九年级数学上册第23章图形的相似测试题新版华东师大版附答案.pdf

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1、 1 九年级数学上册第 23 章图形的相似测试题新版华东师大版附答案 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1下列各组中的四条线段成比例的是（）A4cm，2cm，1cm，3cm B1cm，2cm，3cm，5cm C3cm，4cm，5cm，6cm D1cm，2cm，2cm，4cm 2如果x2y3，那么xyxy的值是（）A5 B1 C5 D1 3如果两个相似多边形面积的比为 15，则它们的相似比为（）A125 B15 C12.5 D1 5 4如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DEEA34，EF3，则CD的长为（）A4 B7 C3 D12 第 4 题图 5如图，线段A

2、B两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（）A(2，2)，(3，2)B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1)D(3，1)，(2，2)第 5 题图 6如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(2，0)，点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与AOB相似(不包括全等)，则点C的个数是（）A1 B2 C3 D4 第 6 题图 7阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下 2.7 米的亮区DE(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙角的距离EC8.7 米，窗口高AB1.8 米，则窗口底边

3、离地面的高BC为（）A4 米 B3.8 米 C3.6 米 D3.4 米 第 7 题图 2 8如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的平分线分别交AB、BD于M、N两点若AM2，则线段ON的长为（）A.22 B.32 C1 D.62 第 8 题图 二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)9如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN32m，则A，B两点间的距离是 m.第 9 题图 10如图，是象棋棋盘的一部分，若位于点(1，2)上，位于点上，则位于点(2，1)上 第 10 题图 11如图，在ABC中，DEBC，ADAB

4、13，DE6，则BC的长是.第 11 题图 12如图，在ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使ABCACD(只填一个即可)13在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移 3 个单位长度得到的，如果图形a中的点A的坐标为(4，2)，则图形b中与点A对应的点A的坐标为 第 12 题图 14如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为 1 3，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是 3 第 14 题图 第 15 题图 15如图，在 RtABC中，CD为斜边AB上的高，DE为 RtCDB的斜边BC上的高若BE6，CE4，则CD.16如图，在 RtABC

5、中，ABBC，B90，AC10 2.四边形BDEF是ABC的内接正方形(点D、E、F在三角形的边上)，则此正方形的面积是.第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17 如图，公园内有一个长 5 米的跷跷板AB，AB与地面平行，当支点O在距离A端 2 米时，A端的人可以将B端的人跷高 1.5 米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高米 18如图，在四边形ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD.E为四边形ABCD内一点且BEC90，将BEC绕C点旋转 90，使BC与DC重合，得到DCF.连接EF交CD于M，已知BC10，CF6，则MEMF的值为.三、解答

6、题(共 66 分)19(8 分)图中的两个多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列)，AD1135，BE1120，C195.(1)求F的度数；(2)如果多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是 1：1.5，且CD15cm，求C1D1的长度 4 20(6 分)如图所示，AD、BE是钝角ABC的边BC、AC上的高，求证：ADBEACBC.21(6 分)如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得

7、AM1 千米、AN1.8 千米、AB54米、BC45 米、AC30 米，求M、N两点之间的直线距离 22(7 分)已知：ABC在平面直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出ABC向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是(2，2)；(2 分)(2)以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为 21，点C2的坐标是(1，0)；(3)A2B2C2的面积是 10 平方单位 5 23(7 分)如图，在ABC中，ABAC8，BC6，点D为BC上一点，BD2.

8、过点D作射线DE交AC于点E，使ADEB.求线段EC的长度 24(10 分)如图，在ABC中，ABAC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APDB.(1)求证：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长 25(10 分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON1.(1)求BD的长；(2)若DCN的面积为 2，求四边形ABNM的面积 6 26(12 分)如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为(4，4)点P从点A出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的

9、速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E，连接PE.设点P运动的时间为t(s)(1)PBD的度数为 45，点D的坐标为(t，t)(用t表示)；(2)当t为何值时，PBE为等腰三角形？参考答案：1D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8C 解析：作MHAC于H，如图.四边形ABCD为正方形，MAH45，AMH为等腰直角三角形，AHMH22AM222 2.CM平分ACB，BMMH 2，AB2 2，AC 2AB(2 2)22 22，OC12AC 21，CHACAH2 22 22 2.

10、BDAC，ONMH，CONCHM，ONMHOCCH，即ON2212 2，ON1.故选 C.964 10.(2，1)11.18 12BACD(答案不唯一)13.(4，5)7 14(3，3)15.2 10 16.25 17.1 1834 解析：由题意知BCE绕点C顺时转动了 90，BCEDCF，ECFDFC90，CDBC10，DFCE，ECDCDF.EMCDMF，ECMFDM，ME：MFCE：DF.DFCD2CF28，ME：MFCE：DF 6：83：4.19解：(1)多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似，又C和C1、D和D1、E和E1是对应角，C95，D135，E120.由多边形内角和

11、定理，知F720(13512095135120)115；(4分)(2)多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是 1：1.5，且CD15cm，C1D1151.522.5(cm)(8 分)20解：AD、BE是钝角BAC的高，BECADC90.(2 分)又DCAECB，DACEBC.(5 分)ADBEACBC.(6 分)21解：在ABC与AMN中，AA，ACAB305459，AMAN1000180059，ACABAMAN，即ACAMABAN，ABCANM，(3 分)ACAMBCMN，即30100045MN，MN1.5 千米(5 分)答：M、N两点之间的直线距离是 1.5 千米(6 分)

12、22解：(1)(2，2)(2 分)(2)(1，0)(4 分)(3)10(7 分)22解：ABAC，BC.(2 分)ADCBBAD，ADCADEEDC，而BADE，BADEDC.(5 分)ABDDCE.ABDCBDEC.842EC.EC1.(7 分)23(1)证明：ABAC，BC.(1 分)APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD，(3 分)BPCDABCP，ABCDCPBP.ABAC，ACCDCPBP；(5 分)8(3)解：PDAB，APDBAP.APDC，BAPC.BB，BAPBCA，BABCBPBA.(8 分)AB10，BC12，1012BP10

13、，BP253.(10 分)24解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，OBOD，DMNBCN，MDNNBC，MNDCNB，MDCBDNBN.(2 分)M为AD中点，MD12AD12BC，即MDCB12，DNBN12，即BN2DN.设OBODx，则有BD2x，BNOBONx1，DNx1，x12(x1)，解得x3，BD2x6；(5 分)(2)MNDCNB，且相似比为 12，(3)MNCNDNBN12，(4)SMND12SCND1，SBNC2SCND4.(5)SABDSBCDSBCNSCND426，(8 分)(6)S四边形ABNMSABDSMND615.(10 分)26解：(1)4

14、5(t，t)(4 分)(2)由题意，可得APOQ1tt，AOPQ.(5 分)四边形OABC是正方形，AOAB，ABPQ.DPBP，BPD90.BPA90DPQPDQ.又BAPPQD90，PABDQP.(7 分)APDQt，PBPD.显然PBPE，分两种情况：若EBEP，则EPBEBP45，此时点P与O点重合，t4；若BEBP，则PABECB.CEPAt.(9 分)过D点作DFOC于点F，易知四边形OQDF为正方形，则DFOFt，EF42t.DFBC，BCEDFE，9 BCDFCEEF，4tt42t.解得t44 2(负根舍去)t4 24.(11 分)综上，当t4 24 或 4 时，PBE为等腰三角形(12 分)