高二数学12月月考试题 文.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高二数学精选高二数学 1212 月月考试题月月考试题 文文本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷（非选择题）两部分，全 卷满分卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟. . 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题一、选择题1、 “”是“”的（ ）yxlglgyx A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）pqpAp 或 q 为假 Bq 假 Cq 真 D不能判断 q 的真假3、下列命题中正确的

2、是（ ）A若 pq 为真命题，则 pq 为真命题B “x5”是“x24x50”的充分不必要条件C命题“若 x0”的否定为：“若 x1，则 x22x30”D已知命题 p：xR，x2x10，则 p：xR，x2x104、椭圆的焦点为、 ，点在椭圆上，如果线段的中点在 轴上，那么2是的 （ ）1422 yx1F2FP1PFy1|PF2|PFA、倍 B、倍 C、倍 D、倍34575、已知是以，为焦点的椭圆上的一点，若，且，则此椭圆的离心率为（ ）P1F2F)0(12222 babyax 21PFPF |2|21PFPF A B C D21 32 31356、双曲线的两焦点为在双曲线上,且满足, 则的面积

3、为（ ）2 21(1)xynn12,F F P1222PFPFn21FPFA1 B C2 D4217、已知 AB 是抛物线的一条过焦点的弦,且|AB|=4,则 AB 中点 C 的横坐标是（ ）A2 B C D258、曲线 y=xex1 在点（1，1）处切线的斜率等于( )A2e Be C2 D19、设，若，则（ ）( )lnf xxx0()2fx0x A B C D2eln2ln2 2e10、已知函数在（1,1）上是单调减函数，则实数的取值范围（ ）3yaxxa3 / 8A B C D 1 3a 1a1 3a 1 3a 11、已知椭圆+=1（ab0）的左焦点为 F，右顶点为 A，点 B 在椭圆

4、上，且 BFx 轴，直线 AB 交 y 轴于点 P若=2，则椭圆的离心率是（ ）A B C D 12、方程所表示的曲线是（ ）()22140xyxy+-+-=二、填空题13、 命题“”的否定是_01xR,x214、已知圆440 上的点 P（x,y）,求的最大值 2xx2y22yx 15、已知函数 f（x）的导函数为 f（x） ，且满足 f（x）=2xf（1）+lnx， 则 f（1）= 16、已知直线和曲线：，点 A 在直线上，若直线 AC 与曲线至少有一个公共点，且，则点 A 的横坐标的取值范围是. :60l xyM222220xyxylM30MAC三、解答题17、已知 m0，p：（x+2）

5、（x-6）0，q：2-mx2+m（I）若 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围；（）若 m=5， “p 或 q”为真命题， “p 且 q”为假命题，求实4数 x 的取值范围18、 已知函数的图象过点 P, 且在点 M 处的切线方程为.daxbxx)x(f23)2 , 0()1(f , 1(07yx6(1) 求函数的解析式; (2) 求函数的单调区间.)x(fy )x(fy 19、已知函数以为切点的切线方程是 nmxxxxf23 21 31a, 0022 yx（1）求实数，的值；mn（2）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围 bxxf2 3 ,23b20、椭圆的离心率为，长轴端点

6、 A 与短轴端点 B 间的距离为 （1）求椭圆的方程；2222:1(0)xyCabab3 25C（2）P 为椭圆上一动点，求的面积的最大值。CPAB21、已知定点 A，点 B 在圆 F：上运动，F 为圆心，线段 AB 的垂直平分线交 BF 于点 P (0, 3)22(3)16xy（1）求动点 P 的轨迹 E 的方程；（2）若曲线 Q：被轨迹 E 包围着，求实数的最小值222124xaxyaa22、已知椭圆 C1：，椭圆 C2 以 C1 的长轴为短轴，且与 C1 有相同5 / 8的离心率2 2=1 4xy(1)求椭圆 C2 的方程；(2)设 O 为坐标原点，点 A，B 分别在椭圆 C1 和 C2

7、 上， ，求直线 AB的方程2OBOA 高二文科数学参考答案高二文科数学参考答案一、单项选择一、单项选择1、A 2、B 3、B 4、D 5、D 6、A 7、C 8、C 9、D 10、D 11、D 12、D二、填空题二、填空题13、 【答案】 14、 【答案】01xR,x2128 215、 【答案】 1 16、 【答案】1,5三、解答题三、解答题171718、解：（1）的图象过点 Pdaxbxxxf23)()2 , 0( 2)0(f2d点 M 在切线上 )1(f , 1(07yx61) 1(f 即ba abxxxf23)(2且 即6) 1(/f623ab32 ba 的解析式为3 ba)(xf23

8、3)(23xxxxf（2）的增区间为)(xf,21,21 ,6减区间为21 ,2119、 （1） ，切线的斜率， mxxxf22k由导数的几何意义得，由切点在切线上得 20mfa, 0022 yx2a2n，2, 2nm（2）由（1）知方程在上有两个不等实根可化为方程在上有两个不等实根，令， bxxf2 3 ,23bxxx2221 3123 3 ,23 xg2221 3123xxx 1222xxxxxg， ，x 3 ,23当变化时，函数变化情况如下表：x xfxf,x 231,2312 , 123 , 23 xg00 xg单调递增极大值单调递减极小值单调递增 6191 gxg极大值411523

9、21 23 31 2323 g所以， 323gg 213 g， ，由于， 342 gxg极小值 3 ,23bxxx2221 3123由方程在上有两个不等实根，得或7 / 821 34b619 411 b故方程在上有两个不等实根，实数的取值范围或21 34b619 411 bb 3 ,23bxxx2221 3123212 214xy20、 【答案】 （1） ；（2） 试题分析：（1）利用和直角三角形进行求解；（2）利用三角代换设出点的坐标，求出点到直线的距离和面积，再利用三角恒等变换P23e求其最值解题思路:在处理直线与椭圆的位置关系问题时，利用三角代换设点往往起到“事半功倍”的效果225ab3

10、 2c a试题解析：（1）由已知， ，21b 24a 222abc又，解得， ，2 214xyC所以椭圆的方程为12: yxABP)sin,cos2(P（2）设，则到直线的距离52sin2cos2d则，即的面积的最大值为5222 52)4sin(22 821PAB1221dABSPAB考点：1.椭圆的方程；2.三角代换；3.点到直线的距离21、 【答案】 （1）（2）22、 【答案】解：由已知可设椭圆 C2 的方程为(a2)，其离心率为，故，则 a4，故椭圆 C2 的方程为222=14yx a3 2243=2a a22 =1164yx解：方法一：A，B 两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB

11、，yB)，由 及(1)知，O，A，B 三点共线且点 A，B 不在 y 轴上，因此可设直线 AB 的方程为 ykx，将 ykx 代入y21 中，得(14k2) x24，所以将 ykx 代入中，得(4k2)x216，所以又由得， 即，解得 k1，故直线 AB 的方程为 yx 或 yx=2OBOA 24x2 24=14Axk22 =1164yx2 216=4Bxk=2OBOA 22=4BAxx221616=414kk方法二：A，B 两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)，由及(1)知，O，A，B 三点共线且点 A，B 不在 y 轴上，因此可设直线 AB 的方程为 ykx将 ykx 代入y21 中，得(14k2)x24，所以由得， ，将代入中，得，即 4k214k2，解得 k1，故直线 AB 的方程为 yx 或 yx=2OBOA 24x2 24=14Axk=2OBOA 2 216=14Bxk2 2 216=14Bkyk22 BBxy，22 =1164yx224=114k k