七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系(2)学案新人教版.pdf

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1、平面直角坐标系平面直角坐标系【学习内容】【学习内容】：教材 P65-677.1 平面直角坐标系：平面直角坐标系的概念【学习目标】【学习目标】：1、理解平面直角坐标系的相关概念：平面直角坐标系、横轴、纵轴；2、会根据平面直角坐标系中点的位置写出点的坐标，并能通过探究交流等过程培养学生的探究能力和归纳、解决问题的能力；通过小组合作，让学生养成合作的习惯，感受到成功的喜悦。3、通过观察归纳的探究过程，让学生体验数学学习的一般过程，并感受到数形结合的思想在数学的学习和研究过程中的重要性.【学习重点】【学习重点】：平面直角坐标系及相关概念，各个象限或坐标轴上的点的坐标特征【学习难点】【学习难点】：理解建

2、立平面直角坐标系的必要性.【教法学法】【教法学法】：教法：引导探究合作归纳学法：观察 思考合作 交流 展示【学习准备】【学习准备】：多媒体、课件【学习过程】【学习过程】：一、自主明标一、自主明标一复习引入一复习引入、的直线叫数轴；实数与数轴上的点是的关系.追问：你是怎样理解这种关系的？2.画一条数轴并找出表示出以下实数的点：A.1B.32C.+3D.-2E.03.说一说：怎样描述教室里某个同学的位置？王明杰（二）（二）明标预习明标预习1.板书目标：确定平面直角坐标系的点的坐标，到两轴的距离2.自主预习：仔细认真阅读并思考课本65 至 67 页，完成以下各题：1.如何建立平面直角坐标系？你能说出

3、各局部的名称吗？2.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示.3.平面内的点的位置是怎么描述的？二互动导学：二互动导学：实用文档.一探究一探究 1 1平面直角坐标系的概念平面直角坐标系的概念教师根据练习 2 引导学生得出数轴上点的坐标的定义：数轴上的点可以用一个实数表示，这个数叫做这个点的坐标.例如：点 A 的坐标就是-1，点 B 的坐标就是3.2问题问题 1 1：1点 C、D、E 的坐标分别是什么？数轴上的点有了这些点的坐标就可以确定它的位置了.4的点；2请在数轴上找到坐标为2、2.5、追问追问 1 1：由上面的过程可知，在数轴上点可以说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置.

4、那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？一一对应追问追问 2 2：类比描述某同学在教室内位置的方法，想一想：在这条数轴外任意取一个点，如何确定这个点在平面内的位置呢？在数轴外任意取一点 P，经过原点画一条垂直的直线，过点 P 画两数轴的垂线，引导画出平面直角坐标系，表示出 P 点位置。归纳概念并板书：归纳概念并板书：平面直角坐标系、坐标轴x 轴、y 轴、坐标原点.二探究二探究 2 2平面直角坐标系中的点的坐标确实定方法平面直角坐标系中的点的坐标确实定方法问题问题 2 2：如图 1，你能写出点A 和点 B 的坐标吗？追问：追问：怎样找出一个点的坐标？写一个点的坐标时要注意什么？板书板书过一个点 A 分

5、别做 x 轴、y 轴的垂线段，垂轴在数轴上所对应的实数 a、b 分别是点 A 的横坐标和纵坐标，记作：Aa，b，横坐标要写D实用文档.图 1yABOCFx xE图2在纵坐标的前面，并且用“，隔开.实用文档.追问：追问：如图2，你能写出图中点 A、B、C、D、E、F、O 的坐标吗？练习：练习：教材 P68T1归纳：归纳：【步骤】1.过点分别做 x、y 轴的垂线；2.找出垂轴所表示的数；3.组成有序实数对得到点的坐标。【注意】1.x 轴上的垂轴表示的数是横坐标x，y 轴上的垂轴表示的数是纵坐标y；2.横坐标在前，纵坐标在后组成x，y。思考：x 轴、y 轴上的点的坐标有什么特征？归纳：x 轴上的点坐

6、标为x，0，y 轴上的点的坐标为0，y（三）（三）探究探究 3 3 平面直角坐标系内的点到两轴的具体与坐标之间的关系平面直角坐标系内的点到两轴的具体与坐标之间的关系问题问题 3 3：说出图 1 中点 A、B 与 x 轴、y 轴的距离分别是多少？与这两个点的坐标有什么关系？讨论、归纳归纳：点x，y到 x 轴的距离是|y|，到 y 轴的距离是|y|。（四）（四）探究探究 4.4.平面直角坐标系的运用选用平面直角坐标系的运用选用问题问题 3:3:如图是襄州七中平面图：1如何确定各个地点的位置？(2)如果以“旗杆为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴 的正方向，一个方格的边长看做一个

7、单位长度，那么你能表示其它地点的位置吗？追问：追问：你还有其它方法表示我们校园内各个地点的位置吗？实用文档.四归纳小结四归纳小结这节课你有什么收获？还有什么困惑？注意强调数形结合的思想三多元测标三多元测标当堂检测当堂检测5 分钟对抗检测评比1.如图 1 所示,点 A 的坐标是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如图 1 所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是()3.如图 1 所示,坐标是(2,-1)的点是_,它到 x 轴的距离是_,到 y 轴的距离是_.4.如图 2,根据坐标平面内点的位置,写出以下各点的坐标：A(),B(),C(),D(),E(),F()图 243yAD-4-3-2-1211-1234xC-2-3B(1)yADOEBx xCF实用文档.