人教新课标八年级数学下册19.2-一次函数_复习课课件.ppt

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1、欢迎走进数学课堂欢迎走进数学课堂一般地，解析式形如一般地，解析式形如y=_(k、b为常数，且为常数，且K_)的函数叫的函数叫做一次函数。做一次函数。kx bkx值得注意的是：值得注意的是：解析式中自变量解析式中自变量x的次数一定是的次数一定是_次，次，系数系数 k_。1=0特别地，当特别地，当b_时时，函数，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。知识要点知识要点1.一次函数的概念一次函数的概念0正比例函数和一次函数之间的关系可以表示为：正比例函数和一次函数之间的关系可以表示为：跟踪练习：1.已知：y=(m-3)+m+1是一次函数，求m的值.解：由题意得：解：由题意得：m-3 0 m

2、3 m2-8=1 m=3 m=-3 2.下列函数:y=2xy=-3x+1y=4x-1+1y=-0.5x2-3x+1中，一次函数_知识要点知识要点K的作用：的作用：k0时，图像经过时，图像经过_象限象限,y随随x的的增大增大而而_;k0时，图像经过时，图像经过_象限象限,y随随x的的增大增大而而_。一、三一、三二、四二、四b的作用：决定与的作用：决定与y轴交点的位置。轴交点的位置。b0 图像与图像与_相交；相交；b=0 图像与图像与_相交；相交；b0 图像与图像与_相交。相交。y轴正半轴轴正半轴 y轴负半轴轴负半轴原点原点增大增大减小减小知识点：知识点：一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数与

3、正比例函数的图象与性质一次函数一次函数y=kx+b（b0)k的作用：的作用：K0时，图像时，图像经过一、三象限；经过一、三象限；k,b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性正比例函正比例函数数y=kxxyobxyobxyobxyobk0b0一、二、三一、二、三y随随x的增的增大而增大大而增大k0b0一、三、四一、三、四y随随x的增的增大而增大大而增大k0一、二、四一、二、四y随随x的增的增大而减少大而减少k0b0二、三、四二、三、四y随随x的增的增大而减少大而减少当当k0时，图象过一、三象限时，图象过一、三象限y随随x的增大而增大。的增大而增大。知识点：知识点：一次函数与正比例函数的图象与性

4、质一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数一次函数y=kx+b（b0)图象图象k,b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性正比例函正比例函数数y=kxxyobxyobxyobxyobk0b0一、二、三一、二、三y随随x的增的增大而增大大而增大k0b0一、三、四一、三、四y随随x的增的增大而增大大而增大k0一、二、四一、二、四y随随x的增的增大而减少大而减少k0b0二、三、四二、三、四y随随x的增的增大而减少大而减少当当k0时，图象过一、三象限时，图象过一、三象限y随随x的增大而增大。的增大而增大。（1）函数图象的分布情况）函数图象的分布情况【思考题思考题】若一次函数y=kx+b的图象经过第一

5、象限且与y轴负半轴相交那么 （）A、k0，b0 B、k0，b0 C、k0 D、k0，b0b0一、二、三一、二、三y随随x的增的增大而增大大而增大k0b0一、三、四一、三、四y随随x的增的增大而增大大而增大k0一、二、四一、二、四y随随x的增的增大而减少大而减少k0b0二、三、四二、三、四y随随x的增的增大而减少大而减少当当k0时，图象过一、三象限时，图象过一、三象限y随随x的增大而增大。的增大而增大。(3)考点题型：考点题型：(2008.武汉）武汉）点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐标为_直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为：；（2)直线y

6、=2x+1向右平移2个单位后的解析式：（0,-1）y=2x-1y=2x-33、复习一次函数图像的平移、复习一次函数图像的平移温馨提示：直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到y=k2x+b2时，有k1=k2且b1b2即：两直线位置关系为：平行；直线平移规律：上加下减；左加右减。Y=2(x-2)+1（4）冲击中考练习）冲击中考练习：1、下面直线中，与直线y=-4x+平行的是（）A：y=4x B、y=-4x C：y=x+4 D：y=x+42直线y=kx+b与y=-5x+1平行，且经过（2，1），则k=,b=3、四条直线（1）y=x+3，（2）y=-2x+1，（3）y=x-2,（4）y=-2

7、x-2中相互平行的有_ 和_ B-511y=x+3和y=x-2y=-2x+1和y=-2x-23、关于一次函数的图象与性质、关于一次函数的图象与性质（3）一次函数）一次函数ykxb（k0）的图象与）的图象与k，b关系关系 k 0,b 0 k 0,b 0000000 k 0,b 0 k 0,b=0 k 0,b 0 k 0,b=03、关于一次函数的图象与性质、关于一次函数的图象与性质（3）一次函数）一次函数ykxb（k0）的图象与）的图象与k，b关系关系 k 0,b 0 k 0,b 0000000 k 0,b 0 k 0,b=0 k 0,b 0 k 0,b=0基础演练基础演练、1.有下列函数：有下列

8、函数：,其中，其中，过原点的直线是过原点的直线是 ；函数函数 y的值随的值随 x值增大而增大的值增大而增大的 ；图象过第一、二、三象限的是图象过第一、二、三象限的是 2.函数函数 的图像与的图像与x轴交点坐标为轴交点坐标为 ,与与 y 轴的交点坐标为轴的交点坐标为 .（0，4）（6，0）（湖北）（湖北）你一定知道你一定知道乌鸦乌鸦喝水的故事吧！喝水的故事吧！一个一个紧紧口瓶中盛有一些水，口瓶中盛有一些水，乌鸦乌鸦想喝，但想喝，但是嘴是嘴够够不着瓶中的水，于是不着瓶中的水，于是乌鸦衔乌鸦衔来一些来一些小石子放入瓶中（如小石子放入瓶中（如图图），瓶中水面的高），瓶中水面的高度随石子的增多而上升，度

9、随石子的增多而上升，乌鸦乌鸦喝到了水喝到了水.但但是是还还没解渴，瓶中水面就下降到没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够乌鸦够不不着的高度，着的高度，乌鸦乌鸦只好再去只好再去衔衔些石子放入瓶中，水面又上升，些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终乌鸦终于喝足了水，于喝足了水，哇哇地哇哇地飞飞走了走了.如果如果设衔设衔入瓶中石子的体入瓶中石子的体积为积为 x，瓶中水面的高度为，瓶中水面的高度为y，下面能大致，下面能大致表示上面故事情节的图象是表示上面故事情节的图象是()AyxoByxoCyxoDyxoB 中考链接中考链接 a.正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是过的图象是过_的的_。b.一次函数一次函

10、数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_)（_，0)的的_。一条直线一条直线b一条直线一条直线k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.一次函数的图象一次函数的图象c.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象与的图象与k,b符号的关系：符号的关系：原点原点 解：（1）设直线为：y=kx+b，点A（0，2）、B（3，0）在直线上，0K+b=2 b=2 3k+b=0 k=-y=-x+2.例2.如图所示，已知直线交x轴于点B，交y轴于点A，求：（1）y与x的函数关系式；（2）AOB的面积；（2 2）从图像观察得，）从图像观察得，OA=2OA=2，OB=3OB

11、=3AOBAOB的面积的面积=OA=OAOB=OB=2 23=33=3（1）一次函数）一次函数y=kx+b(k 0)的性质：的性质：当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0)个单位长度，可得到直线个单位长度，可得到直线_的图象；的图象；沿沿y轴向下平移轴向下平移b个单位长度，可以得到直线个单位长度，可以得到直线_。y=kx+by=kx-b例例3：（：（1）点）点A（5，y1）和）和B（2，y2）都在直线）都在直线y=-x+1上，则上，则y1与与y2的关系是（的关系是（）A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2(2)把把y=2x+1的图像向下平移的图像向下平移2个单

12、位的图像解析式是个单位的图像解析式是 ；Dy=2x-1例例3：（：（1）点）点A（5，y1）和）和B（2，y2）都在直线）都在直线y=-x+1上，则上，则y1与与y2的关系是（的关系是（）A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2(2)把把y=2x+1的图像向下平移的图像向下平移2个单位的图像解析式是个单位的图像解析式是 ；Dy=2x-1例 3：为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的 3 490 盆甲种花卉和 2 950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲

13、种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？思路导引：根据已知条件，求出自变量的取值范围，根据实际情况，自变量只能取整数，故可求出搭配方案，在求最低成本时，应利用一次函数的增减性解题，解得解：设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为(50 x)个，依题意，得，31x33.x 是整数，x 可取 31,32,33，可设计三种搭配方案：A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；A 种园艺造型 32 个，

14、B 种园艺造型 18 个；A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个(2)方法一：由于 B 种造型的造价成本高于 A 种造型成本所以 B 种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：338001796042 720(元)方法二：方案需成本：318001996043 040(元)；方案需成本：328001896042 880(元)；方案需成本：338001796042 720(元)应选择方案，成本最低，最低成本为 42 720 元方法三：成本为y800 x960(50 x)160 x48 000(31x33)根据一次函数的性质，y 随 x 的增大而减小，故当 x33 时，y 取得最小值为338001796042 720(元)即最低成本是 42 720 元1一次函数 y3x4 的图象不经过()BA第一象限C第三象限B第二象限D第四象限2下列图象中，以方程 yx10 的解为坐标的点组成的图象是()A4一次函数 y(4m8)x5 中，y 随 x 的增大而减小，则m 的取值范围是_ m0，y 随 x 的增大而增大，当 x4 时，y 取最小值，所以租用甲型号车 4 辆，乙型号车 6 辆租车费用最省