浙江农林大学历年概率论与数理统计试题.doc

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1、学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 浙江林学院 2009 - 2010 学年第 一 学期考试卷（A卷）课程名称 概率论与数理统计 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间 120分钟。题号一二三四五六七八得分得分评阅人一、 单项选择题（每题2分，共16分）得分1P（A），P（AB），P（，P（A）+P（B）的大小顺序为 ( B ) （A） P（A）P（AB）； （B） P（AB）P（A） ；（C）P（A）P（AB） ；（D）P（AB）P（A）；2设连续型随机变量的概率密度为，则必有 （ D ）（A）； （B）；（C）0；

2、 （D）3在假设检验中，当样本容量确定时，若减小了犯第一类错误的概率，则犯第二类错误的概率会 （ A ）(A) 变大 (B) 变小 (C) 不变 (D) 不确定4设来自总体的样本，则的最有效估计量是 （ C ）（A）； （B）；（C）； （D）5设相互独立 且服从相同分布，设 ，则必然 （ C ）（A）相关；（）独立；（）不相关；（）不独立 ；6. 假设随机变量X的分布函数为，概率密度函数，其中是正态分布的密度函数，是参数为的指数分布的密度函数，已知，则 （ A ）（A） （B）（C） （D）7.设随机变量，随增大，概率 （ C ） （A）单调增大； （B）单调减小； （C）保持不变； （D）

3、增减不定；8设服从参数 为的指数分布，则= （ B ）（A）30； （B）50 ； （C）； （D）；得分二、填充题（每题3分，共36分）1设袋中有5个白球3个黑球2个红球，每次从中任取一球，取出的球不再放回，共取6次，则第六次取到白球的概率是 0.5 。2 已知P（A）=0.6，P（B）=0.8，求P(AB)的最大值 0.6 和最小值 0.4 。3已知P（AB）=0.85，P(A)=0.4, P(B)=0.7， 则P（）= 0.75 。4设事件A、B相互独立， P(B)=0.65, 则 P= 0.35 。5设X、Y相互独立，X，Y的概率函数为P()=，则（X-3Y+2）= 22.9 。6设总

4、体，是来自总体的样本，则 t(4) 分布（要求有分布名与自由度） 7已知E（X）=2，D（X）=6，由切比雪夫不等式估计概率P( 0.375 。8设总体的概率密度函数为，而是来自总体的简单随机样本，则未知参数的矩估计量为 。9把曲线回归方程线性化，只要令 ， ， .10设是来自总体XN(1,1)的样本，且若与总体X独立，而 则Y ， 11设与相互独立，其中，而U0，2 120.40.6则 的概率密度= 。12设X的分布函数，则= 2 得分三(9分)设的概率密度为f(x)=求（1）常数，（2）P（1X），（3）， （4）的分布函数.（1）1=,得；（2）（）四.(12分) 随机变量和相互独立，的

5、联合分布律为01200160.160.0810.24得分 (1)试确定常数； (2)求，；(3)求的分布律. (4)求U=X-Y的分布律01200160.160.080.410.240.60.16+b0.40.08+a(1)由于a+b=0.36, 而和相互独立，b=(0.16+b)0.6所以b=0.24, a=0.12010.40.6 (2) 的分布律0.60120.40.60.2的分布律0.8010.640.36所以0.48（）的分布律10.080.280.40.24（）U=X-Y的分布律得分五 (6分) 设总体服从参数为的泊松分布，（是来自该总体的一个样本，x,x，x为样本观测值,求极大似

6、然估计量。 解： 令所以的极大似然估计量为得分六(7分）某厂对废水进行处理，要求某种有害物质的平均浓度不大于15（mg/L），抽样检测得到9个数据，其样本均值，样本方差，问在显著性水平下能否认为处理后的废水符合要求？(设有害物质的浓度服从正态分布) （ ， ）解：本题未知，用统计量的拒绝域为现在所以拒绝，认为处理后的废水不符合要求得分七（6分）在双因素方差分析中，因素A有三个水平，因素B有五个水平,每个水平搭配各做1次试验，请完成下列方差分析表，并在显著水平=0.05下分别对因素A、因素B是否显著作出检验？（ ）来 源平方和自由度均 方F值因素A402205因素B604153.75误差e3284总和13214结论：，认为因素对结果有显著影响，认为因素对结果无显著影响八(8分)在研究树的高度与树的胸径之间关系的试验中，得样本资料如下:得分， ，00， ，求 （1）y关于x的一元线性回归方程，（2）作线性回归显著性检验（）（3）计算样本相关系数r解：（），回归方程为（），认为回归关系显著（）计算样本相关系数r 7