高二数学下学期3月月考试题文.doc

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1、1 / 8【2019【2019最新最新】精选高二数学下学期精选高二数学下学期3 3月月考试题文月月考试题文考查内容：必修二 选修1-1 一选择题（本题共一选择题（本题共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分，在每小题给出分，在每小题给出 的四个选项中只有一个选项符合题目要求）的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1. 若直线的倾斜角为，则（ ）1x A.等于 B.等于 C.等于 D.不存在04 22函数的导数为（ ）xxylnA B C Dxxln1xxln11 3.已知，那么“直线与垂直”是“”的aR1yax42yax 1 2a A. 充分不必要条件 B. 必要不充分

2、条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：nm、若，则 若，则/mmmnnm/若，则 若，则 .mnm/nnn/ 其中真命题的序号为（ ）A. B. C. D. 5若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）4:nymxl4:22 yxO),(nm14922 yxA.0个 B.至多一个 C.1个 D.2个 6.焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是( )6, 0 1222 yxA. B. C. D.1241222 yx1241222 xy1122422 xy1122422 yx7已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所

3、成的角的余弦值为 （ ）1111ABCDABC D12AAAB，E1AABE1CDA B C D10 101 53 10 103 52 / 88椭圆的左、右焦点分别为，弦过，若的内切圆的周长为， 两点的坐标分别为， ，则（ ） 22 12516xy12,F FAB1F2ABF2,A B11,x y22,xy21yyA. B C D35 310 320 359.已知平面区域，.430 ,| 35250 1xy Dx yxy x2yZx若命题“”为真命题，则实数m 的最大值为（ ） ,x yD ZmA. B. C. D. 22 152 71 31 4 10一个几何的三视图如图所示，则表面积为（ ）

4、 A. B. 或 182 3182 3124 3C. 或 D. 182 3122 394 3 11.如图所示正方体设是底面正方形内的一个动点 ，且满足直线与直线所成的角等于, 则以下说法 正确的是（ ）1111ABCDABC DABCD1C D1C30 A.点的轨迹是圆的一部分 B. 点的轨迹是双曲线的一部分 C. 点的轨迹是椭圆的一部分 D. 点的轨迹是抛物线的一部分 12.如图，在三棱锥 中，BACD3ABCABDDBC 3,2ABBCBD 则三棱锥的外接球的表面积为（ ）BACDA B C D 19 2197567二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13命题“若，则”的否

5、命题是_.20xx2x 3 / 814. 已知在斜二测画法下的平面直观图是边长为的正三角形，那么在 原的面积为_.ABC,A B CA B C aABC 15.已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的交点，若 为正三角形，则双曲线的离心率是 24yx22214xy a,A BFFAB16.已知直线上总存在点，使得过点作的圆： 的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是 :21440lmxmymM MC222430xyxym三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共6 6小题，共小题，共7070分）分） 17. （本小题满分10分）命题方程表示双曲线；命题不等式的解集是. 为假， 为真，求的取值

6、范围.:p2221mxmy:q 21120mxmxRpqpqm18（本题满分12分）已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过 点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原 点 (1)求M的轨迹方程； (2)当|OP|OM|时，求l的方程 19（本小题满分12分）已知曲线 3:( )Cf xxx （1）求曲线在点 处的切线方程；C(1,(1)f （2）求与直线平行的曲线的切线方程53yxC 20（本小题满分12分）在三棱柱中，侧棱平面，且，分别是 棱，的中点，点在棱上，且111ABCABC12ABBCCAAA1AA ABCDE11AB1AAFAB1 4AFAB（1）求证

7、：平面；/ /EF1BDC （2）求三棱锥的体积1DBEC 2121（本题满分（本题满分1212分）已知椭圆的离心率为分）已知椭圆的离心率为4 / 8，且过点，且过点. .)0( 12222 baby ax 36) 1 ,2(（1）求椭圆的方程； （2）若过点且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，试问在轴 上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若 不存在，请说明理由.( 1,0C ）klBA,xM25MA MB3k1 kM22. （本题满分12分）已知函数其中( )(1)ln,af xaxxx.aR（）求的单调区间；( )f x （）若在上存在，使得成立，求的取值范围. 1,e

8、0x0()0f xa 文科数学评分细则文科数学评分细则 考查内容：必修二 选修1-1 一一选择题（本大题共选择题（本大题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2020 分）分） C B B D D B C B B B C A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若，则 14. 15. 16. 20xx2x 26 2a57 3 210m 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共6 6小题，共小题，共7070分）分） 17. （本小题满分10分） 解：真 ，p20m m02mq真 或 1m 1 0m 19m19mp真假 假真 q01mpq29m 范围为m|0129mm

9、m或 18（本题满分12分） 解析:(1)圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C(0,4) ，半径为4 设M(x，y)，则(x，y4)，(2x,2y) 由题设知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y 3)225 / 8由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x1)2(y3)22 6分 (2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心，为半径的圆 由于|OP|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从 而ONPM 因为ON的斜率为3，所以l的斜率为，故l的方程为x3y80 12分 19（本小题满分12分）解析:（1），求导数得，切线的斜率为，所求切线方程为

10、，即 6分（2）设与直线平行的切线的切点为，则切线的斜率为又所求切线与直线平行，解得，代入曲线方程得切点为或，所求切线方程为或，即或12分20（本小题满分12分） 解：（1）设为的中点，连结，为的中点，为的中点，OAB1AO1 4AFABOABFAO又为的中点，又为的中点，为的中点，E1AA1/ /EFAOD11ABOAB1ADOB 又，四边形为平行四边形，又，1/ /ADOB1ADBO1/ /AOBD1/ /EFAO/ /EFBD 又平面，平面，平面； 6分EF 1DBCBD 1DBC/ /EF1DBC （2），12ABBCCAAAD，分别为，的中点，面，而，E11AB1AA1 4AFAB1

11、C D 6 / 811ABB A 11D BECCBDEVV1 111BDEABA BBDBABEA DESSSSS11132 22 12 11 12222 ， 12分13C D 111113333322D BECCBDEBDEVVSC D2121（本题满分（本题满分1212分）分）解：（1）椭圆离心率为，. 1分6 36 3c a221 3b a又椭圆过点（，1），代入椭圆方程，得. 2分222211ab所以. 4分225a5,b3椭圆方程为，即. 5分22 155 3xy22x3y5（2）在x轴上存在点M，使是与K无关的常数. 6分1( ,0)625MA MB3k1 证明：假设在x轴上存在

12、点M（m,0）,使是与k无关的常数，25MA MB3k1 直线L过点C（-1，0）且斜率为K,L方程为，yk(x1)由 得. 7分 ),1(, 5322xkyyx0536) 13(2222kxkxk设，则 8分),(),(2211yxByxA1353,13622212221kkxxkkxx1122MA(xm,y ),MB(xm,y ), 9分12112255MA MB(xm)(xm)y y3k13k1 =2 1212251131xmxmkxxk7 / 8=2222 121225131kx xkmxxmkk=22 2222 22235651313131kkkkmmkkkk= 10分2222226

13、3 31kmkm km k 设常数为t，则. 11分222222k6mk3m kmt3k1 整理得对任意的k恒成立，222(3m6m1 3t)kmt0 223m6m 1 3t0,mt0. 解得， 1m6即在x轴上存在点M（）， 使是与K无关的常数. 12分 1,0625MA MB3k1 22. 解：(1). 2分22221(1)(1)()( )1,0aaxaxaxxafxxxxxx 当时，在上在上单调递增；4分0a (0,)x( )0,fx ( )f x(0,) 当时，在上；在上；所以在上单调递减，在上单调递增.0a (0,- )xa( )0fx(,)xa ( )0fx( )f x(0,- )

14、a(,)a 综上所述，当时，的单调递增区间为；当时，的单调递减区间 为，单调递增区间为.6分0a ( )f x(0,)0a( )f x (0,- )a(,)a(2) 若在上存在，使得成立，则在上的最小值小于0.8分 1,e0x0()0f x( )f x 1,e 当，即时，由(1)可知在上单调递增，在上的最小值为，由，可 得9分1a 1a ( )f x 1,e( )f x 1,e(1)f(1)10fa 1a 当，即时，由(1)可知在上单调递减，在上的最小值为，由，可 得10分ae ae ( )f x 1,e( )f x 1,e( )f e( )(1)0af eaee(1) 1e eae 当，即时，由(1)可知在上单调递减，在上单调递增，在上的最 小值为，1ae 1ea ( )f x(1,)a(, )a e( )f x 1,e8 / 8()(1)ln()1faaaa 因为，所以，即，0ln()1a(1)(1)ln()0aaa (1)ln()1112aaaaa 即，不满足题意，舍去. 11分()2fa综上所述，实数a的取值范围为.12分(1)(,)(1,)1e e e