九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数及其图象22.1.2二次函数y=ax2的图象ppt课件新版新人教版.ppt

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1、22.1.2 22.1.2 二次函数二次函数y yaxax2 2的图象的图象和性质和性质 一次函数的图象是一条直线，二次函数的一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？图象？问题问题1 你能画出二次函数你能画出二次函数y=x2的图象吗的图象吗?x-3-3-2-2-1-10 01 12 2 3 3y=y=x2 29 94 41 11 10 04 49 9观察观察y y=x x2 2的表达式的表达式,选择适当选择适当x x值值,并计算相应的并计算相应的y y值，完成下表：值，完成下表：问题问题2 一、复习导入xy0-4-3

2、-2-11234108642-2描点描点,连线y=x2 2 问题1 你能说说二次函数y=x的图象有哪些特 征吗？二、探索新知二、探索新知 问题2 2 请在同一坐标系中，画出函数y=的图和y=2x的图象，并通过图象谈谈它们的特征及其差异.问题3 3（1）在同一直角坐标系中，画出数y=-x，,y=-2x的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和 不同点？（2）当a0时，二次函数y=ax的图象有什么特点？二次函数二次函数y=ay=ax x2 2的的图象是一条开口向图象是一条开口向上或向下的抛物线上或向下的抛物线.一般地，二一般地，二次函数次函数y=axy=ax2 2+bx+cbx+c的图象的图象叫做抛物

3、线叫做抛物线y=axy=ax2 2+bx+c.+bx+c.归 纳 总 结二次函数y=axy=ax 的图像及其性质抛物线a的符号开口方向与大小对称轴顶点坐标最大（小）值增减性a0a0开口向上a值越大，开口越小，a值越小，开口越大y轴y轴(0,0)(0,0)当X=0时y有最小值，y最小=0当X=0时y有最大值，y最大=0开口向上a值越大，开口越大，a值越小，开口越小在对称轴左侧，y随x增大而减小;在对称轴右侧，y随x 增大而增大在对称轴左侧，y随x增大而增大;在对称轴右侧，y随x 增大而减小3 3.二次函数y=axy=ax 的开口大小与a的关系：|a|越大，开口越小；|a|越小，开口越大.|a|值

4、相同，开口形状相同.1.1.若抛物线y=ax与y=4x的形状及开口方向均相同，则a=.三、巩固练习三、巩固练习4 42.2.下列关于二次函数y=ax（a0）的说法中，错误的是（）A.它的图像的顶点是原点 B.当a0，在x=0时，y取得最大值 C.a越大，图像开口越小；a越小，图像开口越大 D.当a0，在x0时，y随x的增大而增大C C3.3.请在同一坐标系中画出函数y1=x和y2=-x的图像，结合图像，指出当x取何值时，y1y2；当x取何值时，y1y2.列表如下：x-3-2-10123y=x-3-2-10123y=-x-9-4-10-1-4-9 根据图像可知，当根据图像可知，当x x0 0或或

5、x x-1-1时，时，y y1 1y y2 2，当，当0 0 x x1 1时，时，y y2 2y y1 1.如图所示：如图所示：4.4.一个二次函数，它的图像的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点（-1，）（1）求这个二次函数的解析式；（2）画出这个二次函数的图像；（3）根据图像指出，当x0时，若x增大，y怎么变化？当x0时，若x增大，y怎样变化？（4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？（1 1）设这个二次函数解析式为）设这个二次函数解析式为y=axy=ax2 2，将（，将（-1-1，），）代入得代入得y=xy=x2 2.（2 2）（3）当时，y随x增大而增大；当时，y随x增大而减

6、小.（4）当x=0时，y有最小值为0.1.画二次函数y=ax的图像时，有哪些地方是你需关注的？2.如何理解并熟记抛物线y=ax的性质？3.本节课你存在哪些疑问?四、归纳小结四、归纳小结 数数数数学创造是直觉的结果，对事实多少有学创造是直觉的结果，对事实多少有学创造是直觉的结果，对事实多少有学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程或形式的推理过程或形式的推理过程或形式的推理过程无关。无关。无关。无关。卢卡斯卢卡斯卢卡斯卢卡

7、斯编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心

8、漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。2023/2/15最新中小学教学课件192023/2/15最新中小学教学课件20谢谢欣赏！