高二数学下学期第二次月考试题 文1.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期第二次月考试题精选高二数学下学期第二次月考试题 文文 1 1数数 学学 试试 卷卷( (文科班文科班) )时间时间:120:120 分钟分钟 总分总分:150:150 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题的否定是A. B. C. D. 0,2xRx0,2xRx2. 抛物线的焦点坐标是yx22A. B. C. D. )021(，)210(

2、 ，3若直线的参数方程为，则直线的斜率为A B C D 2 32 33 2 3 24、函数 yx44x3 在区间2，3上的最小值为A36 B12 C0 D72 5已知、是异面直线，平面，平面，则、的位置关系是ababA相交B平行C重合D不能确定2 / 86. 设， ，都是正数，则三个数， ，xyzyx1 zy1xz1A. 都大于 2 B. 至少有一个大于 2 C. 至少有一个不小于 2 D. 至少有一个不大于27. 已知为自然对数的底数，则函数的单调递增区间是exxey A. B.C.D. ), 1 1,(), 1 1 ,(8已知是双曲线：的右焦点，是上一点，且与轴垂直，点 AFC132 2y

3、x PCPFx的坐标是(1，3)，则的面积为APFABCD1 31223329如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则BA,QNM,在这四个正方体中，直线与平面不平行的是ABMNQA BC D10.直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆l l3 / 8的离心率为A.B.C.D.3 411.下列四个图中，函数的图象可能是11lnxxyA B C D12设是椭圆 长轴的两个端点，若上存在点满足BA,:C22 13xy mCM，则的取值范围是120AMBmA B (0,19,)(0, 39,)CD(0,14,)(0, 34,)二、填空题（每

4、小二、填空题（每小 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13曲线在点处的切线方程为_ _xxy43)3, 1 ( 14长方体的长，宽，高分别为,其顶点都在球的球面上，则球的表面积为 .1 , 2 , 3O O15已知点在抛物线上，且点到的准线的距离与点到轴的距离相等，则的值为 ),(00yxPxyC4:2PCPx0x16定义在上的函数满足：， ，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 R( )f x( )1( )fxf x (0)6f( )fx( )f x( )5xxe f xee三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，小题，1717 题题 1010 分

5、，其余每小题分，其余每小题 1212 分分. .解答解答应写出文字说明应写出文字说明. .证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤.).)17. 设命题实数满足，其中，题实数满足.：px0)3)(axax0aO-1 xyO-1 xy-1 xy-1 xyOO4 / 8：qx32 x（1）若，有且为真，求实数的取值范围；1apqx（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.pqa18在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，直线的参数方程为（为参数） xoyC sincos yxl tytax1t（1）若，求与的交点坐标；0aCl（2）若且上的点到距离的最大值为，求实数的值12 aCl22a19

6、.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.PABCDABCDPA ABCDEPD（1）证明：/平面；PBAEC（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.1,3APADPABD3 4V APBC20已知函数 . 12,0f xxxa a（1）当 时求不等式 的解集；1a 1f x （2）若 图像与 x 轴围成的三角形面积大于 6，求的取值范围. f xa21. 设为曲线上两点，与的横坐标之和为 4BA,4:2xyCA B（1）求直线的斜率；AB（2）设曲线上一点，在点处的切线与直线平行，且，求直线的方程MC CMABBMAM AB22.已知是函数的一个极值点。3x 2ln 110f xaxxx

7、5 / 8（1）求实数的值；a（2）求函数的单调区间； f x（3）若直线与函数的图象有 3 个交点，求的取值范围.yb yf xb6 / 8县中学县中学 20192019 届高二年级下学期第二次月考届高二年级下学期第二次月考数数 学学 试试 卷卷( (文科班文科班) )答案答案1-5：B A DCA :6-10：C A DBB :11-12：CA.13. 14. 15.1 16.0,02 yx1417.解：（1）命题 p：实数 x 满足（x-a） （x-3a）0，其中 a0，解得 ax3a 命题 q 中：实数 x 满足 2x3 若 a=1，则 p 中：1x3， p 且 q 为真，解得 2x3

8、， 故所求 x（2，3） （2）若p 是q 的充分不必要条件， 则 q 是 p 的充分不必要条件，解得 1a2， a 的取值范围是（1，2 18.试题解析：（1）曲线的普通方程为C122 yx当时，直线的普通方程为0al01 yx由解得或 10122yxyx 01yx 10yx从而与的交点坐标为， Cl)0 , 1 () 1 , 0(（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为l01ayxC)sin,(cosl因为时，的最大值为，所以；12 ad22221a23a19.7 / 8的距离为3 13 1320.（）由题设可得， ，1 2 ,1 ( )31 2 , 1 12 ,xa x f xxaxa

9、 xa xa 所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为， ， ，所以ABC 的面积为.( )f xx21(,0)3aA(21,0)Ba( , +1)C a a22(1)3a由题设得6，解得. 所以的取值范围为（2，+）.22(1)3a2a a21. （2）由，得24xy 2xy 设 M（x3，y3） ，由题设知，解得，于是 M（2，1） 312x32x 设直线 AB 的方程为，故线段 AB 的中点为 N（2，2+m） ，|MN|=|m+1|yxm将代入得yxm24xy 2440xxm当，即时， 16(1)0m 1m 1,2221xmOADBCPEH8 / 8从而12|= 2 | 4 2(

10、1)ABxxm由题设知，即，解得| 2|ABMN4 2(1)2(1)mm7m 所以直线 AB 的方程为7yx2222、解：（、解：（）因为）因为, , 所以所以, , /2101afxxx /36 1004af因此 . 16a （）由（）知， , 216ln 110 ,1,f xxxx x . 2 /2431xxfxx当时，, 当时， . 1,13,x /0fx 1,3x /0fx 所以的单调增区间是,的单调减区间是. f x 1,1 , 3, f x1,3（）由（）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，, f x1,11,33,1x 3x /0fx 所以的极大值为，极小值为.由于, f x 116ln29f 332ln221f 21616ln17 1610 1616ln291ff, 222132(1)(1 10)32 11213f eeef 所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当, f x 1,1 , 1,3 , 3,yb yfx 31fbf因此，的取值范围为. b32ln221,16ln29