(新课标)2020年高考数学一轮总复习第八章平面解析几何8-8曲线与方程课时规范练理(含解析)新人教.pdf

《(新课标)2020年高考数学一轮总复习第八章平面解析几何8-8曲线与方程课时规范练理(含解析)新人教.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标)2020年高考数学一轮总复习第八章平面解析几何8-8曲线与方程课时规范练理(含解析)新人教.pdf（9页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、88 曲线与方程 课时规范练（授课提示：对应学生用书第 313 页）A 组 基础对点练 1若方程x2错误!1(a是常数),则下列结论正确的是（B)A任意实数a，方程表示椭圆 B存在实数a，方程表示椭圆 C任意实数a，方程表示双曲线 D存在实数a，方程表示抛物线 2设点A为圆（x1）2y21 上的动点，PA是圆的切线，且|PA|1，则点P的轨迹方程是(D）Ay22x B(x1）2y24 Cy22x D(x1)2y22 解析：如图，设P（x,y)，圆心为M（1,0），连接MA，则MAPA,且MA|1,又|PA|1,PM|MA|2PA|2 2，即PM22，（x1）2y22.3在平面直角坐标系中，O为

2、坐标原点，A（1，0）,B(2，2)，若点C满足错误!错误!t(错误!错误!),其中tR，则点C的轨迹方程是 y2x2 。解析:设C（x，y)，则错误!(x，y)，错误!t(错误!错误!）（1t,2t)，所以错误!消去参数t得点C的轨迹方程为y2x2。4与圆（x2）2y21 外切,且与直线x10 相切的动圆圆心的轨迹方程是 y28x .解析：设动圆圆心为P（x,y),则x22y2|x11，依据抛物线的定义结合题意可知动圆圆心P（x,y)的轨迹是以(2,0）为焦点，x2 为准线的抛物线，故方程为y28x.5已知点P是直线 2xy30 上的一个动点，定点M（1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且

3、PMMQ|，则点Q的轨迹方程是 2xy50 .解析：由题意知，M为PQ中点，设Q（x，y)，则P为(2x,4y），代入 2xy30，得 2xy50。6已知双曲线错误!y21 的左，右顶点分别为A1，A2，点P(x1,y1），Q(x1，y1）是双曲线上不同于A1，A2的两个不同的动点,则直线A1P与A2Q交点的轨迹方程为 错误!y21(x0，且x错误!）。解析：由题设知x1|错误!，A1(错误!,0），A2（错误!，0），则有直线A1P的方程为yy1x1 2(x错误!），直线A2Q的方程为y错误!（x错误!），联立，解得错误!错误!x0，且|x 2，点P（x1，y1)在双曲线错误!y21 上，错

4、误!y错误!1。将代入上式，整理得所求轨迹的方程为错误!y21（x0，且x错误!)7已知点A(2，0），P是圆O：x2y24 上任意一点,P在x轴上的射影为Q,错误!2错误!，动点G的轨迹为C，直线ykx（k0）与轨迹C交于E,F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N.(1）求轨迹C的方程;（2）以MN为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由 解析：(1）设G(x，y）,Q（x,0)，错误!2错误!，P（x，2y），P在圆O:x2y24 上，x24y24.轨迹C的方程为错误!y21.（2）经过定点 设点E（x0，y0）(不妨设x00），则点F(x0，y0)由错误

5、!消去y得x2错误!。x0错误!，则y0错误!.直线AE的方程为yk1 14k2(x2)即M错误!.同理可得点N错误!.|MN|错误!错误!。设MN的中点为P，则点P的坐标为错误!.则以MN为直径的圆的方程为x2错误!2错误!2，即x2y2错误!y1。令y0，得x21，即x1 或x1.故以MN为直径的圆经过两定点(1，0），（1，0）B 组 能力提升练 1（2018广州模拟）已知点C（1,0），点A，B是圆O：x2y29 上任意两个不同的点，且满足错误!错误!0，设P为弦AB的中点（1)求点P的轨迹T的方程；（2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x1 的距离恰好等于到点C的距离？若存

6、在,求出这样的点的坐标；若不存在,请说明理由 解析：(1）连接CP，OP,由错误!错误!0，知ACBC,|CP|AP|BP|错误!AB，由垂径定理知OP2AP2OA2，即OP|2CP29。设点P(x，y)，有(x2y2）(x1)2y29,化简，得x2xy24.（2）存在根据抛物线的定义，到直线x1 的距离等于到点C（1,0)的距离的点都在抛物线y22px（p0）上，其中错误!1，p2,故抛物线方程为y24x。由方程组错误!得x23x40，解得x11，x24，又x0,故取x1,此时y2.故满足条件的点存在，其坐标为(1,2)和(1，2)2已知动圆C过点A(2，0），且与圆M：(x2)2y264

7、相内切(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;（2)设直线l：ykxm（其中k，mZ）与(1）中所求轨迹交于不同两点B，D,与双曲线错误!错误!1 交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得错误!错误!0？若存在，指出这样的直线有多少条；若不存在，请说明理由 解析：(1)圆M：(x2)2y264，圆心M的坐标为（2,0)，半径R8。|AM|40)，则a4,c2，b2a2c212.动圆C的圆心的轨迹方程为x216错误!1.（2)存在满足条件的直线l.由错误!消去y并整理得，(34k2）x28kmx4m2480。设B(x1，y1)，D（x2,y2），则x1x28km34k2.1(8km)24（34k2）(

8、4m248）0.由错误!消去y并整理得，（3k2）x22kmxm2120.设E（x3,y3）,F(x4，y4)，则x3x4错误!，2(2km)24(3k2)（m212）0。错误!错误!0，（x4x2)（x3x1)0，即x1x2x3x4，错误!错误!,km0 或434k2错误!，解得k0 或m0。当k0 时，由得2错误!m2错误!，mZ，m的值为3,2，1,0，1,2，3；当m0 时,由得错误!k错误!,kZ，k1，0，1.满足条件的直线共有 9 条 3已知过原点的动直线l与圆C1：x2y26x50 相交于不同的两点A，B。（1)求圆C1的圆心坐标;(2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程;（3)

9、是否存在实数k，使得直线L：yk（x4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在,请说明理由 解析：（1）C1：（x3)2y24，圆心C1（3，0）（2）由垂径定理知，C1MAB，故点M在以OC1为直径的圆上,即错误!2y2错误!.故线段AB的中点M的轨迹C是在圆C1:(x3）2y24 内部的部分，即错误!2y2错误!，其中错误!x3.（3）联立错误!解得错误!不妨设其交点为P1错误!，P2错误!，设直线L:yk(x4）所过定点为P(4，0)，则kPP1错误!，kPP2错误!。当直线L与圆C相切时，错误!错误!，解得k错误!。由图形可知，当错误!k错误!或k错误!时,直线L与C

10、只有一个交点 4在平面直角坐标系xOy中，点M到点F(1，0）的距离比它到y轴的距离多 1。记点M的轨迹为C。（1)求轨迹C的方程；（2）设斜率为k的直线l过定点P(2,1)，求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围 解析:（1）设点M(x，y），依题意得MFx|1，即错误!|x1，化简整理得y22（|x|x）故点M的轨迹C的方程为y2错误!（2）在点M的轨迹C中,记C1：y24x（x0)，C2：y0（x0)依题意，可设直线l的方程为y1k(x2）由方程组错误!可得ky24y4（2k1）0.（*1）当k0 时,此时y1，把y1 代入轨迹C的方程，得x错误!，故

11、此时直线l：y1 与轨迹C恰好有一个公共点错误!。当k0 时，方程（1）根的判别式 16（2k2k1）（*2)设直线l与x轴的交点为（x0,0）,则由y1k(x2），令y0，得x0错误!.(3）a若错误!由（*2）(3）解得k1 或k错误!.即当k(，1)错误!时，直线l与C1没有公共点，与C2有一个公共点，故此时直线l与轨迹C恰好有一个公共点 b若错误!或错误!由(2)(3)解得k错误!或错误!k0.即当k错误!时，直线l与C1只有一个公共点,与C2有一个公共点 当k错误!时，直线l与C1有两个公共点，与C2没有公共点 故当k错误!错误!时，直线l与轨迹C恰好有两个公共点 c若错误!由（*2

12、)（*3）解得1k错误!或 0k错误!.即当k错误!错误!时，直线l与C1有两个公共点，与C2有一个公共点，故此时直线l与轨迹C恰好有三个公共点 综合可知，当k(，1)错误!0时，直线l与轨迹C恰好有一个公共点；当k错误!错误!时，直线l与轨迹C恰好有两个公共点；当k错误!错误!时，直线l与轨迹C恰好有三个公共点 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article

13、 is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.