(1)1220ab，(2)126202tt，(3)154秒或133秒272秒或292秒 3(1)15s(2)14(3)215秒

17、4(1)1(2)2或 4(3)2 秒或 4 秒 答案第 8 页，共 9 页 5(1)A 点的运动速度是 1 单位长度/秒，B 点的速度是 3 单位长度/秒，图见解析(2)2 秒(3)150 单位长度 6(1),34tt；(2)9，8；(3)能，4,2,3,4 7(1)数轴上点 A 对应的数为5，点 B对应的数为 1(2)B、P之间的距离为62t，P点需要运动 3 秒到达B点(3)2t 或 6 8(1)6；4；(2)13m；43或 0；9(1)13CC、(2)5 713 3，；547，10(1)13CC，(2)P点表示的数是0或5或25；P点表示的数为20或35或12.5 11(1)4,2ab(

18、2)22,013,12883,23APQttSttttt (3)32或76米 12(1)17；5(2)m的值为 23 或13(3)6 或 2 13(1)1(2)5(3)24t (4)1.5 秒或 3.5 秒 14(1)-8；3；(2)x=-5 或 x=11；(3)4 或 12 15(1)4；5；2(2)2.4(3)8 16(1)-3，1，8(2)经过 1 秒后 P、Q 两点重合(3)不变，311BC211AB13 17(1)t，10t，2t6，162t(2)当 t2s或 t6s 或 t10s 时，APBQ(3)当 t133s 或 t193s 时，P、Q两点在运动路线上相距的路程为 3 18(1)8(2)（4x）或（x4）(3)存在，6 或 10(4)103或 14