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1、1 / 19【2019【2019 最新最新】精选高考数学考前精选高考数学考前 3 3 个月知识方法专题训练个月知识方法专题训练第二部分技巧规范篇第一篇快速解答选择填空题第第二部分技巧规范篇第一篇快速解答选择填空题第 1 1 讲六讲六招求解选择题文招求解选择题文题型分析高考展望 选择题是高考试题的三大题型之一，其特点是：难度中低，小巧灵活，知识覆盖面广，解题只要结果不看过程解选择题的基本策略是：充分利用题干和选项信息，先定性后定量，先特殊再一般，先排除后求解，避免“小题大做” 解答选择题主要有直接法和间接法两大类直接法是最基本、最常用的方法，但为了提高解题的速度，我们还要研究解答选择题的间接法和
2、解题技巧高考必会题型高考必会题型方法一 直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座” ，作出相应的选择涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法例 1 设双曲线1(a0，b0)的一个焦点为 F，虚轴的一个端点为 B，线段 BF 与双曲线的一条渐近线交于点 A，若2，则双曲线的离心率为( )A6 B4 C3 D2答案 D2 / 19解析 设点 F(c,0)，B(0，b)，由2，得2()，即(2)，所以点 A(，)，因为点 A 在渐近线 yx 上，则，即 e2.点评 直接法是解答选择
3、题最常用的基本方法，直接法适用的范围很广，一般来说，涉及概念、性质的辨析或运算比较简单的题多采用直接法，只要运算正确必能得出正确的答案提高用直接法解选择题的能力，准确地把握题目的特点用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，在稳的前提下求快，一味求快则会快中出错变式训练 1 函数 f(x)2sin(x)(0，0，n1,2,3，且a5a2n522n(n3)，当 n1 时，log2a1log2a3log2a2n1 等于( )An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)2(2)如图，在棱柱的侧棱 A1A 和 B1B 上各有一动点 P、Q 满足A1PBQ，过 P、Q、C 三点的截面
4、把棱柱分成两部分，则其体积之比为( )A31 B21C41 D.1答案 (1)C (2)B解析 (1)因为 a5a2n522n(n3)，所以令 n3，代入得 a5a126，再令数列为常数列，得每一项为 8，则 log2a1log2a3log2a5932.结合选项可知只有 C 符合要求(2)将 P、Q 置于特殊位置：PA1，QB，此时仍满足条件A1PBQ(0)，则有故过 P，Q，C 三点的截面把棱柱分成的两部分的体积之比为 21. 111 1 11,3CAA BAABCABCA B CVVV方法三 排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各
5、个备选答案进行“筛选” ，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确答案例 3 (1)函数 f(x)2|x|x2 的图象为( )(2)函数 f(x) (0x2)的值域是( )5 / 19A. B1,0C，1 D.33，0答案 (1)D (2)B解析 (1)由 f(x)f(x)知函数 f(x)是偶函数，其图象关于 y 轴对称，排除选项 A、C；当 x0 时，f(x)1，排除选项 B，故选 D.(2)令 sin x0，cos x1，则 f(x)1，排除 A，D；令 sin x1，cos x0，则 f(x)0，排除 C，故选 B.点评 排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题当题目中的条件多于
6、一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案变式训练 3 (1)设 f(x)若 f(0)是 f(x)的最小值，则 a 的取值范围为( )A1,2B1,0C1,2 D0,2(2)(2015浙江)函数 f(x)cos x(x 且 x0)的图象可能为( )答案 (1)D (2)D解析 (1)若 a1，则 f(x)Error!易知 f(1)是 f(x)的最小值，排除 A，B；若 a0，则 f(x)易知 f(0)是 f(x)的最小值，故排除 C.故 D 正确(2)f(x)(x)cos x，f(x)f(x)，6 /
7、19f(x)为奇函数，排除 A，B；当 x 时，f(x)0，排除 C.故选D.方法四 数形结合法根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，习惯上也叫数形结合法，有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论例 4 (1)已知非零向量 a，b，c 满足 abc0，向量 a，b 的夹角为 120，且|b|2|a|，则向量 a 与 c 的夹角为( )A60 B90C120 D150(2)定义在 R 上的奇函数 f(x)和定义在x|x0上的偶函数 g(x)分别满足 f(
8、x)g(x)log2x(x0)，若存在实数 a，使得 f(a)g(b)成立，则实数 b 的取值范围是( )A2,2B，0)(0，C2，2D(，22，)答案 (1)B (2)C解析 (1)如图，因为a，b120，|b|2|a|，abc0，所以在OBC 中，BC 与 CO 的夹角为 90，即 a 与 c 的夹角为 90.(2)分别画出函数 f(x)和 g(x)的图象，存在实数 a，使得 f(a)g(b)成立，7 / 19则实数 b 一定在函数 g(x)使得两个函数的函数值重合的区间内，故实数 b 的取值范围是2，2点评 图解法是依靠图形的直观性进行分析的，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的
9、实质，并能迅速地得到结果不过运用图解法解题一定要对有关的函数图象、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择变式训练 4 (1)已知圆 C1：(x2)2(y3)21，圆 C2：(x3)2(y4)29，M，N 分别是圆 C2，C1 上的动点，P 为 x 轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为( )A54 B.1C62D.17(2)已知函数 f(x)与 g(x)x3t，若 f(x)与 g(x)的交点在直线yx 的两侧，则实数 t 的取值范围是( )A(6,0 B(6,6)C(4，) D(4,4)答案 (1)A (2)B解析 (1)作圆 C1 关于 x 轴的对称圆 C1：(x2)2(y3)2
10、1，则|PM|PN|PM|PN|，由图可知当点 C2、M、P、N、C1在同一直线上时，|PM|PN|PM|PN|取得最小值，即为|C1C2|1354.8 / 19(2)根据题意可得函数图象，g(x)在点 A(2,2)处的取值大于 2，在点 B(2，2)处的取值小于2，可得g(2)23t8t2，g(2)(2)3t8t4Ca|a0 或 a6Da|2a4(2)已知二次函数 f(x)4x22(p2)x2p2p1，若在1,1上存在 x 使得 f(x)0，则实数 p 的取值范围是( )A，1,3B1,3C，3D(3，)答案 (1)A (2)D解析 (1)当 AB时，由图可知 a11 或 a15，所以 a0
11、 或 a6，故当 AB时，00，即当 x1,1时，f(x)0 恒成立，则 即Error!解得Error!即 p(，3，)，其补集是(3，)点评 应用正难则反法解题的关键在于准确转化，适合于正面求解非常复杂或者无法判断的问题变式训练 5 若函数 yexmx 有极值，则实数 m 的取值范围是( )A(0，) B(，0)C(1，) D(，1)答案 B解析 y(exmx)exm，函数 yexmx 没有极值的充要条件是函数在 R 上为单调函数，即 yexm0(或0)恒成立，而 ex0，故当 m0 时，函数 yexmx 在 R 上为单调递增函数，不存在极值，所以函数存在极值的条件是 malog231，b2
12、2，c31.所以 D 正确高考题型精练高考题型精练1已知集合 Px|x22x0，Qx|1x2，则(RP)Q等于( )A0,1) B(0,2C(1,2) D1,2答案 C解析 Px|x2 或 x0，RPx|0x2，(RP)Qx|1x2，故选 C.2(2015四川)下列函数中，最小正周期为 的奇函数是( )AysinBycos(2x 2)Cysin 2xcos 2x Dysin xcos x答案 B解析 A 项，ysincos 2x，最小正周期为 ，且为偶函数，不符合题意；12 / 19B 项，ycossin 2x，最小正周期为 ，且为奇函数，符合题意；C 项，ysin 2xcos 2xsin，最
13、小正周期为 ，为非奇非偶函数，不符合题意；D 项，ysin xcos xsin，最小正周期为 2，为非奇非偶函数，不符合题意3已知双曲线的一个焦点与抛物线 x224y 的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为 30，则该双曲线的标准方程为( )A.1B.1C.1D.1答案 B解析 由题意知，抛物线的焦点坐标为(0,6)，所以双曲线的焦点坐标为(0,6)和(0，6)，所以双曲线中 c6，又因为双曲线的一条渐近线的倾斜角为 30，所以，所以，又 a2b236，得 a29，b227.故选 B.4.图中阴影部分的面积 S 是 h 的函数(0hH)，则该函数的大致图象是( )答案 B解析 由题图知，随着 h
14、的增大，阴影部分的面积 S 逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选 B.13 / 195已知实数 x，y 满足约束条件则 z的取值范围是( )A1， B，C，) D，1)答案 B解析 如图，z表示可行域内的动点 P(x，y)与定点 A(1,1)连线的斜率6函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 yex关于 y 轴对称，则 f(x)等于( )Aex1 Bex1Cex1Dex1答案 D解析 依题意，f(x)向右平移一个单位长度之后得到的函数是yex，于是 f(x)相当于 yex 向左平移一个单位的结果，所以 f(x)ex1.7已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为
15、1 的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于( )A1 B.2C. D.212答案 C解析 由俯视图知正方体的底面水平放置，其正视图为矩形，以正方体的高为一边长，另一边长最小为 1，最大为，面积范围应为1，不可能等于.8给出下面的程序框图，若输入的 x 的值为5，则输出的 y 值是( )A2 B1C0 D114 / 19答案 C解析 由程序框图得：若输入的 x 的值为5，()525322，程序继续运行 x3，()32382，程序继续运行 x1，()12，不满足()x2，执行 ylog2x2log210，故选 C.9(2015山东)设函数 f(x)则满足 f(f(a)2f(a)的 a 的取值范围是( )A. B0,1C. D1, )答案 C解析 由 f(f(a)2f(a)得，f(a)1.当 a1，g(b)1，b24b31，b24b21，解得 x1，即不等式 f(x2)0(或 g()0(不论 t 如何变化都有图象恒过定点(0,1)，所以只需 g(4)0，求得 b，综上可得 b(2，19 / 19
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