管理学空间参照系与地图投影.pptx

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1、现实世界和坐标空间的联系现实世界和坐标空间的联系 任何空间特征都表示为地球表面的一个特定任何空间特征都表示为地球表面的一个特定位置，而位置依赖于既定的坐标系来表示。位置，而位置依赖于既定的坐标系来表示。第1页/共65页 一、地理空间一、地理空间 第2页/共65页 地理空间上至大气电离层，下至地幔莫霍面，有着广地理空间上至大气电离层，下至地幔莫霍面，有着广阔的范围。但一般地理空间指的是地球表层，其基准是阔的范围。但一般地理空间指的是地球表层，其基准是陆地表面和大洋表面，它是人类活动频繁发生的区域，陆地表面和大洋表面，它是人类活动频繁发生的区域，是人地关系最为复杂、紧密的区域。是人地关系最为复杂、

2、紧密的区域。在地理信息系统中，地理空间被定义为在地理信息系统中，地理空间被定义为绝对空间绝对空间(具具有属性描述的空间位置的集合，它由一系列的空间坐标有属性描述的空间位置的集合，它由一系列的空间坐标值组成值组成)和和相对空间相对空间(具有空间属性特征的实体的集合，具有空间属性特征的实体的集合，它是由不同实体之间的空间关系构成它是由不同实体之间的空间关系构成)两种形式。两种形式。地理空间范围与地理空间的度量地理空间范围与地理空间的度量 第3页/共65页 二、地理空间数学建模二、地理空间数学建模 第4页/共65页 为了深入研究地理空间，需要建立地球表面的几何模型，这为了深入研究地理空间，需要建立地

3、球表面的几何模型，这是进行大地测量的前提。根据大地测量学的成果，地球表面模是进行大地测量的前提。根据大地测量学的成果，地球表面模型可以分为四类：型可以分为四类：q 最自然的面：最自然的面：包括海洋底部、高山、高原等在内包括海洋底部、高山、高原等在内的固体地球表面。的固体地球表面。太复杂，难以建模，各种量太复杂，难以建模，各种量算也非常困难。算也非常困难。q 相对抽象的面：相对抽象的面：也称为大地水准面，是静止海平也称为大地水准面，是静止海平面的延伸。以它为基准，可以用水准仪测量地球自面的延伸。以它为基准，可以用水准仪测量地球自然表面上任意点的高程。然表面上任意点的高程。海平面的起伏将导致海平面

4、的起伏将导致测量的不确定测量的不确定。大地水准面所包围的球体，叫大地大地水准面所包围的球体，叫大地球体。球体。2.1 2.1 地球空间模型描述地球空间模型描述第5页/共65页q地球椭球体地球椭球体模型：模型：以大地水准面为基准建立的。以大地水准面为基准建立的。地球的形状接近于椭圆绕其短轴形成的椭球体，通地球的形状接近于椭圆绕其短轴形成的椭球体，通过扁率表示椭球体的扁平程度。大地水准面与具有过扁率表示椭球体的扁平程度。大地水准面与具有微小扁率的旋转椭球面非常接近，可用旋转椭球体微小扁率的旋转椭球面非常接近，可用旋转椭球体代替大地球体。代替大地球体。2.1 2.1 地球空间模型描述地球空间模型描述

5、第6页/共65页bca三轴椭球体模型三轴椭球体模型双轴椭球体模型（旋转椭球体）双轴椭球体模型（旋转椭球体）其他椭球体模型：根据其他椭球体模型：根据a a、b b、c c的不同的不同x x2 2a a2 2y y2 2b b2 2z z2 2c c2 2+=1=1x x2 2a a2 2y y2 2b b2 2z z2 2a a2 2+=1=1如：如：克拉索夫斯基椭球体克拉索夫斯基椭球体 2.2 2.2 地球椭球体模型地球椭球体模型第7页/共65页 椭球体参数椭球体参数长半径长半径 a a（赤道半径）（赤道半径）短半径短半径 b b（极半径）（极半径）扁扁 率率 =(a-b)/a=(a-b)/a

6、第一偏心率第一偏心率 e e2 2=(a=(a2 2-b b2 2)/a)/a2 2第二偏心率第二偏心率 ee2 2=(a=(a2 2-b b2 2)/b)/b2 2 19791979年，国际大地测量和地球物理联合会决定从年，国际大地测量和地球物理联合会决定从19801980年开始年开始采用新的椭球体参数为：地球赤道半径采用新的椭球体参数为：地球赤道半径a=6378137a=6378137米；地球极米；地球极半径半径b=6356752b=6356752米；地球赤道周长米；地球赤道周长L=2a=40075.7L=2a=40075.7公里。公里。椭球体与基准面（大地坐标系）椭球体与基准面（大地坐标

7、系）二者之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体二者之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942Pulkovo 1942、非洲索马里的、非洲索马里的AfgooyeAfgooye基准面都采用了基准面都采用了KrassovskyKrassovsky椭球体，但它们的基准面显然是不同椭球体，但它们的基准面显然是不同的。的。第8页/共65页我国使用的椭球我国使用的椭球克拉索夫斯基椭球体克拉索夫斯基椭球体IAG7

8、5IAG75椭球体椭球体WGS84WGS84椭球体椭球体 我国的大地坐标系和高程系我国的大地坐标系和高程系19541954年北京坐标系年北京坐标系19801980年国家大地坐标系年国家大地坐标系西安原点西安原点GPSGPS测量数据测量数据19561956年黄海高程系年黄海高程系19851985年国家高程基准年国家高程基准2.3 我国采用的椭球体与大地坐标系我国采用的椭球体与大地坐标系我国我国19521952年前采用的海福特椭球，年前采用的海福特椭球，19531953年起改用克拉年起改用克拉索夫斯基椭球，索夫斯基椭球，19781978年后开始采用年后开始采用19751975年国际椭球，年国际椭球

9、，并以此建立了我国新的、独立的大地坐标系。并以此建立了我国新的、独立的大地坐标系。第9页/共65页q 其他数学模型：其他数学模型：为了解决特定的大地测为了解决特定的大地测量问题而提出的。如类地形面、准大地水量问题而提出的。如类地形面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。准面、静态水平衡椭球体等。2.4 2.4 其它模型其它模型第10页/共65页 三、地理空间坐标系的建立三、地理空间坐标系的建立 第11页/共65页 地理空间中的要素要进行定位，必须要嵌入到一个地理空间中的要素要进行定位，必须要嵌入到一个空间参照系中，即在进行位置描述时，需要有一个参照。空间参照系中，即在进行位置描述时，需要有一个参

10、照。球面坐标系统球面坐标系统 根据地球椭球体模型建立的根据地球椭球体模型建立的地理坐标系地理坐标系经纬度经纬度坐标及高程坐标坐标及高程坐标可以作为所有空间要素的可以作为所有空间要素的参照系统参照系统。这。这个坐标系统是个坐标系统是球面坐标系统：是以三维球面为基础的。球面坐标系统：是以三维球面为基础的。用经纬度量测，单位度、分、秒，又称为大地坐标系用经纬度量测，单位度、分、秒，又称为大地坐标系 3.1 3.1 球面坐标系统球面坐标系统第12页/共65页地球表面地球表面地球的经线和纬线地球的经线和纬线 地面点的高程地面点的高程 第13页/共65页Figure2.2The geographic co

11、ordinate system.第14页/共65页平面坐标系统（平面坐标系统（笛卡儿坐标系统）以以平平面面为为基基础础的的平平面面坐坐标标系系。现现实实世世界界是是以以相相对对于于指指定定原原点点的的XYXY坐坐标标值值来来定定位位的的，单单位位常常用用英英尺尺或或米（通常为正值）。米（通常为正值）。可以将经纬度坐标转换成平面直角坐标，这样可以将经纬度坐标转换成平面直角坐标，这样就能方便地进行距离、方位、面积的计算：就能方便地进行距离、方位、面积的计算：F F:(,):(,)(x,y)(x,y)，为经度，为经度，为纬度为纬度 3.1 3.1 平面坐标系统平面坐标系统第15页/共65页四、地图投

12、影四、地图投影 第16页/共65页 地图地图 按一定的法则，以二维形式在平面上表示地按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间中的要素信息的图形或图像，包括位置及其上的理空间中的要素信息的图形或图像，包括位置及其上的特征。地图具有严格的数学基础、符号系统、文字注记特征。地图具有严格的数学基础、符号系统、文字注记等等 地图比例尺地图比例尺，指地图上距离与地面上相应距离之比，指地图上距离与地面上相应距离之比 比例尺分类比例尺分类 大比例尺：大于和等于大比例尺：大于和等于1 1：1010万的地图万的地图 中比例尺：大于中比例尺：大于1 1：100100万和小于万和小于1 1：1010万的地图万的地

13、图 小比例尺：小比例尺：1 1：100100万和更小比例的地图万和更小比例的地图4.1 4.1 地图的概念地图的概念第17页/共65页4.2 4.2 地图投影的意义地图投影的意义 进行空间操作和空间分析的基本前提进行空间操作和空间分析的基本前提地球表面形态发生了变化，但在一定的空间范围地球表面形态发生了变化，但在一定的空间范围内却提供了很好的近似，可以帮助人们对地理空间内却提供了很好的近似，可以帮助人们对地理空间建立一个良好的视觉感，进行各种量算以及进一步建立一个良好的视觉感，进行各种量算以及进一步的空间数据处理和分析。的空间数据处理和分析。地图制图的基本要求地图制图的基本要求地地图图投投影影

14、的的使使用用保保证证了了空空间间信信息息从从地地理理坐坐标标变变换换为平面坐标后能够保持在地域上的联系和完整性。为平面坐标后能够保持在地域上的联系和完整性。第18页/共65页 用户经常只注意数字化和编辑过程中的偶然误用户经常只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所差和外围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。产生的变形误差。后果：后果：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影有些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精度，属性数据空间顺序和空间联系分响到地图

15、的精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性；另一方面严重影响到如析结果的准确性；另一方面严重影响到如GPSGPS的应的应用效果。用效果。地图精度的基本要求地图精度的基本要求4.2 4.2 地图投影的意义地图投影的意义第19页/共65页 投影概念投影概念 投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。数学表达数学表达：空间任意点：空间任意点A A与一固定点与一固定点S S的连线的连线ASAS（包括其延长线）被某面（包括其延长线）被某面P P所截，直线所截，直线ASAS与该截面与该截面P P的交点的交点a a叫做空间点叫做空间点A A在截面在截面P P

16、上的投影。截面上的投影。截面P P称作称作投影面，交点投影面，交点a a称作投影点，直线称作投影点，直线ASAS称作投影线，称作投影线，S S点称作投影中心。点称作投影中心。4.3 4.3 地图投影概念地图投影概念第20页/共65页 说明：说明：投影面投影面P P不一定是平面不一定是平面 点点A A与投影面与投影面P P不必须在不必须在S S的两侧的两侧 在在特特殊殊情情况况下下投投影影中中心心S S点点允允许许在无穷远处在无穷远处a b cPESPC B A4.3 4.3 地图投影概念地图投影概念第21页/共65页 地地图图投投影影形形象象描描述述：设设想想的的地地球球是是透透明明体体，在在

17、球球心心有有一一点点光光源源S S（投投影影中中心心），向向四四周周辐辐射射投投影影射射线线，通通过过球球表表面面（各各点点A A、B B、C C、D D）射射到到可可展展面面（投投影影面面）上上，得得到到投投影影点点a a、b b、c c，然然后后再再将将投投影影面面展展开开铺铺平平，又又将将其其比比例例尺尺缩缩小小到到可可见见程程度度，从从而而制制成成地地图图。但但多多数数情情况况下下不不可可能能用用这这种种几几何何作作图图的的方方法法来来实实现。现。科科学学的的投投影影方方法法是是建建立立地地球球椭椭球球面面上上经经纬纬线线网网与与平平面面上上相相应应的的经经纬纬线线网网的的对对应应的的

18、关关系系，其其实实质质就就是是建建立立地地球球椭椭球球面面上上点点的的坐坐标标(，)与与平平面面上上对对应应的的坐坐标标(x,y)(x,y)之间的函数关系之间的函数关系 。4.3 4.3 地图投影概念地图投影概念第22页/共65页Map projection:Concept 第23页/共65页4.3 4.3 地图投影的变形地图投影的变形 用地图投影的方法将球面展开为平面，用地图投影的方法将球面展开为平面，是将是将不可展的地球椭球面展开成平面，且不能有断不可展的地球椭球面展开成平面，且不能有断裂，裂，保持地域上的联系和完整性，但它们与球保持地域上的联系和完整性，但它们与球面上的经纬度网线形状并不

19、一致，面上的经纬度网线形状并不一致，图形必将在图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，因而某些地方被拉伸，某些地方被压缩，因而投影投影变形是不可避免的。变形是不可避免的。第24页/共65页这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏：这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏：q 长度变形：地球仪上，纬线长度不等；同一纬长度变形：地球仪上，纬线长度不等；同一纬线上，经差相同，纬线长度相同；同一经线上，线上，经差相同，纬线长度相同；同一经线上，纬差相同而经线长度不同；所有经线长度相等。纬差相同而经线长度不同；所有经线长度相等。q 面积变形：地球仪上，同一纬度带内，经差相面积变形：地球仪上，同一纬度带内，

20、经差相同的网格面积相等；同一经度带内，纬度越高，同的网格面积相等；同一经度带内，纬度越高，面积越小。面积越小。q 角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角相交。相交。4.3 4.3 地图投影的变形地图投影的变形第25页/共65页Map projection:Distortions Map projection always causes distortion on distance,direction,scale and area Distance distortion Area distortion Direction distortion第26页/共

21、65页地图投影变形的图解示例地图投影变形的图解示例（摩尔维特投影等积伪圆柱投影摩尔维特投影等积伪圆柱投影）长度变形角度变形第27页/共65页地图投影变形的图解示例地图投影变形的图解示例（UTM横轴等角割圆柱投影）横轴等角割圆柱投影）面积变形和长度变形第28页/共65页投影变形示意图第29页/共65页地图投影的变形示意地图投影的变形示意4.3 4.3 地图投影的变形地图投影的变形第30页/共65页 按变形性质分类按变形性质分类q 等角投影：角度变形为零。等角投影：角度变形为零。q 等积投影：面积变形为零。等积投影：面积变形为零。q 任意投影：长度、角度和面积都存在变形。任意投影：长度、角度和面积

22、都存在变形。经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等任意投影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。角投影面积变形大。4.4 4.4 地图投影的分类地图投影的分类第31页/共65页从投影面类型划分为从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位：圆锥、圆柱、平面（方位投影）投影）平面平面圆柱圆柱圆锥圆锥从投影面与地球位置关系划分为从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、：正轴、横轴、斜轴，切、割斜轴，

23、切、割4.4 4.4 地图投影的分类地图投影的分类第32页/共65页第33页/共65页圆柱投影圆柱投影方位投影方位投影圆锥投影圆锥投影第34页/共65页正轴切圆锥投影 正轴割圆锥投影横轴切圆锥投影 横轴割圆锥投影横轴切圆柱投影 横方位投影正轴割圆柱投影 斜轴切圆柱投影斜轴切圆锥投影 正轴切圆柱投影正方位投影 斜方位投影第35页/共65页 关于地图投影的几点结论：关于地图投影的几点结论：实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在 投投影影方方式式有有多多种种多多样样，一一个个国国家家或或地地区区依依据据自自己己所所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选

24、择投影方式处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择投影方式 在在大大于于1 1：1010万万的的大大比比例例尺尺图图件件中中，各各种种投投影影带带来来的的误差可以忽略。误差可以忽略。4.4 4.4 地图投影的分类地图投影的分类第36页/共65页标准线标准线 概念：概念：投影面与参考椭球的切线或割线。分为标准纬投影面与参考椭球的切线或割线。分为标准纬线与标准经线。线与标准经线。特点：特点：没有变形，也称为主比例尺。没有变形，也称为主比例尺。中心线中心线 概念：概念：是指中央经线（原点经线）与中央纬线（原点是指中央经线（原点经线）与中央纬线（原点纬线），用来定义图投影的中心或者原点。纬线），用来定义

25、图投影的中心或者原点。特点：特点：一般会有变形。一般会有变形。4.5 4.5 地图投影参数地图投影参数第37页/共65页Figure2.8The central meridian（b)in this secant case transverse Mercator projection has a scale factor of 0.9996.The two standard lines on either side of the central meridian have a scale factor of 1.0.第38页/共65页五、我国常用地图投影五、我国常用地图投影 第39页/共65页

26、5.1 明确地图投影的重要性在开始在开始GISGIS应用之前搞清所采用的地图投影非常重要。原因应用之前搞清所采用的地图投影非常重要。原因：存在投影变形，或是形状、面积、方向存在投影变形，或是形状、面积、方向不同的投影有不同的变形不同的投影有不同的变形某种投影决定了它适宜某种应用某种投影决定了它适宜某种应用比比例例尺尺表表明明了了地地图图数数据据的的详详细细（精精确确）程程度度，因因此此不不同比例尺地图往往需要采用不同的地图投影方式。同比例尺地图往往需要采用不同的地图投影方式。对对我我国国来来讲讲，除除1 1：10000001000000（及及小小于于此此比比例例尺尺）采采用用LambertLa

27、mbert（正正轴轴等等角角割割圆圆锥锥）投投影影外外，其其余余基基本采用高斯本采用高斯-克吕格投影（横轴等角切圆柱）克吕格投影（横轴等角切圆柱）第40页/共65页我国基本比例尺地形图我国基本比例尺地形图(1：100万、万、1：50万、万、1：25万、万、1：10万、万、1：5万、万、1：2.5、1：1万、万、1：5000)除除1：100万外均采用万外均采用高斯高斯-克吕克吕格投影格投影为地理基础；为地理基础；我国我国1：100万地形图采用了万地形图采用了Lambert投影投影(正正轴等角割圆锥投影轴等角割圆锥投影)，其分幅原则与国际地理，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分

28、之一地学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。图投影保持一致。我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用图也多采用Lambert投影投影和属于同一投影系统和属于同一投影系统的的Albers投影投影(正轴等面积割圆锥投影正轴等面积割圆锥投影)；5.2 我国常用地图投影第41页/共65页5.3 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）高斯克吕格投影是由高斯于高斯克吕格投影是由高斯于1919世纪世纪2020年代拟定，年代拟定，后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。在

29、英美后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。在英美国家称为横轴墨卡托投影国家称为横轴墨卡托投影 属于横轴等角切圆柱投影。这种投影是将椭圆柱属于横轴等角切圆柱投影。这种投影是将椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相切（此子面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相切（此子午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴通午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴通过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央子午线东过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央子午线东西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面上，并将西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面上，并将此柱面展成平面，即获得高斯投影此柱面展成平面，即获得

30、高斯投影第42页/共65页xy高斯-克吕格投影原理图第43页/共65页中中央央经经线线和和赤赤道道投投影影为为互互相相垂垂直直的的直直线线，且且为为投投影影的的对称轴对称轴 投影后无角度变形，即保角投影投影后无角度变形，即保角投影 中央经线无长度变形中央经线无长度变形 同同一一条条经经线线上上，纬纬度度越越低低，变变形形越越大大，赤赤道道处处最最大大同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；为为了了保保证证地地图图精精度度，采采用用分分带带投投影影，即即将将投投影影范范围围的的东东西西界界加加以以限限制制，使使其其变变形形不不超超过过一一定定的的限限度度，

31、这这样样把把许许多多带带结结合合起起来来，可可成成为为整整个个区区域域的的投投影影。每每个个带带都有不同的投影中心。都有不同的投影中心。在在66带带范范围围内内，长长度度变变形形线线最最大大不不超超过过0.14%0.14%，最最大面积变形大面积变形0.27%0.27%高斯投影特点高斯投影特点第44页/共65页3 3度带和度带和6 6度带度带 从从0 0度开始，自西向东每度开始，自西向东每6 6度分为一个投影带。度分为一个投影带。从东经从东经1 1度度3030分开始，自西向东每分开始，自西向东每3 3度分为一个投影带。度分为一个投影带。高斯投影分带第45页/共65页 我国我国1:11:1万至万至

32、1:501:50万的地形图全部采用高斯克吕格万的地形图全部采用高斯克吕格投影。投影。1:2.51:2.5万至万至1:501:50万的地形图，采用万的地形图，采用66分带方案，分带方案，全球共分为全球共分为6060个投影带；我国位于东经个投影带；我国位于东经7272到到136136间，间，共含共含1111个投影带个投影带(13带带22带带)；1:11:1万比例尺图采用万比例尺图采用33分带方案，全球共分带方案，全球共120120个带，我国个带，我国2222个。个。分割条带号规定：从分割条带号规定：从0 0子午线开始分子午线开始分6 6经度为一带，东经度为一带，东半球东经半球东经3 3、9 9、1

33、515177177分别是分别是1 1、2 2、3 33030条条6 6带的带的中央子午线，然后继续自西向东旋转，每转中央子午线，然后继续自西向东旋转，每转6 6增加带号增加带号1 1。分割分割3 3带原则上与带原则上与6 6带相同，只是从东经带相同，只是从东经1 13030（即（即1.51.5E E）起，每隔起，每隔3 3带为带为1 1个投影带。个投影带。高斯投影分带第46页/共65页第47页/共65页漫游窗口漫游方向主 带 中 央经线邻 带 中 央经线带边经线第48页/共65页 在高斯克吕格投影上，规定以中央经线为在高斯克吕格投影上，规定以中央经线为X X轴（纵坐标），赤轴（纵坐标），赤道为

34、道为Y Y轴（横坐标），两轴的交点为坐标原点。轴（横坐标），两轴的交点为坐标原点。X X坐标值在赤道以北为正，以南为负；坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y Y坐标值在中央经线以东坐标值在中央经线以东为正，以西为负。为正，以西为负。我国在北半球，我国在北半球，X X坐标皆为正值。坐标皆为正值。Y Y坐标在中央经线以西为负，坐标在中央经线以西为负，运用起来很不方便。为了避免运用起来很不方便。为了避免Y Y坐标出现负值，通常将各带的坐标坐标出现负值，通常将各带的坐标纵轴西移纵轴西移500500公里，即将所有公里，即将所有Y Y值都加值都加500500公里。由于高斯投影每一公里。由于高斯投影每一个投影

35、带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如号，如(4231898m,21655933m)(4231898m,21655933m)，其中，其中2121即为带号。即为带号。高斯投影坐标系统的参数调整第49页/共65页 国家坐标系和独立坐标系的变换国家坐标系和独立坐标系的变换 由由于于地地球球半半径径很很大大，在在较较小小区区域域内内进进行行测测量量工工作作可可将将地地球球椭椭球球面面作作为为平平面面看看待待，而

36、而不不失失其其严严密密性性。既既然然把把投投影影基基准准面面作作为为平平面面，就就可可采采用用平平面面直直角角坐坐标标系系表示地面点的投影面上的位置。表示地面点的投影面上的位置。（a）测量平面直角坐标系）测量平面直角坐标系（b）数学平面直角坐标系）数学平面直角坐标系第50页/共65页 为为不不使使坐坐标标系系出出现现负负值值，它它通通常常将将某某测测区区的的坐坐标标原原点点设设在在测测区区西西南南角角某某点点，以以真真北北方方向向或或主主要要建建筑筑物物主主轴轴线线为为纵纵轴轴方方向向，而而以以垂垂直直于于纵纵坐坐标标轴轴的的直直线线定定为为横横坐坐标标轴轴，构构成成平平面面直直角角坐坐标标系

37、系；也也可可假假设设测测区区中中某某点点的的坐坐标标值值，以以该该点点到到另另一一点点方方位位角角作作为为推推算算其其它它各各点点的的起起算算数数据据，实实际际上上也也构成了一个平面直角坐标系。构成了一个平面直角坐标系。上上述述平平面面直直角角坐坐标标系系的的原原点点和和纵纵轴轴方方向向选选定定了了的的值值常常用用于于小小型型测测区区的的测测量量，它它不不与与国国家家统统一一坐坐标标系系相相连连，因因此此称称为为任任意意坐坐标标系系或或独独立立坐坐标标系系。我我国国大大部部分分城城市市均均采采用用独独立立坐坐标标系系，如如广广州州市市采采用珠江高程和平面坐标系等用珠江高程和平面坐标系等。国家坐

38、标系和独立坐标系的变换国家坐标系和独立坐标系的变换第51页/共65页 按高斯投影统一分带（按高斯投影统一分带（6 6 0 0带，带，3 3 0 0带）建立的直角带）建立的直角坐标系，称为国家平面直角坐标系。坐标系，称为国家平面直角坐标系。在建立数字城市或其它大比例尺应用时，往往需要在建立数字城市或其它大比例尺应用时，往往需要将独立坐标系转换成国家平面直角坐标系。在进行转换将独立坐标系转换成国家平面直角坐标系。在进行转换时，先将独立坐标系的原点或独立坐标系的某一固定点时，先将独立坐标系的原点或独立坐标系的某一固定点与国家大地点连测，并按计算出的方位角进行改正，求与国家大地点连测，并按计算出的方位

39、角进行改正，求出该点的国家统一坐标，然后对所有数据进行平移和旋出该点的国家统一坐标，然后对所有数据进行平移和旋转，以便把按独立坐标系所采集的数据转换到国家平面转，以便把按独立坐标系所采集的数据转换到国家平面直角坐标系中。在城市和工程测量中，也可采用直角坐标系中。在城市和工程测量中，也可采用1.5 1.5 0 0带或任意带的高斯平面坐标系，以提高投影的精度。带或任意带的高斯平面坐标系，以提高投影的精度。国家坐标系和独立坐标系的变换国家坐标系和独立坐标系的变换第52页/共65页5.4 5.4 正轴割圆锥投影（正轴割圆锥投影（LambertLambert投影）投影）这种投影是将一圆锥面套在地球椭球外

40、面，将地这种投影是将一圆锥面套在地球椭球外面，将地球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将圆锥面沿球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将圆锥面沿某一母线（经线）展开，即获得某一母线（经线）展开，即获得LambertLambert投影。投影。这这种种投投影影中中，经经线线为为交交于于一一点点的的直直线线束束，纬纬线线为为同同心心圆圆圆圆弧弧，圆圆心心即即直直线线束束的的交交点点经经线线呈呈辐辐射射状状，为为纵纵向向直直线线，纬纬线线近近似似于于弧弧形形，与经线正交与经线正交适适用用于于小小于于1 1：100100万万（包包括括1 1：100100万万)的地图的地图第53页/共65页正轴圆锥投影 Lam

41、bert投影（正轴等角割圆锥投影）。第54页/共65页 误差情况：误差情况：圆圆锥锥与与地地球球相相交交处处为为北北纬纬2525与与北北纬纬4747 ，距距离离误误差差随随地地点点纬纬度度不不同同而而不不同同，在在成成图图范范围围内内北北部部最最大大达达+4%+4%，南南部部达达3%3%，中中部部为为-1.8%-1.8%，面面积积变变形形相相对对误误差差相比距离相对误差要大一倍。相比距离相对误差要大一倍。LambertLambert投投影影中中，地地球球表表面面上上两两点点间间的的最最短短距距离离(即即大大圆圆航航线线)表表现现为为近近于于直直线线，这这有有利利于于地地理理信信息息系系统统中中

42、和和空空间间分分析析量度的正确实施量度的正确实施 一一幅幅图图可可覆覆盖盖大大片片中中纬纬度度地地区区，可可整整幅幅覆覆盖盖我我国国境境内领土。内领土。Lambert Lambert投影误差投影误差第55页/共65页 由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地图经常采用割圆锥投影（地图经常采用割圆锥投影（LambertLambert 或或Albers Albers 投投影），中国地图的中央经线常位于东经影），中国地图的中央经线常位于东经105105度度(110(110度度)，两条标准纬线分别为北纬，两条标准纬线分别为北纬2525度和北纬度和北纬4747度，度

43、，而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线为东经以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线为东经101101度，两条标准纬线分别为北纬度，两条标准纬线分别为北纬3434度和度和4141度。度。我国我国LambertLambert投影参数投影参数第56页/共65页六、在六、在GISGIS中运用坐标系统中运用坐标系统 第57页/共65页第58页/共65页GISGIS用各种平面坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特用各种平面坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特殊的地图投影。殊的地图投影。任务任务：定义坐标系统、将地理

44、坐标投影到投影坐标、不同坐标：定义坐标系统、将地理坐标投影到投影坐标、不同坐标系的投影变换。系的投影变换。用户定义用户定义：椭球体及其长半轴、短半轴；大地基准、投影系统、：椭球体及其长半轴、短半轴；大地基准、投影系统、投影参数投影参数ArcGIS中中:投影文件投影文件：可以用于该数据集投影或重新投影；可输出：可以用于该数据集投影或重新投影；可输出到基于相同坐标系系统的其它数据集；到基于相同坐标系系统的其它数据集；预定义坐标系统：预定义坐标系统：软件中已有，用户无需定义；软件中已有，用户无需定义；即时投影：即时投影：用不同的投影显示数据集，但不改变数据集用不同的投影显示数据集，但不改变数据集坐标

45、系统坐标系统 第59页/共65页七、七、地图的分幅和编号地图的分幅和编号 第60页/共65页7、地图的分幅和编号、地图的分幅和编号 我国基本比例尺地形图有我国基本比例尺地形图有1:11:1万、万、1:2.51:2.5万、万、1:51:5万、万、1:101:10万、万、1:251:25万、万、1:501:50万和万和1:1001:100万七种。大万七种。大于等于于等于1:101:10万的称为大比例尺地图；万的称为大比例尺地图；1:101:10万至万至1:1001:100万地称为中比例尺地图；小于万地称为中比例尺地图；小于1:1001:100万的称为小万的称为小比例尺地图。比例尺地图。由于一个国家

46、范围很大，因此不可能用一幅地图由于一个国家范围很大，因此不可能用一幅地图来描述，因此地图的分幅和编号就非常重要。来描述，因此地图的分幅和编号就非常重要。目前，我国采用的地形图分幅方案是以目前，我国采用的地形图分幅方案是以1:1001:100万地万地形图为基准的，按照相同的经差和纬差定义其他更大形图为基准的，按照相同的经差和纬差定义其他更大比例尺地形图的分幅。比例尺地形图的分幅。第61页/共65页 1:1001:100万地形图分幅：万地形图分幅：q 纬度在纬度在006060之间，经差之间，经差66，纬差，纬差44q 纬度在纬度在60607676之间，经差之间，经差1212，纬差，纬差44q 纬度

47、在纬度在76768080之间，经差之间，经差2424，纬差，纬差44 分幅是根据不同比例尺对每一分幅图编号，每一分幅是根据不同比例尺对每一分幅图编号，每一分幅图给一个固定的号码，相互不能重复，以便确认。分幅图给一个固定的号码，相互不能重复，以便确认。分幅编号需要有一定的系统性，不能太任意。分幅编号需要有一定的系统性，不能太任意。不同比例尺有不同的编号方法，请大家在课后参不同比例尺有不同的编号方法，请大家在课后参照参考资料学习。照参考资料学习。7、地图的分幅和编号、地图的分幅和编号第62页/共65页1：100万地形图的分幅和编号第63页/共65页作业题作业题为什么在为什么在GISGIS应用之前需要了解所采用的地图投影？应用之前需要了解所采用的地图投影？我国不同比例尺常用的投影方式有哪些？各自的特我国不同比例尺常用的投影方式有哪些？各自的特点点?大比例尺的地图为什么可以忽略投影方式？大比例尺的地图为什么可以忽略投影方式？ArcGISArcGIS中的投影文件包括几部分？包含哪些信息？中的投影文件包括几部分？包含哪些信息？第64页/共65页感谢您的观看。感谢您的观看。第65页/共65页