高二数学下学期3月月考试题理.doc

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1、1 / 8【2019【2019最新最新】精选高二数学下学期精选高二数学下学期3 3月月考试题理月月考试题理考查内容：必修二 选修2-1 一选择题（本题共一选择题（本题共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分，在每小题给出分，在每小题给出 的四个选项中只有一个选项符合题目要求）的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1. 若直线的倾斜角为，则（ ）1x A.等于 B.等于 C.等于 D.不存在04 22函数的导数为（ ）xxylnA B C Dxxln1xxln11 3.已知空间向量， ，则“”是“”的（ ）1,3,mx2, 1,2nx1x mnA. 充分不必要条件 B.

2、必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：nm、若，则 若，则/mmmnnm/若，则 若，则 .mnm/nnn/ 其中真命题的序号为（ ） A. B. C. D. 5若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）4:nymxl4:22 yxO),(nm14922 yxA.0个 B.至多一个 C.1个 D.2个 6.焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是( )6, 0 1222 yxA. B. C. D.1241222 yx1241222 xy1122422 xy1122422 yx7.如图，已知三棱柱的侧棱与底面

3、边长都111ABCABC 相等，在底面上的射影为的中点，则异面1AABCBC2 / 8直线与所成的角的余弦值为（ ）AB1CCA. B. C. D. 3 45 47 43 4 8椭圆的左、右焦点分别为，弦过，若的内切圆的周长为， 两点的坐标分别为， ，则（ ） 22 12516xy12,F FAB1F2ABF2,A B11,x y22,xy21yyA. B C D35 310 320 359.已知平面区域，.430 ,| 35250 1xy Dx yxy x2yZx若命题“”为真命题，则实数m 的最大值为（ ）,x yD ZmA. B. C. D. 22 152 71 31 4 10一个几何的

4、三视图如图所示，则表面积为（ ） A. B. 或 182 3182 3124 3 C. 或 D. 182 3122 394 3 11.如图，P是正四面体V- ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC距离与到点V的 距离相等，则动点P的轨迹是( ) A直线 B抛物线 C离心率为的椭圆 D离心率为3的双曲线2 2 312.如图，在三棱锥 中，BACD3ABCABDDBC 3,2ABBCBD 则三棱锥的外接球的表面积为（ ）BACDA B C D 19 2197567二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13命题“若，则”的否命题是_.20xx2x 3 / 814. 已知在斜二测画法下

5、的平面直观图是边长为的正三角形，那么在 原的面积为_.ABC,A B CA B C aABC 15.已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的交点，若 为正三角形，则双曲线的离心率是 24yx22214xy a,A BFFAB16.已知直线上总存在点，使得过点作的圆： 的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是 :21440lmxmymM MC222430xyxym三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共6 6小题，共小题，共7070分）分） 17. （本小题满分10分）命题方程表示双曲线；命题不等式的解集是. 为假， 为真，求的取值范围.:p2221mxmy:q 21120mxmxRpqpq

6、m18（本小题满分12分）三棱柱中，分别是、上的点，且，。设 ，.111CBAABC NM、BA111CB12BMAM112C NB NAB aAC b1AA c （）试用表示向量；, ,a b cMN （）若，求MN的长.。90BAC1160BAACAA 11ABACAA 19(本小题满分12分)已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过 点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原 点 (1)求M的轨迹方程； (2)当|OP|OM|时，求l的方程. 20（本小题满分12分）已知曲线 3:( )Cf xxx （1）求曲线在点 处的切线方程；C(1,(1)f （2）求与

7、直线平行的曲线的切线方程53yxC 21.21.（本小题满分（本小题满分1212分）如图，在等腰梯形中分）如图，在等腰梯形中 ， ，四边形为矩形，平面平面，四边形为矩形，平面平面，. .ABCD / /ABCD1ADDCCB60ABCACFE4 / 8ACFE ABCD1CF （1）求证：；（2）点在线段上运动，设平面与平面二面角的平 面角为，试求的取值范围. BC EFMEFMABFCB(90 ) cos 2222（本题满分（本题满分1212分）已知椭圆的离心率为，且过点分）已知椭圆的离心率为，且过点. .)0( 12222 baby ax 36) 1 ,2(（1）求椭圆的方程； （2）若过

8、点且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，试问在轴 上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若 不存在，请说明理由.( 1,0C ）klBA,xM25MA MB3k1 kM理科数学评分细则理科数学评分细则 考查内容：必修二 选修2-1 一选择题（本题共一选择题（本题共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分）分） 1.C 2.B 3. A 4. D 5.D. 6.B 7.D 8B 9.B 10.B. 11. C 12.A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13若，则 14. 15. 16. 20xx2x 26 2a57 3210m 三、解答题（

9、本大题共三、解答题（本大题共6 6小题，共小题，共7070分）分） 17. （本小题满分10分） 解：真 ，p20m m02mq真 或 1m 1 0m 19m19mp真假 假真 q01mpq29m 范围为m|0129mmm或 18（本小题满分12分）解：（）1111MNMAABB N 11111 33BAABBC 11111()()33333caabaabc。6分（）2()222 222abcabca bb cc a5 / 8111 1 102 1 12 1 1522 ，|5abc，12分15|33MN abc19(本小题满分12分) 解：(1)圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C

10、(0,4)， 半径为4 设M(x，y)，则(x，y4)，(2x,2y) 由题设知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y 3)226分 由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x1)2(y3)22 (2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心，为半径的圆 由于|OP|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从 而ONPM 因为ON的斜率为3，所以l的斜率为，故l的方程为x3y80 12分 20（本小题满分12分）解：（1），求导数得，切线的斜率为，所求切线方程为，即6分（2）设与直线平行的切线的切点为，则切线的斜率为又所求切线与直线平行，解得，代入曲线方程得切点

11、为或，所求切线方程为或，即或12分 21.21.（本小题满分（本小题满分1212分）分） 解：（1）证明：在梯形中，ABCD ，1分/ /ABCD1ADDCCB60ABC2AB 6 / 8，2222cos603ACABBCABBC， 2分222ABACBCBCAC 平面平面，平面平面，平面，ACFE ABCDACFE ABCDAC BC ABCD 平面 4分BC ACFEBC EF （2）由（1）可建立分别以直线为轴，轴，轴的如图所示空间直 角坐标系，,CA CB CFxyz 令，则，5分(03)FM(0,0,0),( 3,0,0),(0,1,0),( ,0,1)CABM.6分(3,1,0),

12、( , 1,1)ABBM 设为平面的一个法向量，1( , , )nx y z MAB由，得，1100nABnBM 30 0xy xyz 取，则， 7分1x 1(1, 3, 3)n是平面的一个法向量， 8分2(1,0,0)n FCB . 9分122212|11cos|1 3( 3)1(3)4nn nn ，当时，有最小值， 10分030cos7 7 当时，有最大值， 11分3cos1 2 12分7 1cos, 722222（本题满分（本题满分1212分）分）7 / 8解：（1）椭圆离心率为，. 1分6 36 3c a221 3b a又椭圆过点（，1），代入椭圆方程，得. 2分222211ab所以.

13、 4分 椭圆方程为，即. 5分225a5,b322 155 3xy22x3y5（2）在x轴上存在点M，使是与K无关的常数. 6分1( ,0)625MA MB3k1 证明：假设在x轴上存在点M（m,0）,使是与k无关的常数，25MA MB3k1 直线L过点C（-1，0）且斜率为K,L方程为，yk(x1)由 得. 7分 ),1(, 5322xkyyx0536) 13(2222kxkxk设，则 8分),(),(2211yxByxA1353,13622212221kkxxkkxx1122MA(xm,y ),MB(xm,y ), 9分12112255MA MB(xm)(xm)y y3k13k1 =2 1212251131xmxmkxxk=2222 121225131kx xkmxxmkk=22 2222 22235651313131kkkkmmkkkk= 10分22222263 31kmkm km k 设常数为t，则. 11分222222k6mk3m kmt3k1 整理得对任意的k恒成立，222(3m6m1 3t)kmt0 223m6m 1 3t0,mt0. 解得， 1m68 / 8即在x轴上存在点M（）， 使是与K无关的常数. 12分1,0625MA MB3k1