高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1-1集合及其运算学案理.doc

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1、- 1 - / 20【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑精选高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语用语 1-11-1 集合及其运算学案理集合及其运算学案理考纲展示 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系2理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集3理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集4理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集5能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及运算考点 1 集合的基本概念元素与集合(1)集合元素的特性：_、_、无序性(2)集合与元素的关系：若 a 属于集合 A，记作_；若 b

2、 不属于集合 A，记作_(3)集合的表示方法：_、_、图示法(4)常见数集及其符号表示：数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号_N N*或 N NZ ZQ QR R答案：(1)确定性 互异性 (2)aA bA (3)列举法 描述法 (4)N集合表示的两个误区：集合的代表元素；图示法(1)已知集合 Ay|ysin x，Bx|ysin x，则- 2 - / 20AB_.答案：1,1解析：集合 A 表示的是函数 ysin x 的值域，即 A1,1；集合 B 表示的是函数 ysin x 的定义域，即 BR，所以AB1,1(2)设全集 UR，Ax|0x2，Bx|x1，则图中阴影部分表示的集合为_答

3、案：x|1x0，所以RPy|y1，所以RPQ，故选 C.(2)已知集合 Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件 ACB 的集合 C 的个数为( )A1 B2 C3 D4答案 D解析 由 x23x20 得 x1 或 x2，A1,2由题意知 B1,2,3,4，满足条件的 C 可为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4(3)已知集合 Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，则实数 m 的取值范围为_答案 (，3解析 BA，若 B，则 2m1a，若 MN，则实数 a 的取值范围是( )A(，1 B(，1)C3，)D(3，)答案：A解析：Mx|(x3)(x1)0，则 AB(

4、)- 14 - / 20BA.(3，3 2)DC.(3 2，3)答案：D解析：由题意得，Ax|10，则 ST( )A2,3 B(，23，)C3，) D(0,23，)答案：D解析：集合 S(，23，)，结合数轴，可得ST(0,23，)42015新课标全国卷已知集合 A2，1，0,1,2，Bx|(x1)(x2)0，Bx|2x4，那么集合 B(UA)( )Bx|2x3Ax|1x4Dx|1x4Cx|2x3思路分析 定结果比较选项答案 B解析 A 项与 D 项的不同之处在于元素1,4 是否属于该集合；B 项与 C 项的区别在于 2 与 3 是否属于该集合A，D 与 B，C 的区别可通过检验 0 是否属于

5、该集合来判断因为0B，所以 0B(UA)，故可排除 A，D；因为 2B，所以 2B(UA)，故可排除 C.归纳总结用特值法求解集合运算问题的关键在于根据各选项的差异灵活选择适当的特殊元素，然后根据特殊元素与各集合的关系检验其是否满足运算，从而排除选项忽视空集是任何集合的子集勿忘空集和集合本身由于是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，任何集合的本身是该集合的子集，所以在进行列举时千万不要忘记典例 4 已知集合 Ax|x2x120，Bx|2m1xm1，且 ABB，则实数 m 的取值范围为( )B1,3A1,2)- 19 - / 20D1，)C2，)错解 由 x2x120，得(x3)(x4)0，

6、即3x4，所以 Ax|3x4又 ABB，所以 BA，所以Error!解得1m3.故选 B.剖析 集合 B 为不等式 2m1xm1 的解集，但 m 的取值不同，解集也不同当 m12m1 时，集合 B 为空集，而空集是任何集合的子集，且是任何非空集合的真子集，求解时应分 B和 B两种情况，结合数轴，讨论求解正解 由 x2x120，得(x3)(x4)0，即3x4，所以 Ax|3x4又 ABB，所以 BA.(1)当 B时，有 m12m1，解得 m2.(2)当 B时，有Error!解得1m2.综上，m 的取值范围为1，)答案 D易错提醒当题目中出现 AB 或 ABA 或 ABB 时，在解题过程中务必注意对集合 A 进行分类讨论，即分 A和 A两种情况进行讨论，并注意端点值的检验- 20 - / 20