构造直角三角形.pdf

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构造直角三角形-三角形作高法 主讲：陈玉茜 教学目标：1、掌握在在解直角三角形过程中常见的两种作高法；2、熟悉 75，105，120，135,150等常见角度的辅助线。3、灵活运用三角形作高法解决简单的几何问题。一、知识点回顾 1、直角三角形中边与角的关系 如图 RtABC 中，C=90（1）边的关系：a2+b2=c2（2）角的关系：A+B=90（3）边与角的关系：sinAac，cosAbc，tanAab 2、特殊角的三角函数值 30 45 60 sin 21 22 23 cos 23 22 21 二、新课讲授 若三角形的内角（或外角）有特殊角时，一般作三角形的高，构造出含已知角的直角三角形。例 1、如图，在ABC 中，AB=8，B=30，C=45，求ABC 的面积 S。例 2、如图，已知B=30，BAC=135，AB=6，求 AC 的长度。tan 33 1 3 C A B C 例 3、如图，平台 AB 高为 12 米，在 B 除测得楼房 CD 的顶部点 D 的仰角为 45，底部点 C的俯角为 30，求楼房 CD 的高度。例 4、海中有一个小岛 A,它的周围 8 海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B点测得小岛 A 在北偏东 60方向上，航行 12 海里到 C 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险