高考数学一轮复习第5章数列第1节数列的概念与简单表示法课时分层训练文新人教A版.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 5 5 章数列第章数列第 1 1 节数节数列的概念与简单表示法课时分层训练文新人教列的概念与简单表示法课时分层训练文新人教 A A 版版A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1在数列an中，a11，an1(n2)，则 a5( ) 【导学号：31222172】A.B. C.D.2 3D D a2a21 12 2，a3a31 11 1，a4a41 13 3，a5a51 1.2下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( )【导学号：31222173】A1， ， ， ，B1，2，3，4，C1，D1， ，

2、 ，nC C 根据定义，属于无穷数列的是选项根据定义，属于无穷数列的是选项 A A，B B，C C，属于递增数，属于递增数列的是选项列的是选项 C C，D D，故同时满足要求的是选项，故同时满足要求的是选项 C.C.3(2017海淀期末)数列an的首项 a12，且(n1)annan1，则 a3 的值为( )A5B6 2 / 5C7D8B B 由由(n(n1)an1)annannan1 1 得，所以数列为常数列，则得，所以数列为常数列，则2 2，即，即 anan2n2n，所以，所以 a3a323236 6，故选，故选 B.B.4(2016广东 3 月测试)设 Sn 为数列an的前 n 项和，且S

3、n(an1)(nN*)，则 an( )A3(3n2n)B3n2C3nD32n1C C 当当 n2n2 时，时，ananSnSnSnSn1 1(an(an1)1)(an(an1 11)1)，整理，整理，得得 anan3an3an1 1，由，由 a1a1(a1(a11)1)，得，得 a1a13 3，3 3，数列数列anan是是以以 3 3 为首项，为首项，3 3 为公比的等比数列，为公比的等比数列，an3n，故选 C.5数列an满足 a12，an，其前 n 项积为 Tn，则 T2 017( ) 【导学号：31222174】A.B C2D2C C 由由 anan，得，得 anan1 1，而，而 a1

4、a12 2，则有 a23，a3，a4，a52，故数列an是以 4 为周期的周期数列，且 a1a2a3a41，所以 T2 017(a1a2a3a4)504a1150422.二、填空题6(2016辽宁大连双基检测)已知数列an的前 n 项和Sn2n，则 a3a4_.12 当 n2 时，an2n2n12n1，所以a3a4222312.3 / 57在数列1,0， ， ， ，中，0.08 是它的第_项. 【导学号：31222175】10 令0.08，得 2n225n500，则(2n5)(n10)0，解得 n10 或 n(舍去)a100.08.8已知数列an满足 a11，anan1nanan1(nN*)，

5、则 an_.由已知得，n，所以n1，2 n2n2n2，1，所以，a11，所以，1 an1所以 an.三、解答题9数列an的通项公式是 ann27n6.(1)这个数列的第 4 项是多少？(2)150 是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？解 (1)当 n4 时，a4424766.3 分(2)令 an150，即 n27n6150，解得 n16 或 n9(舍去)，即 150 是这个数列的第 16 项.8 分(3)令 ann27n60，解得 n6 或 nan，求实数 k 的取值范围解 (1)由 n25n4an 知该数列是一个递增数列，7 分又因为通项公式 ann2kn4，可以看作是关于 n 的二次函数，考虑到 nN*，所以3.所以实数 k 的取值范围为(3，).12 分