高考物理一轮复习 专题5-1 万有引力定律与开普勒定律千题精练.doc

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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 专题专题 5-15-1 万有引力定律与开普万有引力定律与开普勒定律千题精练勒定律千题精练一选择题1.(2018广东第二次大联考)已知一质量为 m 的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为 N，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为 R。则地球的自转周期为( )AT2 BT2 N mRCT2 DT2 R mN【参考答案】A2. （2018 徐州期中）牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大， 落点一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星

2、。如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是A. 地球的球心与椭圆的中心重合B. 卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C. 卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D. 卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积【参考答案】.C2 / 10【名师解析】地球的球心与椭圆的焦点重合，选项 A 错误；根据卫星运动过程中机械能守恒（动能和引力势能之和保持不变） ，卫星在近地点的动能大于在远地点的动能，根据动能公式，卫星在近地点的速率大于在远地点的速率，选项B 错误；根据万有引力定律和牛顿运动定律，卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度，选项 C 正确；根据开普勒定律，卫星

3、与地球中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项 D 错误。3 (2018安徽名校质检)如图 1 是 2015 年 9 月 3 日北京天安门大阅兵我军展示的东风41 洲际弹道导弹，它是目前我国军方对外公布的战略核导弹系统中的最先进系统之一。如图 2 所示，从地面上 A 点发射一枚中远程地对地导弹，在引力作用下沿 ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标 B，C 为轨道的远地点，距地面高度为 h。已知地球半径为 R，地球质量为 M，引力常量为 G，不计空气阻力。下列结论中正确的是( )A导弹在运动过程中只受重力作用，做匀变速曲线运动B导弹在 C 点的加速度等于GM (Rh)2C地球球心为导弹椭圆轨道的

4、一个焦点D导弹从 A 点到 B 点的时间可能比近地卫星的周期小【参考答案】BCD4.(2017江西重点中学联考)下列说法正确的是( )A.伽利略发现了万有引力定律，并测得了引力常量B.根据表达式 FG 可知，当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C.在由开普勒第三定律得出的表达式k 中，k 是一个与中心天体有关的常量D.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力3 / 10【参考答案】C5.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星

5、R 地14，地球表面重力加速度为 g，设该星球表面附近的重力加速度为 g，空气阻力不计。则( )A.gg15 B.gg52C.M 星M 地120 D.M 星M 地180【参考答案】AD【名师解析】由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间 t，因此得，选项 A 正确，B 错误；由 Gmg 得 M，因而,gR)，选项 C 错误，D 正确。6. (2017北京理综，17)利用引力常量 G 和下列有关数据，不能计算出地球质量的是( )A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动

6、的周期及地球与太阳间的距离【参考答案】D4 / 10【名师解析】因为不考虑地球的自转，所以卫星的万有引力等于重力，即mg，得 M 地，所以据 A中给出的条件可求出地球的质量；根据m 卫和 T，得 M 地，所以据 B 中给出的条件可求出地球的质量；根据m 月 r，得 M 地，所以据 C 中给出的条件可求出地球的质量；根据m 地 r，得 M 太，所以据 D 中给出的条件可求出太阳的质量，但不能求出地球质量，本题答案为 D。7地球可视为球体，其自转周期为 T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为 P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为 0.9P，已知万有引力常量为 G.则地球的平均密度是( )A.

7、B.2.7 T2GC. D. T2G【参考答案】C8(2016河北石家庄期末)北京时间 2015 年 7 月 24 日，美国宇航局宣布，可能发现了“另一个地球”开普勒452b。将开普勒452b 简化成如图所示的模型：MN 为该星球的自转轴，A、B 是该星球表面的两点，它们与地心 O 的连线 OA、OB 与 MN 的夹角分别为 30，60；在 A、B 两点处放置质量分别为 mA、mB 的物体。设该星球的自转周期为 T，半径为 R，引力常量为 G。则下列说法正确的是( )A该星球的第一宇宙速度为2R TB若不考虑该星球自转，在 A 点用弹簧测力计称量质量为 mA 的物体，平衡时示数为 F，则星球的

8、质量为GmA FR2C放在 A、B 两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为mA3mB5 / 10D放在 A、B 两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为3mAmB【参考答案】C9(2016河北沧州高三月考)如图所示，在 1687 年出版的自然哲学的数学原理一书中，牛顿设想，抛出速度很大时，物体就不会落回地面。已知地球半径为 R，月球绕地球公转的轨道半径为 n2R，周期为 T，不计空气阻力，为实现牛顿设想，抛出速度至少为( )A. B.2R TC. D.2n3R T【参考答案】D【名师解析】根据万有引力提供向心力，即m，rn2R，在地球表面附近，万有引力等于重力得：Gm，又 rn2R，联立

9、解得，v。10(2016江西八校联考)据报道，科学家们在距离地球 20 万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的 6.4 倍，半径约为地球半径的 2 倍。那么，一个在地球表面能举起 64 kg 物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为( )A40 kg B50 kg C60 kg D30 kg【参考答案】A11（甘肃省市第一中学 2016 届高三第六次模拟考试理科综合）某地区的地下发现天然气资源，如图所示，在水平地面 P 点的正下方有一球形空腔区域 内6 / 10储藏有天然气假设该地区岩石均匀分布且密度为 ，天然气的密度远小于，可忽略 不计如果没有该空腔，地球表面正

10、常的重力加速度大小为 g；由于空腔的存在，现测得 P 点处的重力加速度大小为 kg(k1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为 L 的范围的中9 / 10心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。【名师解析】【分析】利用万有引力定律等于重力及其相关知识列方程解答。g 在数值上等于由于存在球形空腔所引起的 Q 点处重力加速度改变的大小。Q点处重力加速度改变的方向沿 OQ 方向，重力加速度反常g是这一改变在竖直方向上的投影grdg 联立式得 2/322)(xdVdGg（2）由式得，重力加速度反常g的最大值和最小值分别为2max) (dVGg2/322min)() (LdVdGg由题设有：(g)max=k，(g)min=， 联立式得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为, 13/2 kLd10 / 10V=. ) 1(3/22kGkL 【点评】此题以重力加速度反常现象切入，意在考查万有引力定律及其相关知识。注解：因石油密度远小于周围均匀分布的岩石密度 ，若测得某地表面重力加速度反常小，则可知该处地下储存有石油；：因重金属矿的密度大于周围均匀分布的岩石密度 ，若测得某地表面重力加速度反常大，则可知该处地下储存有重金属矿。这就是利用重力加速度反常现象探矿。