青岛版2022-2023学年八年级数学上册数学期末模拟测试题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年八年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一、选择题（本题满分 24 分）1若分式无意义，则 x 的值为（）A3 B3 C3 D0 2虎年将至，小颖选了四个窗花营造节日气氛其中为中心对称的是（）ABCD 3下列各式由左到右的变形中，正确地将多项式进行了因式分解的是（）Aa2ab+aa（ab）Ba2+6ab+9b2（a+3b）2 Ca29b2（a3b）2 Dx2+2x+3x（x+2）+3 4小颖为了解本小区居民一个月家庭生活费支出情况，随机抽取了 25 户家庭进行调查，数据收集完成后，整理成如表，根据表格分析，下列说法正确的是（）生活费/元 1000 1500 2000 25

2、00 3000 居民家庭/户 2 3 7 7 6 A中位数是 2000 元 B众数是 2500 元 C平均数是 2240 元 D极差是 3000 元 5已知 a+b2，ab2，则+的值为（）A0 B2 C4 D4 6 如图，ABC 中，D 为 BC 上一点，DEAB，DFAC 增加下列条件能判定四边形 AFDE为菱形的是（）A点 D 在BAC 的平分线上 BABAC CA90 D点 D 为 BC 的中点 7如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（0，2），点 D 的坐标为（2，0），将ABCD 平移，使点 A 移动到点 A（2，1

3、），则平移后 C 点的对应点 C的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（2，1）8如图，正方形 ABCD 边长为 4，E 为 CD 边上一点，DE1，连接 AE，过 A 作 AFAE，交 CB 的延长线于点 F，连接 EF，过 A 作 AGEF，垂足为点 G，连接 CG，则线段 CG的长为（）A3 B C D 二、填空题（本题满分 24 分）9因式分解：12a23b2 10化简：的结果为 11超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩/分 72 70 90 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2

4、的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分 12我市 11 月份 30 天的最高气温变化情况如图所示，将 1 日15 日气温的方差记为 S12，15 日30 日气温的方差记为 S22观察统计图，比较 S12，S22的大小：S12 S22（填“、”）13一个多边形的每个外角都是 40，则这个多边形的内角和是 14如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，E、F 分别是 OC、BC 的中点若EF5cm，则 AC cm 15如图，ABC 中B40，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC，若 B恰好落到BC 的延长线上，则CAC的度数为 16如图，把正方形铁片 OABC 置于平面直角

5、坐标系中，顶点 A 的坐标为（0，3），点 P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转 2022 次，点P 的坐标变为 三、作图题（本题满分 4 分）17已知：线段 a 和线段 b 求作：菱形 ABCD，使 ABa，ACb 四、解答题（本题满分 68 分）18如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（0，1），B（2，3），C（3，1）（1）画出ABC 关于点 O 的中心对称图形A1B1C1（2）画出ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90的A2B2C2，并直接写出点 B2的坐标为 19分解因式：（1）

6、2a3+12a218a；（2）25a2（xy）+4b2（yx）20计算：（1）；（2）21先化简（x+1），再从1，0，1 中选择合适的 x 值代入求值 22解下列分式方程（1）；（2）23随着网络购物成为一种时尚，快递也开始与人们的生活联系越来越紧密，它方便快捷，渐渐成为人们日常生活中一项必不可少的生活工具，小王想从甲、乙两家快递公司中选一家做快递员，为了解这两家公司快递员的收入情况，小王从两家公司各抽取 10 名快递员的月收入进行了一项抽样调查，利用收集的数据绘制成如图所示统计图：根据以上统计图，对数据进行分析如表：平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元 方差 甲公司 a 6 6 1

7、乙公司 6 b 4 S乙2（1）直接写出表格中 a，b 的值：a ，b ；（2）计算乙公司 10 名快递员月收入的方差 S乙2；（3）根据表格，通过对反映数据集中趋势的统计量进行分析，小王应选哪家快递公司做快递员收入会较高？说明理由 24已知：如图，在ABCD 中，M、N 分别是 AD 和 BC 的中点（1）求证：四边形 AMCN 是平行四边形；（2）若 ACCD，求证：四边形 AMCN 是矩形；（3）当ACD 满足什么条件时，四边形 AMCN 是菱形，请说明理由 25列方程解应用题：某商场用 4000 元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金购进该种服装，但这次的进

8、价比第一次的进价降低了 10%，购进的数量是第一次的 2 倍还多25 件（1）这种服装的第一次进价是每件多少元？（2）若该种服装均以每件100元的售价销售，则全部售完这种服装商场可以盈利多少元？26如图，RtABC 中，C90，A30，BC3cm点 P 从点 B 出发，沿 BC 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 A 出发，沿 AB 方向匀速运动，速度为 2cm/s；过 P 作 PEAB，交 AC 于 E连结 PQ，过 B 作 BFPQ，交 EQ 的延长线于 F设运动时间为 t（s）（0t3），解答下列问题：（1）求证：四边形 EQBP 是平行四边形；（2）当 t 为何值时，

9、四边形 CEQP 是矩形？（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使四边形 PQFB 是菱形？若存在，求 t 的值，若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（本题满分 24 分）1解：分式无意义，x+30，解得 x3 故选：A 2解：选项 A、B、C 的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形 选项 D 的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形 故选：D 3解：a2ab+aa（ab+1），选项 A 不符合题意；a2+6ab+9b2（a+3b）2，选项 B 符合题意；a29b2（a+3b）

10、（a3b），选项 C 不符合题意；x2+2x+3 不能因式分解，选项 D 不符合题意，故选：B 4解：把 25 户家庭的一个月家庭生活费从小到大排列，排在中间的数是 2500 元，故中位数是 2500 元，故选项 A 不合题意；2000 元和 2500 元出现的次数最多，故众数为 2000 元和 2500 元，故选项 B 不合题意；平均数为：2240（元），故选项 C符合题意；极差是 300010002000（元），故选项 D 不合题意 故选：C 5解：（a+b）2a2+2ab+b24，+2，即+22，+4，故选：D 6解：DEAB，DFAC，四边形 AFDE 是平行四边形，如图，连接 AD，

11、三角形 ADE 和三角形 ADF 的面积相等，当点 D 在BAC 的平分线上，点 D 到 AE，AF 的距离相等，AFAE，平行四边形 AFDE 是菱形；B，D 不能得平行四边形 AFDE 是菱形；C 能得平行四边形 AFDE 是矩形；故选：A 7解：四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD，点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（0，2），点 D 的坐标为（2，0），ADBC3，OB2，C（3，2），将ABCD 平移，使点 A（1，0）移动到点 A（2，1），平移后 C 点的对应点 C的坐标为（2，1），故选：D 8解：四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形，ABADDCBC4，BA

12、DDABCBCD90，ABF180ABC90，ABFD，AFAE，EAF90，BAFDAE90BAE，在BAF 和DAE 中，BAFDAE（ASA），AFAE，BFDE1，AGEF 于点 G，EGFG，ECF90，CE413，CF4+15，EF，CGEF，故选：C 二、填空题（本题满分 24 分）9解：原式3（4a2b2）3（2a+b）（2ab）故答案为：3（2a+b）（2ab）10解：故答案为：11解：该应聘者的总成绩是：72+70+9075（分）故答案为：75 12解：根据折线图可以看出，1 日15 日气温的比 15 日30 日气温的波动小，S12S22 故答案为：13解：设多边形的边数为

13、 n，多边形的每个外角都等于 40，n360409，这个多边形的内角和（92）1801260 故答案为 1260 14解：四边形 ABCD 是矩形，OAOCOBODBDAC，点 E、F 分别是 OC、BC 的中点，EF 是COB 的中位线，EFOB5（cm），OB10cm，AC2OB20（cm），故答案为：20 15解：将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC，B恰好落到 BC 的延长线上，ABAB，CABCAB，ABBB40，BAB180ABBB100，即CAB+CAB100，CAB+CAB100，即CAC100，故答案为：100 16解：第一次 P1（2，1），第二次 P2（4，1），第三

14、次 P3（7，2），第四次 P4（11，2），第五次 P5（14，1），发现点 P 的位置 4 次一个循环，20224505 余 2，P2022的纵坐标与 P2相同为 1，横坐标为 4+125056064，P2022（6064，1），故答案为：（6064，1）三、作图题（本题满分 4 分）17解：如图，菱形 ABCD 即为所求 四、解答题（本题满分 68 分）18解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求，点 B2的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）19解：（1）2a3+12a218a 2a（a26a+9）2a（a3）2；（2）25a2（xy）+4b2（

15、yx）（xy）（25a24b2）（xy）（5a2b）（5a+2b）20解：（1）；（2）21解：（x+1）（x1），分式的分母 x+10，x210，x2+2x+10，解得：x1，取 x0，当 x0 时，原式1 22解：（1）两边同时乘 x（x1），得 x22（x1）x（x1），解得：x2，检验，当 x2 时，x（x1）2（21）20，x2 是原分式方程的解；（2）方程两边同乘 x（x+1），得 5x+23x 解得：x1，经检验，当 x1 时，x（x+1）0，x1 不是原分式方程的解，故原分式方程无解 23解：（1）a420%+510%+640%+720%+810%5.9，乙公司的中位数 b5（

16、千元），故答案为：5.9，5；（2）S2乙5（46）2+2（66）2+2（76）2+（126）25.8；（3）选甲公司，理由如下：因为甲、乙两家快递公司平均数相差不大，但是甲公司的中位数的众数都大于乙公司，且甲公司的方差小，更稳定，所以小王应选甲公司做快递员收入会较高 24（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，M、N 分别是 AD 和 BC 的中点，AMAD，CNBC，AMCN，AMCN，AMCN，四边形 AMCN 是平行四边形；（2）证明：ACCD，M 是 AD 的中点，CMAD，AMC90，AMCN 是矩形；（3）解：当ACD90，四边形 AMCN 是菱形，理由如

17、下：M 是 AD 的中点，AMDM，ACD90，CMAMDM，AMCM，由（1）知，四边形 AMCN 是平行四边形，四边形 AMCN 是菱形 25解：（1）设这种服装第一次进价是每件 x 元，则第二次进价是每件（110%）x 元，根据题意，得：2+25，解得：x80，经检验，x80 是原分式方程的解，且符合题意，答：这种服装第一次进价是每件 80 元（2）这种服装第一次的数量为：40008050（件），则第二次的数量为：502+25125（件），共盈利为：（50+125）100400090004500（元），答：全部售完这种服装商场可以盈利 4500 元 26（1）证明：如图 1，C90，A3

18、0，BC3cm，AB2BC6cm，AQ2tcm，BPtcm，BQ（62t）cm，CP（3t）cm，PEAB，CEPA30，PE2CP（62t）cm，PEAB，PEAB，四边形 EQBP 是平行四边形（2）解：如图 2，四边形 EQBP 是平行四边形，EQBP，EQCP，C90，当 PQCE 时，四边形 CEQP 是矩形，BPQC90，PQBA30，BPBQ，t（62t），解得 t，当 t时，四边形 CEQP 是矩形.（3）解：存在，如图 3，EQBP，FQBP，BFPQ，四边形 PQFB 是平行四边形，当 PQBP 时，四边形 PQFB 是菱形，PBQ90A60，PBQ 是等边三角形，BQBP，62tt，解得 t2，t 的值为 2