青岛版2022-2023学年七年级数学期末模拟测试题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一.选择题（本题 18 分）1下列各组数能构成直角三角形的是（）A1，2，3 B4，5，6 C，3 D5，8，10 2如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形 A、B、C，已知正方形 A 的面积是 67cm2，正方形 C 的面积是 100cm2，那么，正方形 B 的面积是（）A33cm2 B36cm2 C43cm2 D50cm2 3在ABC 和ABC中，已知AA，ABAB，添加下列条件中的一个，不能使ABCABC一定成立的是（）AACAC BBCBC CBB DCC 4下列说法正确的是（）三角形的角平分线是射线；三角形的三

2、条角平分线都在三角形内部；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；三角形的三条高都在三角形内部 A B C D 5下列等式一定成立的是（）A B|2|2 C（）01 D（）25 6下列说法：负数没有立方根；如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是 1或 0；一个数的算术平方根一定是正数；（4）2的算术平方根是 4，其中不正确的有（）A B C D 二.填空题（本题共 36 分）7 8实数：0.3，0，202020002，0.，中，无理数有 个 9（9）2的平方根是 10 如图，AD 是 RtABC 的角平分线，C90，DC2，则 D 到 AB 的距离是 11 如图，12，BCEF，

3、要添加一个条件使ABCDEF 添加的条件可以是 ABD BAD CABED DABED 12化简：13在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为 14 在平面直角坐标系中，点 A（1+m，1n）与点 B（1，2）关于 y 轴对称，则 m+n 15如图，在ABC 中，A90，CD 平分ACB，DEBC 于点 E，若 DE4，AB10，则 BD 的长为 16已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则 a 17如果一个数的平方根是 2x+1 和 x7，那么这个数是 18如图，ABC 中，C90，AB5，AC4，BD 平分ABC 交 AC 于 D，AD：DC5：3，则ABD 的面积为 三、解答题（本

4、题共 66 分）19计算：（1）；（2）（21）2+（+1）（1）20已知点 A（3a+2，2a4），试分别根据下列条件，求出 a 的值（1）点 A 在 y 轴上；（2）经过点 A（3a+2，2a4），B（3，4）的直线与 x 轴平行；（3）点 A 到两坐标轴的距离相等 21如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC 以及关于 y 轴的对称图形A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1的坐标；（2）已知 P 为 x 轴上一点，若ABP 的面积为 5，求点 P 的坐标 22如图，在ABC 中，ABC45，F 是高 AD 和 BE 的交点，试证明A

5、DCBDF 23如图所示的一块地，已知 AD4m，CD3m，ADDC，AB12m，BC13m，求这块地的面积 24若实数 y 的立方根为 2，且实数 x，y，z 满足+y+（yz+2）28（1）求 x+y2z 的值；（2）若 x，y，z 是ABC 的三边，试判断三角形的形状 25如图，地面上放着一个小凳子（AB 与地面平行），点 A 到墙面（墙面与地面垂直）的距离为 40cm 在图中，一木杆的一端与墙角 O 重合，另一端靠在点 A 处，OA50cm（1）求小凳子的高度；（2）在图中另一木杆的一端与点 B 重合，另一端靠在墙上的点 C 处若 OC90cm，木杆 BC 比凳宽 AB 长 60cm，

6、求小凳子宽 AB 和木杆 BC 的长度 参考答案 一.选择题（本题共 18 分）1解：A、1+23，不能组成三角形，故 A 不符合题意；B、42+5241，6236，42+5262，不能构成直角三角形，故 B 不符合题意；C、（）2+（）29，329，（）2+（）232，能构成直角三角形，故 C 符合题意；D、82+5289，102100，82+52102，不能构成直角三角形，故 D 不符合题意；故选：C 2解：设正方形 A、B、C 的边长分别为 a、b、c，则由勾股定理得：b2c2a21006733（cm2），SBb233cm2，故选：A 3解：如图，A、AA，ABAB，ACAC，根据 SA

7、S 能推出ABCABC，故 A 选项不符合题意；B、具备AA，ABAB，BCBC，不能判断ABCABC，故B 选项符合题意；C、添加BB，根据 ASA 能推出ABCABC，故 C 选项不符合题意；D、添加CC，根据 AAS 能推出ABCABC，故 D 选项不符合题意 故选：B 4解：三角形的角平分线是线段，故说法错误；三角形的三条角平分线都在三角形内部，故说法正确；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，故说法正确；锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部故说法错误 故正确的有 故选：B

8、5解：A、与不属于同类二次根式，不能运算，故 A 不符合题意；B、|2|2，故 B 不符合题意；C、（）01，故 C 符合题意；D、（）25+2，故 D 不符合题意；故选：C 6解：负数有立方根，说法不正确，符合题意；如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是 0，说法不正确，符合题意；0 的算术平方根一定是 0，说法不正确，符合题意；（4）2的算术平方根是 4，说法正确，不符合题意；故选：B 二.填空题（本题共 36 分）7解：132169，13 故答案为：13 8解：8，无理数有，2.2020020002，共有 4 个 故答案为：4 9解：9，（9）2的平方根是9，故答案为：9 10解：

9、过 D 点作 DEAB，垂足为 E，AD 是 RtABC 的角平分线，C90，DEAB，DECD2；故答案为：2 11解：A、添加BE，利用 ASA 得出ABCDEF，不符合题意；B、添加AD，利用 AAS 得出ABCDEF，符合题意；C、添加 ABED，利用 SSA 不能得出ABCDEF，不符合题意；D、添加 ABED，得出BE，利用 ASA 得出ABCDEF，符合题意；故选：BD 12解：原式2 故答案为：13解：由数轴上 a 的位置可得：2a5，则 a50，a20，故原式5a+a2 3 故答案为：3 14解：点 A（1+m，1n）与点 B（1，2）关于 y 轴对称，m+11，1n2，解得

10、：m0，n1，m+n011 故答案为：1 15解：A90，DAAC，CD 平分ACB，且 DAAC，DEBC，DADE4，AB10，BDABDA1046，BD 的长为 6，故答案为：6 16解：4，由题意得：2a+13，解得：a1，故答案为：1 17解：一个数的平方根是 2x+1 和 x7 2x+1+x70 x2 2x+15，x75 这个正数是：（5）25 故答案为：25 18解：AC4，AD：DC5：3，CD4 BD 平分BAC 交 AC 于 D，D 点到 AB 的距离是 ABD 的面积，故答案为：三、解答题（本题共 66 分）19解：（1）；3 32；（2）（21）2+（+1）（1）84+

11、1+21 104 20解：（1）依题意有 3a+20，解得 a，（2）依题意有 2a44，解得 a4；（3）依题意有|3a+2|2a4|，则 3a+22a4 或 3a+2+2a40，解得 a6 或 a0.4，21解：（1）如图，ABC，A1B1C1即为所求点 A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）；（2）ABP 的面积为 5，PB55，PB2，B（3，0），点 P 的坐标（1，0）或（5，0）22证明：ADBC，FDBADC90，ABC45，BAD45ABD，ADBD，BEAC，AEFFDB90，AFEBFD，由三角形内角和定理得：CADFBD，在ADC 和BDF 中，ADCBDF（A

12、SA）23解：连接 AC AD4m，CD3m，ADDC，AC5m，122+52132，ACB 为直角三角形，SACBACBC51230（m2），SACDADCD436（m2），这块地的面积SACBSACD30624（m2）24解：（1）实数 y 的立方根是 2，y8；+y+（yz+2）28，+（yz+2）20，x6，z10，x+y2z6+8206；（2）x2+y236+64100，z2100，x2+y2z2 ABC 是直角三角形 25解：（1）过 A 作 AM 垂直于墙面，垂足 M，根据题意可得，AM40cm，在 RtAOM 中，OM30，即凳子的高度为 30cm（2）延长 BA 交墙面于点 N，可得BNC90，设 ABxcm，则 CBx+60，BNx+40，CN903060，在 RtBCN 中，BN2+CN2BC2，即（40+x）2+602（60+x）2，解得 x40，则 BC60+40100（cm）