2019届高三数学下学期第十一次模拟考试（打靶卷）试题 理.doc

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1、120192019 届高三模拟考试届高三模拟考试数学（理工类）数学（理工类）本试卷共 6 页，共 23 题（含选考题） ，全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，

2、写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。1、选择题：本题共选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。1已知复数, , , A B C D2已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则A B C D3已知单位向量、的夹角为，则在方向上的投影为A B C D4袋中有大小完全相同的个红球和个黑球，不放回地摸出两球,设“笫一次摸得红球”2为事件, “摸得的两球同色”为事件,则概率

3、A B C D5给出下列四个结论： 命题“”的否定是“” ；“若，则”的否命题是“若，则” ；若“”或“”是真命题，则命题一真一假；“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.其中正确结论的个数为（ ）A B C D6中国古代数学名著九章算术中记载了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸） ，若取，其体积为（单位：立方升） ，则图中的为A B C D7设点是椭圆上在第一象限内的一点，是椭圆的左、右焦点，则以为圆心，以为半径的圆的标准方程为A BC D8执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是，则的值为A B C D39已知曲线，则下列说法正确的

4、是A把上各点横坐标伸长到原来的倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线B把上各点横坐标伸长到原来的倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线C把向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线D把向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线10点，在同一个球面上，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为A B C D11已知双曲线的两条渐近线分别为、， 经过右焦点的直线分别交、于、两点，若，成等差数列，且与反向，则该双曲线的离心率为A B C D 12设函数，其中，若存在唯一的整数 ，使得。则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小

5、题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13已知是上的奇函数，且为偶函数，当时，4，则 14设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为 15的展开式中，满足的的系数之和为 16设三角形的边上的高为，且，分别表示角对应的三边，则的取值范围是_三、解答题：共三、解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17211721 题为必考题，题为必考题，每个试题考生都必须作答。第每个试题考生都必须作答。第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分. 17

6、. （本小题满分 12 分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设 求数列的前 n 项和.18. （本小题满分 12 分）山东省“十三五”节能减排综合工作方案指出落实节约资源和保护环境基本国策，加快新旧动能转换，确保完成“十三五”节能减排目标任务，为建设生态文明提供有力支撑。为更好地了解建设生态文明的理念，某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动. 为了了解本次竞赛学生成绩情况，抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为 100 分)作为样本（样本容量为）进行统计. 按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数

7、的茎叶图(图中仅列出了得分在50,60)，90,100的数据).5（1）求样本容量和频率分布直方图中的，的值； （2）估算样本的平均数与中位数；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上(含 80 分)的同学中随机抽取 3 名同学到泉城广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的 3 名同学中得分在80,90)的学生人数，求的分布列及数学期望.19. （本小题满分 12 分）如图，平面内等腰直角三角形，其中，点 C，D 分别为和的中点，现将沿折起构成二面角，连接，取为棱的中点（1）求证：平面平面；（2）当二面角为时，求二面角的余弦值20. （本小题满分 12 分）过抛物线 E: 的焦

8、点 F 作圆 C: 的两条切线,切点分别为 A,B,且满足.（1）求抛物线 E 的方程;（2）过直线上一点 P 作抛物线 E 的两条切线,切点分别为 C,D,求 CD 中点纵坐标的取值范围.621. （本小题满分 12 分）已知函数，其中（1）当时，求的最大值；（2）判断函数零点的个数，并说明理由.（2）选做题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题做答至选做题答题区域，标清题 号 . 如果多做，则按所做第一题计分.22. （本小题满分 10 分）在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数） ，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）已知点的直角坐标为，直线 与曲线相交于不同的两点、，求的取值范围.23. （本小题满分 10 分）已知函数，.（1）解不等式；（2）若对于任意的都有,使得,试求的取值范围.7