人教版七年级数学下册第七章教案.pdf

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1、 第七章 平面直角坐标系 7.1 1 有序数对 德育目标：学习中学生日常行为规 X第 18 条：认真预习、复习，主动学习，按时完成作业，考试不作弊。教学目标：1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 2.培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教学重点:有序数对及平面内确定点的方法.教学难点:利用有序数对表示平面内的点.学情分析：七年级 105 班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不

2、良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。教学方法：启发、讨论、探究 教学过程：一.创设问题情境，引入新课 1一位居民打给供电部门：“卫星路第 8 根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。2地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬 44.2，东经 125.7”。3某人买了一 X 8 排 6 号的电影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二、新课讲授 7 6 5 横 4 3 排 2 1 2 3 4 5 6 1 纵排 1、由学生回答以下问题：(1)引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，

3、以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。（2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面 图写的通知，你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。”学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就 可以表示座位的位置 .思考:(1)怎样确定教室里坐位的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书 6 1-1 上 标出被邀请参加讨论的同学的座位。让学生讨论、交

4、流后得到以下共识：（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。（2）排数和列数先后顺序对位置有影响。（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第 2 列第 4 排，而（4，2）则表示第 4 列第 2 排。因而这一对数是有顺 序的。（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。2、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。3、常见的确定平面上的点位置常用的方法 （1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个

5、小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。（以后学习）三、巩固练习：1、教材 65 页练习 2如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。5 4 3 象 马 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 四、课堂小结：1、什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2、常用的表示点位置的方法.五、作业 教材 68 页:第 1 题 板书设计：一.创设问题情境，引入新课二、新课讲授 1、由学生回答以下问题：2、有序数对 3、常见的确定平面上的点位置常用的方

6、法三、巩固练习 四、课堂小结 五、作业 教学反思：7.1 2 平面直角坐标系 德育目标：学习中学生日常行为规 X第 19 条：积极参加生产劳动和社会 实践，积极参加学校组织的其他活动，遵守活动的要求和规定。教学目标 知识与技能：1、能正确地画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一 一对应关系；3、明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪 个象限.过程与方法：1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与 图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合 意识；2

7、、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力.情感、态度与价值观：明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以 相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想.教学重、难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标 ,由坐 标描出点的位置.难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.学情分析：七年级 105 班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的

8、学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。教学方法：启发、讨论、探究 教学过程：（一）复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。如图，点 A 的坐标是 2，点 B 的坐标是 3.C B A -4-3-2-1 0 1 2 3 4 坐标为 4 的点在数轴上的什么位置？在点 C 处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。（二）平面直角坐标系 思考：平面内的点又怎样表示呢？这就是我们这节课所学的平面直角坐标系（并板出课题）什么是平面直角坐标系？带着这个问题阅读课本 P66 页，并完成平面直角坐标系概念：y 5 4 3 2 1 -5

9、-4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4 -5 平面内画两条互相、原点 的数轴，组成平面 直角坐标系.水平的数轴称为 或，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 有序数对 来表示 了。（三）点的坐标 如图,由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M在 x 轴上的坐标 是 3，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说 A 点的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对(3，4)就叫做点 A的坐标,记作 A(3，4)。N A 4(3,4)C M 3 3 D B 4

10、 类似地，写出点 B、C、D 的坐标.B(-3，-4)、C(0，2)、D(0，-3).注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。练习：课本 P68 练习第 1 题 （四）思考:原点 O 的坐标是什么?x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？原点 O 的坐标是(0，0).在 x 轴上的点的纵坐标为 0，记作（x，0）.在 y 轴上的点的横坐标为 0，记作（0，y）.（五）四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。第二象限 （，）（第一象限 ，）第二象限 第二象限 （，）（，）各象限上的点有何

11、特点?学生交流后得到共识 ,各象限坐标的符号：第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数，即（，）第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数，即（，）第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数，即（，）第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数，即（，）练习：点 A(4，5)在第 象限；点 B(2，3)在第 _ 象限.；点 C(4，1)在第 _ 象限；点 D(2.5，2)在第 _ 象限；点 E(0，4).在；点 F(0，在。（六）例题讲解 P67 例 在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4，5)，B(2，3)，C(4，1)，D(2.5，2)，E(0，4).分析：根据点的坐标的意义，经过 A 点

12、作 x 轴的垂线，垂足的坐 标是 A 点横坐标，作 y 轴的垂线，垂足的坐标是 A 点的纵坐标。你认为应该怎样描出点 A 的坐标？先在 x 轴上找出表示 4 的点，再在 y 轴上找出表示 5 的点，过这两个点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂线的交点就是 A.类似地，我们可以描出点 B、C、D、E.因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一对有序实数对（x，y）(即点 M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点 M（即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。（七）建立平面直角坐标系 P68

13、 探究：如图,正方形 ABCD 的边长为 6.D C A(O)B x (1)如果以点 A 为原点，AB所在的直线为 x 轴，建立平面坐标系，那么 y 轴是哪条线？y 轴是 AD所在直线。(2)写出正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标.A(0，0)，B(0 ，6)，C(6，6)，D(6，0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标又分别是多少？与同学交流一下。可以看到建立的直角坐标系不同，则各点的坐标也不同。你认为 怎样建立直角坐标系才比较适当？（要尽量使更多的点落在坐标轴上）（八）课堂小结 我们这节课学了哪些内容？（九）作业：第 70 页 第 5 题 板书

14、设计：x 轴：（x，0）1、数轴 平面直角坐标系 y 轴：（0，y）2、原点：（0，0）第一象限：（，）3、象限 第二象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。教学反思：7.2.1 用坐标表示地理位置 德育目标：学习中学生日常行为规 X第 20 条;认真值日，保持教室、校园整洁优美。不在教室和校园内追逐打闹喧哗，维护学校良好秩序。教学目标：1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培 养学生解决实际问题的能力 2.通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念 3.通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置 教学重点：利用坐标表示地理位

15、置 教学难点:建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题 学情分析：七年级 105 班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。教学方法：启发、讨论、探究 教学过程 一、创设问题情境 观察：教材第 73 页图 72-1 今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下 问题 二、新课讲授 活动 1：根据以下条件画一幅示意图，指出

16、学校和小刚家、小强家、小敏 家的位置 小刚家：出校门向东走 150 米，再向北走 200 米 小强家：出校门向西走 200 米，再向北走 350 米，最后再向东走 50 米 小敏家：出校门向南走 100 米，再向东走 300 米，最后向南走 75 米 问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确 定 x 轴、y 轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选 学校位置为原点根据描述，可以以正东方向为 x 轴，以正北方向为 y 轴建立平面直角坐标系，并取比例尺 1：10000（即图中 1cm 相当于 实际中 10000cm

17、，即 100 米）由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）引导学生一同完成示意图 问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置 活动 2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面 图的过程 经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这

18、里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称（举例）练习：若向西走 200 米，再向北走 350 米，记为（-200，350）则向北走 350 米，再向西走 200 米，如何记？（-200，-350）又表示什么意思呢？活动 3：进一步理解如何用坐标表示地理位置 展示问题：（教材第 56 页，公园平面图）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春

19、游，X 明、王 丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在中向老师告诉 了他们的位置 X 明：“我这里的坐标是（300，300）”王丽：“我这里的坐标是（200，300）”李华：“我在你们东北方向约 420 米处”用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置 三、小结 1、让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置 2、建立恰当的坐标系 四、课后作业 教材第 78 页习题 72 第 1，8，10 题 板书设计：一、创设问题情境 活动 1：二、新课讲授 活动 2 活动 3 三、小结 四、课后作业

20、教学反思：7.2.2 用坐标表示平移（1）德育目标：学习中学生日常行为规 X 第 21 条;爱护校舍和公物，不在 黑板、墙壁、课桌、布告栏等处乱涂改刻画。借用公物要按时归还，损坏东西要赔偿。教学目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程 2.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识 3.用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用 教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系 教学难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题 学情分析：七年级 105 班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，

21、学习主动性很差，学习方法不恰当。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。教学方法：启发、讨论、探究 教学过程 一、引言 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐 标方法的另一个应用 二、新课讲授 展示问题：教材第 75 页图 （1）如图将点 A（2，3）向右平移 5 个单位长度，得到点 A1，在图上标出它的坐标，把点 A 向上平移 4 个单位长度呢？（2）把点 A向左或向下平移 4 个单位长度，观察他们的变化，你 能

22、从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发 现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个 单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，）；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，）教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 例：如图（1），三角形 ABC 三个顶点坐标分别是 A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标后减去 6，纵坐标不

23、变，分 别得到点 A1、B1、C1，依次连接 A1、B1、C1 各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2、B2、C2，依次连接 A2、B2、C2 各点，所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题 解：如图（7.2-7），所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，三角形 A1B1C1 可以看作将三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度得到类似地，三角形 A2B2C2 与三角

24、形 ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度得到 思考题：（1）如果将这个问题中“横坐标都减去 6”，纵坐标都减去 5”相应地变为“横坐标都加 3”，纵坐标都加 2”，分别能得出什么结论？画出所得到的图形 （2）如果将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标都减去 5，能得出什么结论？画出所得到的图形 。（由学生动手画图并解答）练习：教材第 78 页练习；习题 72 中第 2、6 题 三、小结归纳：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各点的横坐标都加上（或 减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移 个单位长度；如果把它各个

25、点的纵坐标都加上（或减去）一 个正数 a，相应的新图形就是把原图形向 个单位长度。四、作业：教材第 78 页第 3、4 题 板书设计：（或向 ）平移 一、引言 二、新课讲授 例：练习：三、小结归纳 四、作业 教学反思：7.2.2 用坐标表示平移（2）德育目标：学习中学生日常行为规 X 第 22 条;遵守宿舍和食堂的制度，爱惜粮食，节约水电，服从管理。教学目标：1.进一步掌握坐标变化与图形平移的关系；程 2.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识 教学重点：用坐标变化解决实际问题 教学难点:实际问题转化为数学问题 学情分析：七年级 105 班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习

26、习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。教学方法：启发、讨论、探究 教学过程 一、复习提问：1、在直角坐标系中如何平移一个图形？2、一个三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为（-1，4）、（2，3）、（-4，-1）向上平移 3 个单位后三个顶点的坐标分别 为、。再向右平移 4 个单位呢？二、新课讲授 例 1：教材第 78 页第 5 题 这是一所学校的平面图，建立适当的直角坐标系，并用坐标表示 教学

27、楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置，类似的，你能用坐 标表示学校各主要建筑物的位置吗？说明：建立坐标系时，原点选的位置不一样，则 图书馆 其它对应各点的坐标也不一样 校门 国旗杆 教学楼 实验楼 例 2：如图，已知 A（-2，-3）、B（3，2）、C（4，-2）把 x 轴向下平移一个单位，原三个点 A、B、C的坐标依次娈为多少？再把 y 轴向左平移一个单位呢？归纳：把 x 轴向下平移 单位 把 x 轴向上平移 单位 把 y 轴向左平移 单位 把 y 轴向右平移 1 个单位就是把所有点的坐标向 1 个单位就是把所有点的坐标向 1 个单位就是把所有点的坐标向 1 个单位就是把所有点的坐标向 平

28、移 平移 平移 平移 个 个 个 个 单位 练习：填空题:1.如图,一个班级在军训中排列成 86 方队,行数自上而下,列数 自左向右,如果用(2,3)表示第二行第三列的 位置,那么第五行第六列同学的位置可以表示 y 6 C A 5 为 _,(4,4)表示 _,黑点处同学的位置可表示为 _.4 3 2 1 B -4-3-2-10 1 23 45 x-1 2.如图三角形 COB 是由三角形 AOB 经过 某中-2 变换后得到的图形,观察点 A 与点 C 的坐标之间 的关系,如果三角形 AOB 中任意一点 M的坐标为(x,y),它对应点 N 的 坐标为 _.3.已知点 P(a,b)到 x 轴的距离为

29、 2,到 y 轴的距离为 5,且 a-b =a-b,则点 P 的坐标为 _.解答题:1.如图,写出第 4 个点 D，使四个 点构成平行四边形 2.在直角坐标系中,依次连接点 (1,0),(1,3),(7,3),(7,0),(1,0)和点(0,3),(8,3),(4,5),(0,3)两 组图形共同组成了一个什么图形?如果将上面各点的横坐标都加 上 1,纵坐标都减 1,那么用同样方式连接相应各点所得的图形发生了哪些变化?三、小结归纳：灵活用坐标变化解决实际问题 四、作业：教材第 79 页第 7、9 题 板书设计：一、复习提问 二、新课讲授 例 1 例 2 归纳 练习 三、小结归纳：四、作业 教学反

30、思：第七章小结 德育目标：学习中学生日常行为规 X第 23 条;正确对待困难和挫折，不 自卑，不嫉妒，不偏激，保持心理健康 教学目的:1.回顾本章知识点,比较全面了解平面直角坐标系中各象限和坐标轴上的点的坐标特征.2.掌握平面直角坐标系中坐标的特点 ,能根据点的位置表示出坐 标,能根据点的坐标描出点的位置 .3.掌握建立适当平面直角坐标系的方法,能用坐标表示物体的地理位置,掌握坐标的变化与平移之间的关系.教学重点:准确地右角定出平面内的位置.教学难点:平面直角坐标系的实际应用.学情分析：七年级 105 班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。

31、能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。教学方法：启发、讨论、探究 教学过程 一、分析本章知识结构图 确定平面内 画两条数轴 建立平面直 点的位置 垂直 角坐标系 有公共原点 点 坐标(有序数对)P(x,y)二、回顾与思考 1.在日常生活中,我们可以用有序数对来描述物体的位置,以教室中位置为例说明有序数对(x,y)和(y,x)是否相同以及为什么?2.平面直角坐标系由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成,请你举例说明如何建立平面直角坐标

32、系,在直角坐标平面内描出 P(2,4)和原点位置,并指出 P 和原点的横坐标和纵坐标.3.平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成、四个部 分,这四个部分依次称为第一象限、第二象限、第三象限 ,请你在直角 坐标平面内描出点 A(2,1),B(-2,1),C(-2,-1),D(2,-1)的位置,并说 明它们所在的象限.4.平面直角坐标系具有广泛应用 ,请你举例说明它的应用 .由学生回顾全章内容后,回答以下问题:(1)让学生举实例说明有序数对是有顺序的,(x,y)与(y,x)是不相同的,若列前排后,则(x,y)表示 x 列 y 排,(y,x)则表示 y 列 x 排.(2)P(2,4)的横坐标为 2,纵

33、坐标为 4,原点的横坐标为 0,纵坐标为 0.(3)展示学生完成的答案 A在第一象限,B 在第二象限,C 在第三象限,D 在第四象限.(第一象 限上的点横纵标均为正数,第二象限的点横坐标为负数,纵坐标为正 数,第三象限上的点横纵坐标场为负数 ,第四象限上的点横坐标为正 数,纵坐标为负数).(4)可利用平面直角坐标系表示地理位置,可以用坐标表示图形的平移等.例 1:指出下列各点的横坐标和纵坐标 ,并指出它们所在象限 :A(2,3),B(-2,3),C(-2,-3),D(2,-3).解:A(2,3)横坐标为 2,纵坐标为 3,在第一象限.B(-2,3)横坐标为-2,纵坐标为 3,在第二象限.C(-

34、2,-3)横坐标为-2,纵坐标为-3,在第三象限.D(2,-3)横坐标为 2,纵坐标为-3,在第四象限.例 2:在方格纸上建立平面直角坐标系,并描出下列各点:A(1,1),B(5,1),C(3,3),D(-3,3),E(1,-2),F(1,4),G(3,2),H(3,-2),I(-1,-1),J(-1,1).连结 AB,CD,EF,AH,IJ,找出它们中点的坐标 ,将上述中点的 横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进 行比较,你发现它们之间有什么关系?写出你的发现,并与其他同 学进行交流.解:如图 AB中点坐标为(3,1),CD 中点坐标为(0,3),EF 中点坐标为(-1,

35、0),GH 中点坐标为(3,0),IJ 中点坐标为(-1,0)发现,中 点的横坐标(或纵坐标)分别是对应线段的两个端点的横坐标 (或 纵坐标)之和的一半.y 5 F 4 D 3 C 2 G J 1 A B-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x I-1-2 E H 例 3:如图,三角形 PQR 是三角形 ABC 经过某种变换后得到的图形 ,分别写出点 A 与点 P,点 B 与点 Q,点 C 到点 R 的坐标,并观察它们 之间的关系.如果三角形 ABC 中任意一点 M的坐标为(x,y),那么它 的对应点 N 的坐标是什么?y 4 3 A 2 C M 1 B -4 -3 -2 -1 0 12345 x Q-1 -2 N-3 R -4 P 分析:观察三角形 PQR 变换到 ABC 时对应点坐标关系,发现对应 横、纵坐标都互为相反数,从而得出 N 点坐标.解:A(4,3),B(3,1),P(-4,-3),Q(-3,-1),发现两图形是关于原点 对称,若 m(x,y),则它的对应点(-x,-y).三、作业 教科书 P84-P85.复习题第 1，2,3,4,5 题 板书设计：一、分析本章知识结构图 二、回顾与思考 例 1 例 2 例 3 三、作业 教学反思：