概率统计复习要点.doc

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1、概率统计复习要点计算题或应用题重点1.全概率公式或贝叶斯公式2.已知连续性随机变量的概率密度函数,求概率密度函数中的待定常数,分布函数,随机事件的概率等; 或已知连续性随机变量的分布函数,求分布函数中的待定常数, 概率密度函数,随机事件的概率等.3.已知二维连续性随机向量的联合概率密度, 求边缘密度; 随机事件的概率等.4.已知二维离散型随机向量的联合概率分布,求相关系数;判断与的独立性等.5.中心极限定理的应用.6.点估计中的最大似然估计法.7.一个正态总体的未知参数的双边假设检验.例题1.设A,B两车间生产同种产品，优等品率分别为90和95，若已知两车间产品的数量比为2:3,现从中任取一件

2、.求(1)该件产品是优等品的概率；(2)若发现该件是次品，求此次品是A车间生产的概率.2.设随机变量X的概率密度为 求(1)常数a；(2)；(3)X的分布函数；(4)的密度函数.4.设的联合分布律为 0100120求：(1)；(2)X，Y是否独立？(3) Z=X+Y的概率分布. 5.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 求(1) c;(2)X,Y的边缘密度函数并判别独立性;.6.已知的联合分布列 0 1 2-1 0 1/12 1/6 0 1/12 0 1/12 2 1/3 1/6 1/12求 .7.从一批一等品率为20的零件中任取400个，求一等品数多于96个的概率.8.假设组装每件成品的

3、时间服从指数分布，每件成品的组装时间平均为20分钟；各件产品的组装时间互相独立.试利用中心极限定理求组装100件成品需要30到40小时的概率.9.设总体的概率密度其中为未知参数，为总体的一个样本，求最大似然估计值.10.某瓶装牛奶的含钙量X为随机变量，它服从正态分布.正常时，其均值为0.8克，标准差为0.05克.某日开工后为检查生产是否正常，随机抽取16瓶，测得其平均含钙量为0.78克，问：能否认为平均含钙量为0.8克？.11.设某市在岗职工的平均年龄为42，今在某大型企业中随机抽取25人，调查得平均年龄为43.5,标准差为8，设在岗职工的年龄X服从正态分布，试在下检验该企业职工的平均年龄与42有无显著差异? 12.某工厂生产的灯泡，其寿命服从正态分布.现由于采用新的原料,对所生产的一批产品进行检验,抽取9个样品测得其样本方差.问这批灯泡寿命的方差与100是否有显著性差异?