2019高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.2 函数的奇偶性导学案（无答案）新人教A版必修1.doc

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1、11.3.21.3.2 函数的奇偶性函数的奇偶性【导学目标导学目标】 1结合具体函数，理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判断函数的奇偶性；2学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 【自主学习自主学习】 知识回顾知识回顾：新知梳理新知梳理： 1.1.函数图象与奇偶性函数图象与奇偶性 (1)观察教材图 1.37，回答：两个函数的图象都是关于 对称；当自变量x取 时，相应的两个函数值相同，即()fx _.(2)观察教材图 1.39，回答：两个函数的图象都是关于 对称；当自变量x取 时，相应的两个函数值相反，即()fx _ .2.2.奇偶性奇偶性(1)如果对于函数)(xf定义域内 x，都有 ，

2、那么函数)(xf就叫偶函数(2)如果对于函数)(xf定义域内 x，都有 ，那么函数)(xf就叫奇函数对点练习对点练习：1函数xy2是（ ）A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数对点练习对点练习：2.函数) 1 , 0(,1)(xxxf的奇偶性是（ ）A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数3.3.利用定义判断函数奇偶性的步骤利用定义判断函数奇偶性的步骤：(1) 先考察函数的定义域 ；(2) 若定义域关于原点对称，则判断 之一是否成立；(3) 据定义式下结论.2思考思考：有哪些方法判断函数的奇偶性？ 4.4.函数奇偶性的有关结论函数奇偶性的有

3、关结论 （1）图象：奇函数的图象关于 对称； 偶函数的图象关于 对称. （2）单调性： 奇函数对称区间上的单调性 ； 偶函数对称区间上的单调性 .（3）奇函数定义域中含 0，则)0(f （4）两个奇函数的和、差仍是 . 两个偶函数的和、差仍是 . 两个奇函数的乘积是 . 两个偶函数的乘积是 .对点练习对点练习：3. 若函数bxxf, 1),(是奇函数，则b= 【合作探究合作探究】 典例精析典例精析 例题例题 1 1判断下列函数的奇偶性（1）4( )f xx （2）3)(xxf （3）21( )f xx3变式训练变式训练 1 1：判断下列函数的奇偶性：（1）xxxf3)( （2）11) 1()(xxxxf 例例 2 2： 已知函数)(xfy 是定义在R上的奇函数，且当0x时，2( )f xx23x，求)(xf的解析式.4变式训练变式训练 2:2:若函数2( )1xaf xxbx在 1,1上是奇函数,求( )f x的解析式.5【课堂小结课堂小结】